新教材鲁科版高中物理选择性必修第二册第3章交变电流与远距离输电 知识点考点重点难题提炼

第3章交变电流与远距离输电

第1节交变电流的特点..................................................-1-

第2节交变电流的产生..................................................-7-

第3节科学探究：变压器..............................................-14-

第4节电能的远距离输送..............................................-19-

变压器综合问题.........................................................-24-

章末复习总结...........................................................-28-

第1节交变电流的特点

匚知识梳理」

一、直流电流和交变电流

1.直流电流：方囱不随时间变化的电流。

2.恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。

3.交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，俗称交流。

4.图像特点

（D恒定电流的图像是一条与时间轴平行的直线,如图甲所示。

（2）交变电流的图像有时会在时间轴的上方，有时会在时间轴的下方，即随时间做周期性

变化，如图乙所示。

甲

二、交变电流的周期和频率

1.交变电流的周期和频率的比较

周期（力频率（8

交变电流完成1次周期性变化所需的交变电流在一段时间内完成周期性变化

定义

时间的次数与这段时间之比

单位S（秒）理（赫兹）

作用表示交变电流变化的快慢

我国交0.02S50Hz

变电流

联系;或

2.正弦式交变电流

大小和方向随时间按正弦规律变化的电流。

三、交变电流的最大值和有效值

1.最大值

交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫作交变电流的最大值，又称峰值，交变电流

的电流、电压的峰值分别用心和《表示.

2.有效值

让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相

等，则该恒定电流的数值就叫作交变电流的有效值。交变电流的电流、电压的有效值分别用/、

〃表示。

3.正弦式交变电流的有效值和最大值的关系

U=~j=%0.707%,^0.707Zno

』点L交变电流与直流电

(教师用书独具)教材P53“迷你实验室”答案提示：灯丝在磁场中抖动是因为交变电流

的方向周期性变化，灯丝的受力方向周期性变化。

畲情境引入•助学助教

探究交变电流的特点如图所示，把电流表接入到模型发电机的输出端，摇动发电机的手

柄，观察电流表的指针摆动情况是怎样的？电流表指针的摆动情况说明什么问题？

提示：随着线圈的转动，电流表的指针不停地在“0”刻度线两侧左右摆动，说明手摇发

电机产生的电流大小、方向都处于变化中。

1.直流、交流、恒定电流的特点

⑴电流分类：按电流的方向是否变化分直流和交流两种，方向不变的电流称为直流，方

向变化的电流称为交流。

(2)直流分类：分为恒定电流和脉动直流，其中大小、方向都不随时间改变的电流叫恒定

电流，方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流。

(3)交流分类：按交流电图像特点分正弦(或余弦)式交变电流、矩形波交变电流、锯形波

交变电流等。

2.交变电流与直流电的本质区别

(1)交变电流的大小不一定变化，如方形波交变电流，其大小可以是不变的：直流电的大

小不一定不变。

(2)交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化，而直流电的方向

不变。

【例1】对于如图所示的电流/随时间t做周期性变化的图像，下列描述哪些是正确

的()

A.电流的大小变化，方向也变化，是交流电

B.电流的大小变化，方向不变，不是交流电

C.电流的大小不变，方向不变，是直流电

D.以上说法都不正确

B［由Rt图像可知，电流的大小变化，但电流方向一直为正，故电流方向不变，根据

交变电流、直流电的定义可知，是直流电，B正确。］

厂........规........―

识别交变电流的两点技巧

(1)只要电流的方向发生周期性变化即为交变电流。

(2)在或图中，正负表示方向，在读图时不仅要注意图像中的坐标原点是否为0,

还要观察了沁)的值有无正负变化。

k)

考点2交变电流的周期和频率

畲情境引入•助学助教

打点计时器接到干电池上怎样调整也不打点，而接到学生电源的低压交流挡上就顺利打

点，每隔0.02s打一个点。打点计时器为什么打点时间间隔为0.02s?其时间间隔由什么决

定？

提示：电磁式打点计时器的打点频率与工作电流频率相同，我国生产、生活用电的频率

为50Hz,所以打点计时器的打点时间间隔7=［.=0.02s；时间间隔由电源的频率决定。

1.对交变电流的周期和频率的理解

周期和频率是描述交变电流的物理量，跟任何周期性过程一样，交流电也要用周期或频

率来表示变化的快慢。在实验中，线圈匀速转动一周，电动势、电流都按正弦规律变化一次。

(1)线圈转动一周，交流电恰好完成一次周期性变化。

(2)从线圈转动来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1s内线圈

在磁场中转动的圈数。

2.周期、频率、角速度、转速间的关系

(1)角速度。与八/■的关系：。=2・=2”八

⑵我国使用的交变电流：7=0.02s,f=+=50Hz,s=100Jtrad/s,电流方向每秒

改变100次。

(3)角速度。(单位rad/s)、转速〃(单位r/s)都是描述交变电流变化快慢的物理量。n

越大，角速度越大，交变电流变化越快，7、f、3、A之间的关系是：7=2上，。=2页/'=2允加

(1)

【例2】关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是()

A.正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期

B.1s内交变电流出现最大值的次数等于频率

C.交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍

D.50Hz的交变电流，其周期等于0.05s

C［根据周期的定义知选项A、B错误；因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向

和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期；交变电流在一个周期内方向

改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故选项C正确；由s=0.02s,

知选项D错误。］

y点、3J交流电有效值与最大值的理解与计算

畲情境引入•助学助教

如图甲、图乙中电炉烧水，设其他条件都相同，水的质量相等，水的初温相同。若恒定

电流用10分钟把水烧开，而交变电流也用10分钟把水烧开。两种情况的通电时间、电阻热

量相同吗？交流电电流的有效值是多少？

(1)若按正(余)弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即

(2)对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。

第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量0;

第二步：将热量0用相应的物理量的有效值表示Q=fRT或Q=-T；

K

第三步：代入数值，求解有效值。

2.几种常见电流有效值的计算

电流名称电流图线有效值

正弦式交变

V\mTL

CFT

电流

-An

正弦半波电流

772T12

正弦单向脉动

木

电流:;772T/

•_____________________

111

111

矩形脉动电流111

。|mTt

i

----------1—

।

非对称性交变।

1gi\+f>

।r

电流0m\Tt

A____j_______

【例3】如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为()

i/A

_T_.।；T•；3T•：।；2Tt

-Zo-2!_：2：——?

A.B.C.；7oD.7O+^2~7O

思路点拨：

B［令该交变电流通过一电阻兄它在前半周期夕3通过该电阻产生的热量0=嗣"

=竽，它在后半周期倒产生的热量•白笔故在一个周期内产生的热量。交=Q

+Q：=-ART,设某一恒定电流/在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为了AT,由有效值

3、/5

的定义知：小RT=fRT,得/=半7»,故B正确。］

「........规法.........................

求解有效值的一般方法与技巧

(1)首先要分析交变电流的变化规律，正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是/=

%，1/=$,非正弦式交变电流一般不符合此关系。

(2)对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和。。

将总热量0用相应的物理量/或〃来表示,口(2=/放或g%)则/或〃为该交变电流相应的

有效值。

(3)方波式交变电流的正、负半周期最大值不相等时，要分段计算电热，一般取一个周期

或周期的整数倍的时间计算电热。

第2节交变电流的产生

工知识梳理白

一、交流发电机

1.交流发电机的原理

由法拉第电磁感应定律可知，只要通过闭合导体的磁通量发生变化，就可以产生感应电

动势和感应电流。

2.交流发电机的构造：发电机主要由线圈(电枢)和磁极两部分组成。

3.交流发电机的种类

两种类型转子定子特点

旋转电枢式电枢磁极电压低，功率小

旋转磁极式磁极电枢电压高，功率大

二、正弦式交变电流的产生原理

1.产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

2.过程分析(如图所示)：

3.中性面：物理学中，把线圈平面与磁感线垂直的位置叫作中性面。

(1)线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，线圈中的感应

电动势为雯，感应电流为雯。

(2)线圈每经过中性面时，感应电流方向改变，线圈转动一周，两次通过中性面，感应电

流方向改变两次。

三、正弦式交变电流的变化规律

1.正弦式交变电流的表达式

(l)e=」sin从中性面开始计时,其中瓦

⑵4-q(外电路为纯电阻电路,其中/二｝)

\mR+r/

(3)〃=&sin3f(其中4=

注：表达式中反、4、优分别为电动势、电流、电压的峰值，而&，则是这几个量的

瞬时值。

2.正弦式交变电流的图像

2点”交流发电机及交变电流的产生原理

(教师用书独具)教材.P56”迷你实验室”答案提示：指针围绕0刻度左右摆动。

畲情境引入,助学助教

假定线圈绕0。'轴沿逆时针方向匀速转动，如图甲至丁所示。请分析判断：

(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向的变化情况。

(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置?

提示：⑴

转动过程电流方向

甲一乙AA-AC

乙f丙BfA—AC

丙一丁Am

丁f甲A-BfC-D

(2)线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大。线圈转到甲或丙位置时线圈中电流最小，

为零，此时线圈所处的平面称为中性面。

1.产生原理：由法拉第电磁感应定律可知，当闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动

时，闭合回路中就有感应电流产生.

2.正弦交变电流的产生条件

(1)匀强磁场。

(2)线圈匀速转动。

(3)线圈的转轴垂直于磁场方向。

3.两个特殊位置物理量的特点比较

项目中性面中性面的垂面

线圈平面与磁场垂

位置线圈平面与磁场平行

直

磁通量最大零

磁通量的变化率零最大

感应电动势零最大

线圈边框切割磁感线的有效速度零最大

感应电流零最大

电流方向改变不变

特别提醒：(1)线圈中的磁通量最大时，交流电电流并不是最大，这时磁通量的变化率为

零，电流为零。

(2)线圈转动一周，交变电流的方向并不是改变一次，而是改变两次。

[例1]一闭合矩形线圈绕垂直于磁感线的固定轴00'匀速转动，线圈平面位于

如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量。随时间力的变化规律如图乙所示，下列说法

正确的是()

A.小G时刻通过线圈的磁通量变化率最大

B.以人时刻线圈中感应电流方向改变

C.如、力时刻线圈中磁通量最大

D.桃△时刻线圈中感应电动势最小

思路点拨：(1)明确中性面的概念以及中性面的位置。

(2)明确线圈在中性面位置时，各物理量有什么特点。

(3)明确线圈在与中性面垂直位置时，各物理量有什么特点。

B［从题图乙可以看出，右、13时刻通过线圈的磁通量最大，为中性面位置，则线圈经过

中性面位置时线圈中感应电流方向改变，A错误，B正确：乐△时刻通过线圈的磁通量为零,

线圈处于与中性面垂直的位置，此时感应电动势和感应电流均为最大，故C、D均错误。］

厂.....••规律<方法.....一

对中性面的三点说明

(1)中性面是一个假想的参考平面，实际不存在。

A<t>

(2)线圈处于中性面位置时，穿过线圈。最大，但-^7=0,e=o,/=0。

(3)线圈越过中性面，线圈中/横方向要改变。线圈转一周，感应电流方向改变两次.

_______________________________________________)

______对__交__变__电__流__的__变___化__规__律__的__理__解_______

畲情境引入■助学助教

如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动。

/7(c)1中性面

X

:响一

(1)导体切割磁感线产生的感应电动势与什么因素有关?

(2)多匝线圈不垂直切割磁感线产生的感应电动势如何表达？

提示：(1)感应电动势与线圈的匝数〃、磁感应强度反线圈的面积S和线圈平面与中性

面的夹角有关。

⑵£=c8sosinst。

1.推导正弦式交变电流瞬时值的表达式

若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t：

(1)线圈转过的角度为。以

(2)a8边的线速度跟磁感线方向的夹角9=

(3)边转动的线速度大小丫=。9。

Bs川

(4)边产生的感应电动势sin3t。

(5)整个线圈产生的感应电动势e=2e*=8Sosin

若线圈为4匝，e=NBS3s\n。t。

F

(6)若线圈给外电阻/?供电，设线圈本身电阻为r,由闭合电路欧姆定律得/=HP=含

〃十r/r+r

sin3t,即，=7»sin337?两端的电压可记为u=0sin3t。

2.峰值

(1)由e=A%S3sin3t可知，电动势的峰值

(2)交变电动势的最大值，由线圈匝数从磁感应强度6、转动角速度。及线圈面积S决

定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种情

况，若从反S、。相同，则电动势的最大值相同。

(3)电流的峰值可表示为/，=拳卷。

【例2】有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20cm,线圈总电阻为1Q,线圈绕

00'轴以10nrad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线圈平面向里的匀强磁场的磁

感应强度为0.5To

\0'

(1)求该线圈产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别为多少?

(2)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？

(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。

思路点拨：

［解析］⑴交变电流电动势最大值为E^=2NB1V=2NB13^=NBS3=

乙

•^)628

10X0.5X0.22X10Ji(V)=6.28V,电流的最大值为4A=6.28A。

K1

(2)线圈转过60°时,感应电动势e=£,sin60°=5.44V。

(3)由于线圈转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e=Ksin3t=6.28sin

10itt(V)„

［答案］(1)6.28V6.28A(2)5.44V

(3)e=6.28sin10nt(V)

厂........规........―

确定正弦式交变电流瞬时值表达式的基本方法

(1)明确线圈从什么位置开始计时以确定瞬时值表达式正弦函数零时刻的角度。

(2)确定线圈转动的角速度、线圈的面积、匝数，从而确定感应电动势的最大值。

(3)根据e=Ksin。/写出正弦式交变电流的表达式。

k)

交变电流的图像

畲情境引入•助学助教

如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动。若从中性面开始计时.，我

们得到如下关系式e=Esincot,结合数学知识y=/sin。，你能知道e=£Lsin0t相应

的函数图像是什么形式吗？该图像能直接得到哪些信息？

^~d(c)，中性面

)如)一

提示：该图像为正弦函数图像，可直接获取周期与最大值(峰值)的信息。

♦对交变电流图像的认识

如图所示，正弦交变电流随时间的变化情况可以从图像上表示出来，图像描述的是交变

电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线。

2.交变电流图像的应用

从图像中可以解读到以下信息：

(1)交变电流的最大值4、瓦、优、周期九

(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于

中性面的时刻。

(3)找出线圈平行于磁感线的时刻。

(4)判断线圈中磁通量的变化情况。

(5)分析判断e、八〃随时间的变化规律。

【例3］一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图所示，

则()

A.交流电的频率是4nHz

B.当1=0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大

C.当t="s时，e有最大值

3

D.s时，e=-10V最小，磁通量变化率最小

B［从题图像可知交流电的周期为2ns,频率为言Hz,t=ns时，e=0最小，A、

3△ct>

C错误；t=0时，e最小，0最大，B正确；s时，e=-10V,e最大，最大,

“一”号表示方向，D错误。］

厂........规法..........................

图像的分析方法

一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点"，并理解其物理意义。

二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。

三判：在此基础上进行正确的分析和判断。

第3节科学探究：变压器

工知识梳理白

一、变压器的工作原理

1.变压器的构造

(1)变压器：能升高或降低交变电流电压的装置称为变压器。

(2)构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈组成,符号如图所示。

①原线圈：与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈,符号用小。

②副线圈：与负载连接的线圈,也叫次级线圈,符号用他。

③输入电压：原线圈两端的电压,用符号工表示。

④输出电压：副线圈两端的电压,用符号比表示。

2.原理

(1)如图所示，当原线圈两端加上交变电压时;就有交变电流通过原线圈,并在铁芯中产

生交变的磁场,铁芯中的磁通量发生变化，这个变化的磁通量在副线圈两端产生感应电动势。

(2)如果变压器在传输电能的过程中损失的能量很小，可以忽略不计，这种变压器就叫作

理想变压器。

二、探究变压器电压与线圈匝数的关系

1.实验目的：探究变压器电压与线圈匝数的定量关系。

2.实验器材：可拆变压器、低压交流电源、交流电压表、带夹的导线。

3.实验步骤

(D要先估计被测电压的大致范围，再选择恰当的量程，若不知道被测电压的大致范围,

则应选择交流电压表的最大量程进行测量。

(2)把两个线圈穿在铁芯上,闭合铁芯。

(3)用交流电压表测量输入、输出电压。

(4)改变输入端电压，重新测量输入、输出端电压，记录在设计好的表格内。

刀1

n2

(5)改变线圈地数，重新测量输入、输出端电压，记录在上面设计好的表格内。

4.注意事项

(1)在改变低压交流电源电压、线圈匝数前均要先断近开关，再进行操作。

(2)为了人身安全，低压交流电源的电压不能超过12V,不能用手接触裸露的导线和接

线柱。

(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测,大致确定被

测电压后再选用适当的挡位进行测量。

三、理想变压器的电压与线圈匝数的关系

1.电压与匝数的关系：原、副线圈的电压之比等于两个线圈的座数之比，即?=旦。

氏D2

2.两类变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫隆压变压器；副线圈的电压比

原线圈电压高的变压器叫升压变压器。

理想变压器的特点及原理

畲情境引入•助学助教

在课外，某同学在进行低压交流变压器实验的准备工作时，发现缺少电源，于是就用一

种摩托车的蓄电池代替，按图所示进行实验。闭合电键后，灯泡是否发光？解释出现这种现

象的原因。

提示：因蓄电池是直流电源，向外输出恒定电压，故连接到副线圈上的小灯泡不会发光。

原因是：恒定电压加在原线圈上后，线圈内的磁通量不发生变化，因而副线圈中的磁通量也

△①

不发生变化，所以故副线圈中无感应电动势。

1.理想变压器的特点

(1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量。

(2)变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈磁通量无差别。

(3)变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。

2.工作原理

(1)原线圈上通有交变电流时，铁芯中产生交变磁场，即在副线圈中产生交变磁通量，从

而在副线圈中产生交变电动势；当副线圈接负载时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电。

(2)从能量转化角度看，变压器是把电能转化为磁场能，再将磁场能转化为电能的装置，

一般地说，经过转化后电压、电流均发生了变化。

【例1】关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()

A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变

B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等

C.穿过副线圈磁通量的变化使副线圈产生感应电动势

D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈

C［通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量。变

化，故A错误；因理想变压器无漏磁，原、副线圈的磁通量总相等，故B错误；由互感现象

知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为副线圈的电能，原、副线圈通过磁联系在

一起，故D错误。］

厂........易错警亦.............................

理想变压器的四点注意

(1)变压器不能改变直流电压。

(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。

(3)理想变压器本身不消耗能量。

(4)理想变压器基本关系中的〃、4、A均为有效值。

k)

9瓜切探究变压器电压与线圈匝数的关系

畲情境引入•助学助教

原线圈通过电流时，铁芯中产生磁场，由于交变电流的大小和方向都在不断变化，铁芯

中的磁场也在不断地变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，副线圈中就存在输出电

压。本实验中要解决电压与匝数的关系常用什么方法？

提示：本实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。

1.数据处理

根据实验中记录的数据分析完成表格:

123456

以

氏

D\

〃2

UJlh

n\/ih

2.实验结论：在误差允许的范围内，变压器线圈两端的电压与匝数成正比，数学表达式

为:不=二。

3.误差分析

(1)由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差。

(2)原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗，造成误差。

(3)铁芯中有磁损耗，产生涡流造成误差。

【例2】在“探究变压器线圈两端电压与匝数关系”的实验中，小型可拆变压器的原、

副线圈匝数分别为功=120匝、生=240匝，某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压，

用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表所示。

原线圈两端的副线圈两端U\

实验序号

电压〃(V)的电压处)笈

13.98.21：2.1

25.911.81：2.0

37.815.2

(1)实验小组根据测得的数据在表格中算出〃、〃的比值，还有一组〃、〃的比值没有算

出，把求出的结果填在表格中。

(2)本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数关系为(用题目中给出的字

母表示)。

(3)该变压器是_______变压器(选填“升压”或“降压”)o

［解析］⑴第三组数据为：母=岩=:不。

U2lb.z1.y

(2)线圈匝数之比结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压

与匝数的关系是m=生。

birh

(3)从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器。

［答案］(1)1：1.9(2)77=-⑶升压

U2Th

［逮点3理想变压器的基本关系应用

畲情境引入•助学助教

学生电源(低压交流12V),可拆变压器，多用表(交流电压挡)，电路图如图所示。对于

理想变压器，只有一组副线圈的情况下，原线圈和副线圈的电流跟它们的匝数的关系。

提示：牛弋。因为尸产多即/心=，跖又冷琮，所以推导出《十。

1.理想变压器的变压(变流)规律

规律表示依据备注

△①适于一个原线圈及多个副

变压规律------------•••E-n△t

m-n2n3线圈的情况

功率关系户人=产出能量守恒适于理想变压器

适于一个原线圈一个副线

生U1=UJ2

hn\圈

适于一个原线圈，多个副

变流规律4171=〃24+检人…UJ\=UJAUJ3…

线圈

二_生适于一个原线圈一个副线

UJ\=lhh

h圈

2.理想变压器各物理量间的制约关系

(1)输入电压决定输出电压：由亘=色，得丛=生心

D\Th

当，不变时，丛也不会变，与负载电阻?多大及是否变化无关。

(2)输出功率决定输入功率：对理想变压器产出=产入。

反

(3)负教决定输出电流：当〃一定时，右也一定，对副线圈有/2=：,所以当斤变化时,

K

4也随之变化，即A变大，4变小；A变小，心变大。

(4)输出电流决定输入电流：由〃口=外入得/=一所以当心变化时，4也随之变化。

小

即A变大，/变大；入变小，B也变小。

［例3］如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比m:m=2：1,①和@均为理想电

表，灯泡电阻凡=6Q,45两端电压幼=121^sin100nt(V)„下列说法正确的是()

A.电流频率为100Hz

B.①的读数为24V

C.@的读数为0.5A

D.变压器输入功率为6W

D［根据s=12*sin100nt(V)及〃=全知〃=12V,产=券=50Hz,选项A错误;

根据趣=生得区=与=:义12V=6V,即①的读数为6V,选项B错误；又上=^=，A=1A,

lhrhn\2R\.6

a

即④的读数为1A,选项C错误；根据及W=6W,选项D正确。］

K6

厂......•规最方法.......一

理想变压器的电压关系和电流关系

(1)理想变压器的电压关系对有一个或多个副线圈的情况都成立。

(2)电流关系只适用于有一个副线圈的情况，若有多个副线圈，则电流关系应根据功率关

系尸入=尸巾求出。

________________________________________)

第4节电能的远距离输送

匚知识梳理」

一、常用高压输电的原因

1.两种损失比较

两种损失主要原因大小表示减小办法

输电线有电阻电流产

电功率损失A—旦减小R

生焦耳热

减小/

电压损失输电线电阻的电压降

2.降低两种损失的途径一一高压输电

输送一定功率电能，输电电压越高,输电线中电流越小，导线因发热而损耗的电能越少,

线路上电压的损失也越少。

二、高压交流输电与直流输电

1.高压交流输电系统

(1)输电环节：在发电站附近用正压变压器升高电压，用输电线输送到远方，在用电地区

附近，用降压变压器降到所需电压。

(2)远距离输电电路图如图所示:

2.高压直流输电

(1)采用高压直流输电的原因

当交流输电功率很大时，导线的电感、电容引起的电压及电能损失很大;同一电网供电

的发电机同步运行，技术上也存在困难。

(2)高压直流输电系统的工作程序：交变电流升压后输送到整流器,把高压交变电流变换

成高压直流电流,经由高压直流线路输送到用电地区后,逆变器将高压直流电流变换成高压

交变电流，再经降压变压器降压。

(3)高压直流输电系统的优点

①不存在感抗和容抗引起的损耗。

②节省材料，输电结构简单，占地面积小。

③不需要考虑电网中的各发电机的同步运行问题。

三、电能的利用与社会发展

1.发电机、电动机在工业上的运用，克服了蒸汽机在使用过程中存在的不少难题，体现

出许多优越性。与蒸汽机相比,电动机灵活、小巧、适应力强,更加广泛地应用于工业生产

领域。

2.目前使用的电能，主要来自热能、水能、原子能、风能等其他形式的能量，这些能量

转换为电能都离不开发电机。火力发电，是利用石油、煤炭和天然气等燃料燃烧时产生的热

能将水加热，产生高压水蒸气，推动汽轮机转动，带动发电机的转子转动，将机械能转化为

电能，再通过外电路把电能输送出去；水力发电和风力发电则是直接利用水和风带动发电机

的转子转动，将机械能转化为电能。高铁、动力机械等，都是利用电动机的通电线圈受到磁

场的力的作用而发生转动，将电能转化为机械能。

3.电能的利用提高了劳动生产率,解放了劳动者。

“点17______________输电线上电压和功率损失的计算

畲情境引入•助学助教

如图所示的输电线路，为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗？怎样才能减小导线

上损失的电压呢？

输电电路图

提示：用电高峰期高压输电线和变压器到家庭的输电线中电流较大，有较大的电压损失,

因此加在白炽灯上的电压变低，达不到额定功率，因此白炽灯灯光较暗；为减小导线上损失

的电压可减小输电线电阻，提高输电电压。

1.功率损失的原因

在电能输送过程中，电流流过输电线时，因输电线有电阻而发热，电能必有一部分转化

为内能而损失掉。

2.若输电线的电阻为"线，输电电流为I,输电线始端和末端的电压分别为〃和〃'，则：

(D电压损失△〃=〃'一〃=〃?战；

A〃2

(2)功率损失A—旧线=/△〃=J。

3.若输电功率尸不变，输电电压提高到可使输电电流减小到;则：

(1)电压损失减小到tf；

△P

(2)功率损失减小到三。

【例1】在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站,

输送的电功率々500kW,当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处

的两只电度表一昼夜示数相差4800kW•ho求：

(1)输电效率〃和输电线的总电阻八

(2)若想使输电效率提高到98%,又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输

电？

思路点拨：输电线上损失的功率为人产了八输电功率尸=0,要提高输电效率，就要提

高输电电压。

［解析］(1)输送功率—500kW,一昼夜输送电能《=&=12000kW・h

输电线上损失的电能A£=4800kW•h

终点得到的电能少=/--Af=7200kW•h

E'

所以输电效率〃=FX100%=60%

c

p

输电线上的电流/=力=100A

AE

输电线上损耗的功率8=一7=200kW

输电线的电阻r=/=20Q。

(2)^.=

要求输电线上损耗的功率只'=2%—10kW,

输电电压应调节为〃=•7^—八22.4kVo

［答案］(1)60%20Q(2)22.4kV

规律＜方法

计算输电线上功率损失的两种方法

计算输电线上损失的功率时，要注意区分两个电压：输电电压(输电线始端的电压)〃和

输电线上的损失电压

(1)户排=△〃/=¥，△〃是输电线两端的电压，即输电线上损失的电压。

(2)户报=(，/?线，〃是指输送电压，即从发电站发出后，经过变压器升高后的电压。

"点2高压输电线路的分析与计算

畲情境引入•助学助教

我们日常生活离不开电，电是由发电厂产生的。为了合理地利用自然资源，火力发电厂

通常建在煤矿附近，水电站建在水力资源丰富的河流上，但用电的地方可能距离很远，需要

将电能安全、保质地由发电厂送往远方，同时又不能浪费太多的电能。火力发电厂或水电站

发出电的电压一定很高吗？怎样才能提高输送电压？用户消耗的电功率和电厂发出的电功率

相等吗？

提示：电厂发出的电压最大值由公式以=NBS3决定，因机械制造等因素，电压不会很

高，通常借助变压器将低电压变为高电压。用户消耗的电功率和电厂发出的电功率不相等，

因为在电能的输送线路上有电阻要消耗部分电功率，所以电厂发出的电功率大于用户获取的

电功率。

1.远距离输电问题的分析方法

处理远距离输电问题的关键是抓住一图三关系，一图即输电的电路图，三关系即：功率

关系、电压关系和电流关系，抓住一图三关系，按照从前到后或从后向前的顺序，即可找到

突破口。

2.远距离输电电路图

电源回路输送回路用户回路

3.基本关系式

(1)功率关系：P\=P?,Pa=P\,

⑵电压、电流关系：楙琮=£〃=△〃+%—，线

⑶输电电流：I税=号=号=~~^°

UzK坟

(4)输电线上损耗的电功率:△P—/缆△U—~上£"级=

【例2】发电机的输出电压为220V,输出功率为44k肌每条输电线的电阻为0.2Q,

求：

(1)此时用户得到的电压和电功率各为多少？

(2)如果发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路后经

10：1的降压变压器将电压降低后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？