2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项突破模拟卷

(A卷)

一、填空题(每小题2分)

22

1.在实数0、兀、—、G、-"、3.1010010001中，无理数的个数有()

7

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下面哪个点没有在函数y=-2x+3的图象上()

A.(-5,13)B.(0.5,2)C.(1,2)D.(1,1)

3.等腰三角形两边长分别为4和8,那么它的周长等于()

A.20B.16C.14或15D.16或20

4.在平面直角坐标系中，将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度

得到点P，的坐标是()

A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)

5.若函数y=kx+b中，kb>0,则它的图象可能大致为()

y*K1

A/、B.V-75~~力CD2\

/X\Vx

1一个

6.如果点P(m，l-2m)在第四象限，那么加的取值范围是().

1

A.0<m<—B.--</w<0C.m<0D.m>—

222

1.设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用

数轴上的一个点来表示；③3va<4；④a是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是

A.①④B.(2X§)C.①②④D.①③④

8.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两

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车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设X秒后两车间的

距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是()米/秒

二、填空题(每小题3分)

9.16的平方根是.

10.将一矩形纸条，按如图所示折叠，则/1=度.

11.函数y=Jx+2中,自变量x的取值范围是.

12.已知直线丫=1«-4与坐标轴围成的面积是2,则卜=.

13.等腰三角形腰上的高与底边夹角为15。，则顶角的度数为一.

14.已知函数丫=1«+15的图象如图，则y>l时x的取值范围是

15.若点M(a,3)和点N(2,a+b)关于x轴对称，则b的值为.

16.已知函数丫=(2-m)x+2的图象上两点A(xi，yi),B(X2，y2)，当xi<X2时，有yi>y2,

那么m的取值范围是.

17.已知函数y=4x+3m与y=7x-9的图象y轴上同一点，则m=.

18.如图，A(0,1),M(3,2),N(4,4),动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度

向上移动，且过点P的直线1：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M,N位于直

线1的异侧，则t的取值范围是—.

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三.解答题(共12小题，74分)

19.(1)计算：(百『+屈一(万一3.14)°+4

(2)解方程：(x-1)2-1=15

20.已知y与x-3成正比例，且当x=2时，y=-3.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)求当x=l时，y的值；

(3)求当y=-6时，x的值.

21.如图，在直角坐标系中，RtaABC三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上.

(1)作出△ABC关于y轴对称的AA'B'C；

(2)若在y轴上有点D(0,2),在所给的网格中的格点上，以A、C、D、E为顶点的四边形为

平行四边形，请在图中标出点E,并直接写出点E的坐标.

22.小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

(1)如图1,将MANBC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点4与2重合，折痕为。E,若4C=6c"?,

BC=8cm,求8的长.

(2)如图2,小王拿出另一张R/AN8C纸片，将直角边4C沿直线4。折叠，使它落在斜边N8

上，且与XE重合，若4C=6cz„,BC=Scm,求CD的长.

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23.在AABC中,AB=AC,D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角AACE,ZEAC=90°,

连接BE,交AD于点F,交AC于点G.

(1)若NBAC=40。，求NAEB的度数；

(2)求证：ZAEB=ZACF；

24.甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价5元，乒乓球拍

每副定价40元.现两家商店都搞促销，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球；乙店按九折优惠.某

班级需购球拍4副，乒乓球x盒.(x28)

(1)若在甲店购买付款y甲(元)，在乙店购买付款y%(元)，分别写出y与x的函数关系式；

(2)试讨论在哪家商店购买合算？

25.甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y

(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题：

(1)在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为米/

小时；

(2)①当2WxW6时，求出y,与x之间的函数关系式；

②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米？

(3)如果甲队施工速度没有变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/小时结果两队同

时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？

26.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A(—3,0),与

4

y轴交于点B,且与正比例函数产1x的图象交点为C(m,4)求：

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（1）函数y=kx+b的解析式；

（2）若点D在第二象限，4DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标.

（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

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2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、填空题（每小题2分）

2?

1.在实数0、小万、拒、-〃、3.1010010001中，无理数的个数有（）

A1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】B

22

【详解】无理数是无限没有循环小数，根据无理数的定义可得在实数o、八万、、Q、-JW、

3.1010010001中，小是无理数，故选B.

2.下面哪个点没有在函数y=-2x+3的图象上（）

A.（-5,13）B.（0.5,2）C.（1,2）D.（1,1）

【正确答案】C

【分析】分别把A,B,C,D四个选项的点代入函数y=-2x+3中，由此进行判断，能求出结果.

【详解】解：y=-2x+3,

...当x=-5时，y=13,故（-5,13）在函数y=-2x+3的图象上；

当x=0.5时，y=2,故（0,5,2）在函数y=-2x+3的图象上；

当x=I时，y=l*2,故（1,2）没有在函数y=-2x+3的图象上；

当x=l时，y=l,故（1,1）在函数y=-2x+3的图象上.

故选C.

本题考查没有满足函数的点的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用.

3.等腰三角形两边长分别为4和8,那么它的周长等于（）

A.20B.16C.14或15D.16或20

【正确答案】A

【详解】•••等腰三角形有两边分别分别是4和8,

二此题有两种情况：

①4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+8=20,

②8底边，那么4是腰，4+4=8,所以没有能围成三角形，应舍去.

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.♦.该等腰三角形的周长为20.

故选：A.

考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系.

4.在平面直角坐标系中，将点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度

得到点P，的坐标是()

A(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)

【正确答案】B

【详解】试题分析：由平移规律可得将点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4

个单位长度得到点P的坐标是(1,5),故选B.

考点：点的平移.

5.若函数y=kx+b中，kb>0,则它的图象可能大致为()

【正确答案】B

【详解】：协>0，

：.k>0,b>0或k<0,b<0,

当&>0力>0时，图像一、二、三象限，无选项符合：

当人<0/<0时，图像二、三、四象限，选项B符合；

故选B.

点睛：本题考查了函数图象与系数的关系：对于尸fcr+6,当％>0,h>0,尸丘+6的图象在一、

二、三象限；k>0,b<0,尸Ax+6的图象在一、三、四象限；k<0,b>0,产fcc+b的图象在一、

二、四象限：k<0,b<0,尸fcv+b的图象在二、三、四象限.

6.如果点。(加，1一2加)在第四象限，那么的取值范围是().

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1

A.0<m<—B.--<777<0C.m<QD.m>—

222

【正确答案】D

【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限.

【详解】解：•••点尸（m,1-2，，?）在第四象限，

l-2m<0,解得：m>y>

故选：D.

坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中

考的常考点，常与没有等式、方程求一些字母的取值范围，比如本题中求加的取值范围.

7.设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用

数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是

A.①④B.②③C.①②④D.①@©

【正确答案】C

【详解】根据勾股定理，边长为3的正方形的对角线长为a=3加，是无理数，故说法①正确.

根据实数与数轴上的一点一一对应的关系，a可以用数轴上的一个点来表示，故说法②正确.

V16<a2=18<25.4<a=3>/2<5>故说法③错误.

•••a?=18，•••根据算术平方根的定义，a是18的算术平方根，故说法④正确.

综上所述，正确说法的序号是①②④.故选C.

8.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两

车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的

距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是（）米/秒

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A.10B.15C.20D.25

【正确答案】D

【详解】解:设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，根据题意，得

1006-100a=500

(220-200)(a+6)=900'

a=20

计算得出:

6=25

即乙车的速度是25米/秒.

故选D

点睛：本题考查了从函数图像读取信息解决问题，设甲车的速度是。米/秒，乙车的速度为6米/

秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可.

二、填空题(每小题3分)

9.16的平方根是.

【正确答案】±4

【详解】由(±4)2=16,可得16的平方根是±4,

故土4.

10.将一矩形纸条，按如图所示折叠，则Nl=度.

【详解】解：由折叠得N3=64。,

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.".Z2=180o-64°-64o=52°

"：a//b,

/.Z1=Z2=52°

故52

11.函数y=Jx+2中,自变量x的取值范围是.

【正确答案】x>-2

【详解】解：；在实数范围内有意义

x+2>0

:.xN—2

故答案为xN—2

12.已知直线y=kx-4与坐标轴围成的面积是2,则k=.

【正确答案】±4

【详解】解：由函数解析式可知，直线与g轴交点为（。，-4）,

设直线与x轴交点坐标为。，。）

则卜冈-4卜2=2,解得“士工,

所以直线与X轴交点坐标为（1,。）或（一2,O）,

当交点为（2Q）时，上一4二。，k=4；

当交点为（一1Q）时，一%—4=0,k=—4；

k=±4.

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点睛：本题考查了函数图像的相关知识点，根据已知函数解析式以及与坐标轴围成的三角形面

积分析解答,先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线产履-4与坐标轴的交点坐标，然后根据三角

形面积公式得到|x|x|-4|-2=2，再解值方程即可得到A的值.

13.等腰三角形腰上的高与底边夹角为15。，则顶角的度数为.

【正确答案】30。

【详解】根据直角三角形的两个锐角互余，得它的底角是90。-15。，

再根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和是180。，得它的顶角是180。-2(90。-15。)

=30°

14.已知函数y=kx+b的图象如图，则y>l时x的取值范围是.

【正确答案】x<0

【详解】由图像可知，当x<0时，y>\,

：.y>1时x的取值范围是：x<0.

15.若点M(a,3)和点N(2,a+b)关于x轴对称，则b的值为.

【正确答案】一5

【详解】解：关于x釉对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数.根据题意得：a=2,a+b=-3,

解得:a=2,b=—5.

考点：点关于x轴对称的性质.

16.已知函数y=(2-m)x+2的图象上两点A(xi，yi),B(X2，y2)，当xi<X2时，有yi>y2,

那么m的取值范围是.

【正确答案】m>2

【详解】•.,当xi<X2时,有及,

2-/77<0,

Am>2.

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17.已知函数y=4x+3m与y=7x-9的图象y轴上同一点，贝Um=

【正确答案】-3

【详解】；y=7x-9的图象与y轴的交点为(0,-9),

又点(0,-9)也在直线y=4x+3”上，

；.-9=3，"，

解得m=-3.

点睛：本题考查了函数的图像与性质，由题可知产7x-9的图象在y轴上的交点为(0,-9),代

Ay=4x+3m求出机即可.

18.如图，A(0,1),M(3,2),N(4,4),动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度

向上移动，且过点P的直线1：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M,N位于直

线1的异侧，则t的取值范围是—.

【正确答案】4<t<7.

【详解】试题分析：分别求出直线1点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围.

试题解析：当直线产-x+b过点M(3,2)时，

2=-3+b,

解得：b=5,

5=l+t,

解得t=4.

当直线y=-x+b过点N(4,4)时，

4=-4+b,

解得：b=8,

8=l+t,

解得t=7.

故若点M,N位于1的异侧，t的取值范围是：4<t<7.

考点：函数图象与几何变换.

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三.解答题(共12小题，74分)

19.(1)计算：(省产+后―(万―3.14)°+Q

(2)解方程：(x-1)2-1=15

【正确答案】⑴4；⑵x=5或-3

【详解】试题分析：(1)本题考查了实数的混合运算，涉及零指数累、乘方、立方根、二次根

式化筒四个考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

(2)本题考查了一元二次方程的解法，移项后直接开平方求解即可.

解：⑴原式=3+4-1-2=4；

(2)V(x-1)2-1=15

.".(%-1)2=16,

.,.x-l=±4»

.".x=5或x=-3.

20.已知y与x-3成正比例，且当x=2时，y=-3.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)求当x=l时，y的值；

(3)求当y=-6时，x的值.

【正确答案】(1)y=3x-9；(2)-6；(3)x=l.

【详解】试题分析：(1)根据y与x-3成正比例，设出函数的关系式，再把当x=2时，尸＞3代

入求出％的值即可；

(2))把尸1代入y=3x-9即可求得y的值；

(3)把y=-6代入y=3x-9即可求得x的值.

解：(1)；y与x-3成正比例，

设出函数的关系式为：y=k(x-3)(k=0),

把当x=2时，y=-3代入得：-3=k(2-3),k=3,

；.y与x之间的函数关系式为：y=3(x-3),

故y=3x-9.

(2)把x=l代入y=3x-9得，y=3Xl-9=-6；

(3)把y=-6代入y=3x-9得，-6=3x-9,解得x=l；

21.如图，在直角坐标系中，RtZXABC三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上.

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(1)作出AABC关于y轴对称的4A'B'C；

(2)若在y轴上有点D(0,2),在所给的网格中的格点上，以A、C、D、E为顶点的四边形为

平行四边形，请在图中标出点E,并直接写出点E的坐标.

【正确答案】(1)见解析；(2)(2.5),(-4,3),(-2,-1)

【详解】试题分析：(1)分别作出点4、8、C关于》轴对称的点，然后顺次连接;

(2)根据平行四边形的判定找出。点位置即可，没有要漏解.

解：(1)如图所示：

(2)(2.5),(-4,3),(-2,-1)

22.小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

(1)如图1,将双△/BC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点4与B重合,折痕为DE,若AC=6cm,

BC=8cm,求CD的长.

(2)如图2,小王拿出另一张口△/纸片，将直角边4c沿直线折叠，使它落在斜边48

上，且与ZE重合，若ZC=6c〃z,BC=Scm,求CD的长.

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7

【正确答案】(1)CD=-；(2)CD=3

4

【详解】试题分析：(1)利用对称找准相等的量：BD=AD,ZBAD=ZB,然后利用周长求得

答案；

(2)利用折叠找着AC=AE,利用勾股定理列式求出AB,设CD=x,表示出BD,AE,在RtABDE

中，利用勾股定理可得答案.

试题解析：(1)由折叠可知，AD=BD,设CD=x,则AD=BD=8—x,

VZC=90°,AC=6,

.\62+x2=(8—x)2,

7

..x=—

4

7

.".CD=-

4

7

(2)在Rt^ABC中，AC=6,BC=8,/.AB=-=10,

4

由折叠可知，AE=AC=6,CD=ED,NADE=NC=90。，

/.BE=10-6=4,设CD=x,则DE=x,BD=8—x,

.".x2+42=(8—x)2,

x=3,

；.CD=3

23.在AABC中，AB=AC,D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角AACE,ZEAC=90°,

连接BE,交AD于点F,交AC于点G.

(1)若NBAC=40。，求NAEB的度数；

(2)求证：ZAEB=ZACF；

(3)求证：EF2+BF2=2AC2.

【正确答案】(1)ZAEB=25°；(2)证明见解析；(3)证明见解析.

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【分析】(1)根据等腰三角形的性质可得NABE=NAEB,求出NBAE,根据三角形内角和定理

求出即可；

(2)根据等腰三角形的性质得出/BAF=NCAF,由SAS得出△BAFgZkCAF,从而得出

ZABF=ZACF,即可得出答案；

(3)根据全等得出BF=CF,由已知得到NCFG=/EAG=90。，由勾股定理得出

EF2+BF2=EF2+CF2=EC2,EC2=AC2+AE2=2AC2,即可得到答案.

【详解】解：(1)VAB=AC,AACE是等腰直角三角形，

AB=AE,/.ZABE=ZAEB,

又VZBAC=40°,ZEAC=90°,

.*.ZBAE=400+90°=130°,

AZAEB=(180°-130°)+2=25°;

(2)VAB=AC,D是BC的中点，AZBAF=ZCAF.

在ABAF和ACAF中

AF=AF

«ZBAF=ZCAF,

AB=AC

.,.△BAF^ACAF(SAS),

.*.ZABF=ZACF,

VZABE=ZAEB,

.,.ZAEB=ZACF；

(3)VABAF^ACAF,

/.BF=CF,

VZAEB=ZACF,ZAGE=ZFGC,

；.NCFG=NEAG=90。，

EF2+BF2=EF2+CF2=EC2,

「△ACE是等腰直角三角形，

AZCAE=90°,AC=AE,

.••EC2=AC2+AE2=2AC2,即EF2+BF2=2AC2.

本题主要考查全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质等，能正确和熟练地应

用这些知识解决问题是关键.

24.甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价5元，乒乓球拍

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每副定价40元.现两家商店都搞促销，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球；乙店按九折优惠.某

班级需购球拍4副，乒乓球x盒.(x28)

(1)若在甲店购买付款y甲(元)，在乙店购买付款y%(元)，分别写出y与x的函数关系式；

(2)试讨论在哪家商店购买合算？

【正确答案】(1)y甲=5x+120,y「144+4.5x(2)8<x<48时，在甲商店购买合算，x=48时,

在甲乙商店购买一样合算，x>48时，在乙商店购买合算，

【详解】试题分析：本题考查了函数的应用及分类讨论的数学思想.(1)直接根据题中甲乙两店的

促销方式列式即可;(2)分别根据y,f,<y4时,y.,=y4时y,P>y4时列出对应式子求解即可.

解：(1)在甲店购买需付款：y甲=5x+120,

在乙店购买需付款：y『144+4.5x；

(2)8Wx〈48时，在甲商店购买合算，

x=48时，在甲乙商店购买一样合算，

x)48时，在乙商店购买合算，

25.甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y

(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题：

(1)在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为米/

小时；

⑵①当2GW6时，求出y%与x之间的函数关系式；

②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米？

(3)如果甲队施工速度没有变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/小时结果两队同

时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？

【正确答案】(1)10,15；(2)①y,=5x+20,②5；(3)80.

【详解】试题分析：(1)分别根据速度=路程+时间列式计算即可得解;

(2)①设y^=kx+b,然后利用待定系数法求函数解析式解答即可；

②求出甲队的函数解析式，然后根据y,,,-y「5.列出方程求解即可；

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(3)设总长度为z,然后根据剩余长度所用的时间相等列出方程求解即可.

解：(1)在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为10米/小时，乙队的挖掘速度为

15米/小时；

(2)①当2WxW6时,y『5x+20；

②由10x-(5x+20)=5,解得x=5

开挖5小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米.

(3)设甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为z米，由题意得：

z-60_z-50

10-15'

解得，z=80,

答：甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为80米.

点睛：本题考查了函数的应用，主要利用了待定系数法求函数解析式，准确识图获取必要的信

息是解题的关键，也是解题的难点.

26.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A(—3,0),与

4

y轴交于点B,且与正比例函数y=]X的图象交点为C(m,4)求：

(1)函数y=kx+b的解析式；

(2)若点D在第二象限，4DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标.

(3)在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

【正确答案】(1))=?X-2；(2)(-2,5)或(-5,3).(3)(5,0)或(-5,0)或(6,

3

0)或U,0).

6

第18页/总42页

4

【详解】试题分析：(1)首先利用待定系数法把C(m,4)代入正比例函数丫=：工中，计算出

m的值，进而得到C点坐标，再利用待定系数法把A、C两点坐标代入函数产kx+b中，计算

出k、b的值，进而得到函数解析式.

(2)利用△BEDgZXAOB,△BED2^AAOB,即可得出点D的坐标.

试题解析：(1)•••点C在正比例函数图像上=4,吠=3

3

:点C(3,4)A(—3,0)在函数图像上，

招裳*齿;=&

£

解这个方程组得卜'=3

限二2

・♦・函数的解析式为二-1上-二

3

(2)过点Di作DiE_Ly轴于点E,过点D2作D2FJ_x轴于点F,

・・•点D在第二象限，4DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，・・・AB=BD2,

VZDIBE+ZABO=90°,ZABO+ZBAO=90°,AZBAO=ZEBDi，

V在ABED】和AAOB中，

ZD1EB=ZBOA

zEBDl^zBAO

(D1B=BA

AABEDi^AAOB(AAS),

ABE=AO=3,DiE=BO=2,

即可得出点D的坐标为(-2,5)；

同理可得出：AAFD2^AAOB,

・・・FA=BO=2,D2F=AO=3,

第19页/总42页

.♦.点D的坐标为（-5,3）.

综上所述：点D的坐标为（-2,5）或（-5,3）.

（3）当OC是腰，。是顶角的顶点时，OP=OC=5,则P的坐标是（5,0）或（-5,0）；

当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CO,则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6,0）.

当OC是底边时，设P的坐标是（a,0）,则（a-X：+4-解得。=兰

6

则P的坐标是：（5,0）或（-5,0）或（6,0）或（二二，0）.

6

考点：两条直线相交或平行问题.

2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、选一选（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列交通标志图案是釉对称图形的是（）

2.没有等式x+3<5的解集在数釉上表示为

C.।1・।>D___1___।,>">

01230123

3.能说明命题”对于任何实数a,是假命题的一个反例可以是（）

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4.过点Q(0,4)的函数的图象与正比例函数y=丘的图象相交于点P(1,2),则这个函数

图象的解析式是().

A.y=2x+4B.y=-lx+4

C.y-2x+4D.y=-lx+4

5.以下命题的逆命题为真命题的是().

A.对顶角相等

B.同旁内角互补，两直线平行

C.若。=6,则凉="

D.若a>0,h>0,贝I」a2+b2>0

6.点M(-5,y)向下平移5个单位所得的点与M是关于x轴对称，则y的值是()

55

A.-5B.5C.-D.---

22

7.如图，将aABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点。处，且EA与EB重合于线段EO,

A.78°B,102°C.120°D.112°

8.化简：Vx2-6x+9-(>/3^7)2=()

A.2x-6B.OC.6-2xD.2x+6

9.如图，在中，ZC=90\AC=2,点D在BC上,ZADC=2ZB,AD=5

则8C的长为()

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10.如图，直线y=x+2与y轴相交于点Ao,过点Ao作x轴的平行线交直线y=（）.5x+l于点

Bi，过点Bi作歹轴的平行线交直线y=x+2于点A"再过点4作》轴的平行线交直线y=O$x

+1于点B2,过点B2作丁轴的平行线交直线y=x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y=x

+2上的点A”A2.AJ,....与直线y=0.5x+l上的点Bi,B2,B3,…，则A?Bx的长为（）

二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）

11.函数y=Jx-3中，自变量x的取值范围是.

12.若二次根式石3是最简二次根式，则最小的正整数@=

13.函数y=（k-3）x-k+2的图象、三、四象限.则k的取值范围是.

14.已知线段轴，线段的长为5.若点”的坐标为（4,5）,则点8的坐标为.

15.已知函数yi="ix+bi与函数以=松+岳的图象如图所示，则没有等式k\x+b\<kix+bi的解集是

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16.如图，平面直角坐标系中有一正方形。43C,点。的坐标为(-2,-1),则点4坐标为

,点B坐标为

17.如图，在平面直角坐标系中，以。为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于

点N,再分别以点M,N为圆心，大于^MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P,若点

P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为.

18.沿河岸有A,B,C三个港口，甲乙两船同时分别从AB港口出发，匀速驶向C港，最终到达

C港.设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为.、y2(km),y"y?与x的函数关系

如图所示.考察下列结论：

①乙船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；

④若设图中两者相遇的交点为P点，P点的坐标为2吧；⑤如果两船相距小于10km能够相

63

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2

互望见，那么甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是一Vx<2.其中正确的结论有

3

Ayfon

甲

x/h

三、解答题(本题共有6小题，共46分)

19.计算：历+而一60.6

[3(x+l)<9

20.解没有等式组=,，并将其解集表示在数轴上.

[x+5>4

-2-10123456>

21.方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点，位置如图.

(1)在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC；

(2)在图2中确定格点D使AABD为等腰三角形，画出一个这样的4ABD；

22.如图，ZlsAOB,△COD是等腰直角三角形，点D在AB上,

(1)求证：△AOC名△BOD；

(2)若AD=3,BD=1,求CD.

23.某商店A型和B型两种型号的电脑，一台A型电脑可获利120元，一台B型电脑可获利140

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元.该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量没有超过A型电脑的3

倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的总利润为y元.

(1)求y与x的关系式；

(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使利润？

(3)若限定商店至多购进A型电脑60台，则这100台电脑的总利润能否为13600元？若能，

请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若没有能，请求出这100台电脑总利润的范围.

24.如图，直线11：yi=-x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，点P(m,3)为直线h上一点,

另一直线y2=；x+b过点P.

(1)求点P坐标和b的值；

(2)若点C是直线卜与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x釉正方向移

动.设点Q的运动时间为t秒.

①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；

②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；

③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若没有存在，请说明理

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2022-2023学年天津市武清区八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、选一选（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

【正确答案】D

【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析可得解.

【详解】A.没有是轴对称图形，故本选项错误；

B.没有是轴对称图形，故本选项错误；

C.没有是轴对称图形，故本选项错误；

D.是轴对称图形，故本选项正确；

故选：D.

本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的特征，能找到对称轴是解题关键.

2.没有等式x+3<5的解集在数釉上表示为

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A.B.

01230123

C.」，.，D.i，—,•

01230123

【正确答案】B

【详解】试题分析：没有等式x+3V5,解得：x<2,

|।---------1~>.

0123

考点：在数轴上表示没有等式的解集；解一元没有等式

3.能说明命题”对于任何实数a,|a|>-an是假命题的一个反例可以是()

「1

a

A.a—y/2B.~~C.a=1D.a=-2

【正确答案】D

【分析】写出一个。的值，没有满足间>-。即可.

【详解】解：命题”对于任何实数a,|a|>-a”是假命题，反例要满足好0,如a=-2.

故选：D.

本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是己知事项，结论是由

已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证

实的，这样的真命题叫做定理.判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.

4.过点Q(0,4)的函数的图象与正比例函数y=履的图象相交于点P(1,2),则这个函数

图象的解析式是().

A.y-2x+4B.y=-2x+4

C.y=2x+4D.y=-2x+4

【正确答案】B

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【详解】试题分析：设这个函数图象的解析式是；=4.-5,根据待定系数法即可求得结果.

设这个函数图象的解析式是；=匕-6,由题意得

领=T“,k=-2

J.4,解得.

»•区1■夕=-.5=4

则这个函数图象的解析式是y=-2X+4

故选B.

考点：待定系数法器函数关系式

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成.

5.以下命题的逆命题为真命题的是（）.

A.对顶角相等

B.同旁内角互补，两直线平行

C.若a=b,则a2=b2

D.若a>0,b>0,则加+加〉。

【正确答案】B

【详解】解：A.对顶角相等逆命题为:相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故错误；

B.同旁内角互补，两直线平行的逆命题为:两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题,

故正确；

C.若则/=〃的逆命题为:若/=〃，则此逆命题为假命题，故错误；

D.若”>0力>0,则片+/>0的逆命题为:若>0，则〃>0,h>0,此逆命题为假命题，

故错误.

故选B.

6.点M（-5,y）向下平移5个单位所得的点与M是关于x轴对称，则y的值是（）

55

A.-5B.5C.-D.---

22

【正确答案】C

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.

【详解】点M（-5y）向下平移5个单位得到的点的坐标为（-5,y-5）,

:两点关于x轴对称，

则有所以y的值是y+y-5=0,

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解得：y~~

2

故选c.

考查点的平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.

7.如图，将aABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点。处，且EA与EB重合于线段E0,

）

A.78°B.102°C.120°D.112°

【正确答案】B

【详解】分析：如图，根据翻折的性质可知ZDOE=N4,/EOF=NB,NGOH=/C；僭

助乙4+N8+NC=180。，得到ZDOE+NEOF+ZGOH=180°,即可解决问题.

详解：如图，由题意得：

ZDOE=ZA,ZEOF=NB,ZGOH=ZC；

ZA+ZB+ZC=]S00

/.ZDOE+NEOF+ZGOH=180°,

ZDOH=78°,

ZFOG=360°—180°—78°=102°.

故选B.

点睛：考查图形的翻折以及三角形的内角和，灵活运用三角形的内角和是解题的关键.

8.化简：Nx2-6x+9-（，3-9）2二（）

A.2x-6B.0C.6-2xD.2x+6

【正确答案】B

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【详解】分析：首先根据有意义，得到x43,然后根据二次根式的性质进行化简即可.

详解：J不有