高中三角函数测试题及答案

高一数学必修4第一章三角函数单元测试

班级姓名座号评分

一＞选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一^页是

符合题目要求的.（48分）

1、已知A=｛第一象限角｝,B;｛锐角｝,C=｛小于90°的角｝,那么A、

B、C关系是（）

A.B=AACB.BUC=CC.A式D.A=B=C

2、将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是

()

兀

A.-IB.cD.71

3y-i

已知sina-2co$a

3、=-5,那么tantz的值为

3sina+5cosa

()

23

A.-2B.2C.空D.

1616

4、已知角a的余弦线是单位长度的有向线段；那么角a的终边

()

A.在x轴上B.在直线y=x上

C.在y轴上D.在直线丁=工或丁=-%上

5、若/(cosx)=cos2x,则/(sin15。)等于)

B,3

A..BCe-D.--

2222

6、要得到y=3sin（2x+马的图象只需将y=3sin2x的图象

4

（）A.向左平移七个单位B.向右平移工个单位C.向左平移

44

工个单位D.向右平移工个单位

88

7、如图，曲线对应的函数是「

()八，

-212n?

A.y=|sinx|B.y=sin|x|*T

C.y二一sin|x|D.y--\sinx|

8、化简Jl-sin2160。的结果是()

A.cos160°B.-cos160°C.±cos160°

D.±|cosl60°|

9、A为三角形ABC的一1个内角，若sinA+cosA=U:,则这个三角形的形

2f

状为()

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角

形D.等腰三角形

10＞函数y=2sin(2x+《)的图象

()

A.关于原点对称B.关于点0)对称C.关于y轴对称D,关

6

于直线x=£对称

6

11、函数y=sin(x+^),xeR是

()

A.［g|］上是增函数B.［0,1］上是减函数

C.［-肛0］上是减函数D.［-肛］］上是减函数

12、函数y=J2cosx+1的定义域是

()

冗冗jjr冗

A•2k4-----,2k九—(k£Z)B•2kjr----,2k兀T—(kwZ)

3366

rr2_TTATT)TT

C.2%%+—,2k兀+——(kGZ)D.2k兀-------2k兀+——(kGZ)

_33」L33_

二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上.(20分)

13>已知%<a+/?<^肛-万<a-夕<-$则2a的取值范围

是.

14、/(x)为奇函数，x>001,/(x)=sin2x+cosx,则x<OR'J/(x)=.

15>函数y=cos(x--)(XG[—,—^])的最小值

863

是.

16、已知sina・cosa=±且工<a<2，则cosa—sina-.

842----------------------------

三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、(8分)<sin2120°+cos180°+tan450-cos2(-330°)+sin(-210°)

18、(8分)已知tana=6,乃<a<—乃，求sinc-cose的值.

19、（8分）绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着

物体W,如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要

多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?

1-sina

20、GO分）已知a是第三角限的角，化简1+sina

\-sina1+sina

21>（10分）求函数力⑺=tan?4+241@11工+5在XG时的值域（其中a

为常数）

22、(8分)给出下列6种图像变换方法:

①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的,；

2

②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；

③图像向右平移二个单位；

3

④图像向左平移三个单位；

3

⑤图像向右平移二个单位；

3

⑥图像向左平移二个单位。

3

请用上述变换将函数y二sinx的图像变换到函数y=sin(-+-)

23

的图像.

参考答案

1.B2.C3.D4.A5.A6.C7.C8.B9.B10.B11.

D12.D

（o,〃）14.sin2x—cosx15.—

原式樗I+l一岁+冷

•/tana=G,且乃<a<一乃

sina=6cosa

/.sincr<0,cosa<0由得

sin?a+cos2a=1

.6

sina=----1-6

2/.sina-cosa=

12

cosa=——

2

19.设需x秒上升100cm.则上x4x2乃x50=100,，x="(秒)