2022-2023学年湖北省孝感市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年湖北省孝感市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

(A卷)

一、选一选：（每小题3分，共30分）

1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）

A.QB©

2.点P(2,-3）关于y轴的对称点的坐标是（）

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)

3.如图所示，一个60。角的三角形纸片，剪去这个60,角后，得到一个四边形，那么N1+N2的

度数为（）

B.180°.C.240°D.300°

4.如图，在乙48。中,N4=80。，N8=40。，D,E分别是48,4c上的点，宜DE//BC,则

ZAED的度数为（)

8

A.40°B.60°C.80°D.120°

5.如图，ZDAE=ZADE=15°,DE/7AB,DF±AB,若AE=8,则DF等于()

A2B.3C.4D.5

6.等腰三角形两边长分别是3和8,则它的周长是（）

A.14B.19C.11D.14或19

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7.如图，在NAOB的两边上截取AO="B。"，OC=OD,连接AD、BC交于点P,连接OP,则图

中全等三角形共有（）对:

A.2B.3C.4D.5

A.30°B,45°C,60°D.75°

9.如图所示，ABVBC,CD±BC,垂足分别为8、C,4B=BC,E为8c的中点，且于

F,若C£>=4c/n,则的长度为（）

A.4cmB.ScmC.9cmD.[0cm

10.在△力台。中，已知点。、E、/分别是BC、40、CE的中点，且义/BL4cm2,则S"叱

（）.

A

A.2cm2B.1cm2C.0.5cm2D.0.25cm2

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11.已知等腰三角形的一个内角为50。，则这个等腰三角形的顶角为

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12.正十边形的每一个内角的度数是,每一个外角的度数是「

13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为

14.如图，NABC与NACB的平分线交于I,若NABC+NACB=130°,贝iJ/BIC=.

15.在川△NBC中，ZACB=90a,BC=2cm,CDLAB,在ZC上取一点E,使EC=5C,过点

E作ERL/C交CO的延长线于点凡若EF=5cm,则4E=_c"?.

16.如图，在△Z5C中，N8=8,8c=6,4C的垂直平分线MV交X8、/C于点/、N,则△8CW

的周长为

月

BZ-------------C

17.如图，AABC中，点D、E分别在边AB、AC的中点,将4ADE沿过DE折叠，使点A落

在BC上F处，若NB=50°,则ZBDF=—.

占C

DFL

18.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75。，又继续航行7海里后，在B

处测得小岛P的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛P的距离BP=________海里.

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北

19.如图，点E,尸在8c上，BE=CF,NA=ND,4B=ZC,AF与DE交于点、O.

求证：AB=CD\

20.如图所示，107国道OA和320国道OB在某市相交于O点，在NAOB的内部有工厂C和D,

现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD,用尺规作出P点的位置.（没

21.如图，△Z8C中，ZA=50°,的平分线与的外角NZCE平分线交于。，求/。的

度数.

22.如图，在四边形中，AD//BC,E是月8的中点，连接。E并延长交C8的延长线于

点尸，点G在边BC上，且NGDF=N4DF.

（1）求证：&ADE包BFE；

（2）连接EG,判断EG与。F的位置关系，并说明理由.

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D

23.已知，如图，在R3ABC中，ZACB=90°,AE平分NBAC交BC于点E,D为AC上的

点,BE=DE.

(1)求证:ZB+ZEDA=180°；

,AD+AB,,

(2)求v--------的值..

AC

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2022-2023学年湖北省孝感市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

(A卷)

一、选一选：(每小题3分，共30分)

1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是()

QB©®©

【正确答案】B

【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

【详解】A、没有是轴对称图形，没有符合题意；

B、是轴对称图形，符合题意；

C、没有是轴对称图形，没有符合题意；

D、没有是轴对称图形，没有符合题意.

故选B.

本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

2.点P(2,-3)关于y轴的对称点的坐标是()

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)

【正确答案】B

【详解】试题分析：点P(2,-3)关于y轴的对称点的坐标是(-2,-3).故选B.

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.

3.如图所示，一个60。角的三角形纸片，剪去这个60'角后，得到一个四边形，那么N1+N2的

度数为()

B.180°.C.240°D.300°

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【正确答案】C

【详解】如图，根据三角形内角和定理，WZ3+Z4+60=180°,

60,

又根据平角定义，Z1+Z3=18O°,Z2+Z4=180°,

二180°—N1+180°—Z2+60=180°.

.•.Zl+Z2=240°.

故选C.

4.如图，在△ZB。中，ZA=80°,Z5=40°,D,£分别是N5,XC上的点，且DEHBC,则

ZAED的度数为（）

BC

A.40°B.60°C.80°D.120°

【正确答案】B

【分析】根据两直线平行（DEHBC）,同位角相等Q4DE=NB）可以求得△/OE的内角

N4DE=40。；然后在△4OE中利用三角形内角和定理即可求得的度数.

【详解】解：•.•DE//8C（已知），/8=40。（已知），

/.ZADE=ZB=40°（两直线平行，同位角相等）；

又：4=80。，

工在△力OE中，ZAED=i^0°-NA-ZADE=60°（三角形内角和定理）.

故选：B.

5.如图，ZDAE=ZADE=15°,DE/7AB,DF±AB,若AE=8,则DF等于（）

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A.2B.3C.4D.5

【正确答案】C

【详解】如图，过点D作DM_LAC于点M,

••,ZDAE=ZADE=15°,

/.ZDEC=ZDAE+ZADE=30°,DE=AE=8,

VDM±AC于M,

：.DM=；DE=4.

YDE〃AB,

/.ZDAF=ZADE=ZDAE,

；.AD平分ZBAC,

VDF1AB,DMJ_AC,

；.DF=DM=4.

故选C.

6.等腰三角形两边长分别是3和8,则它的周长是（）

A.14B.19C.11D.14或19

【正确答案】B

【详解】①若3是腰，则另一腰也是3,底是8,但是3+3<8,故没有构成三角形，舍去.

②若3是底，则腰是8,8.

3+8>8,符合条件.成立.

故周长为：3+8+8=19.

故选B.

点睛:

本题考查了三角形三遍的额关系和等腰三角形的计算，根据题意，要分情况讨论：①3是腰；②3

是底.必须符合三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边.

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7.如图，在NAOB的两边上截取AO="B。"，OC=OD,连接AD、BC交于点P,连接OP,则图

中全等三角形共有（）对：

A.2B.3C.4D.5

【正确答案】C

【详解】试题分析：：AO=B。，OC=OD,ZAOB=ZBOA,AAOD^ABOC,

；.AD=BC,ZA=ZB,AC=BD,ZACP=ZBDP,AAACP^ABDP,

从而可得CP=DP,...可得△OCPgZ\ODP,同理可证得△APOgZXBPO,

故选C.

考点：全等三角形的判定.

A.30°B.45°C,60°D.75°

【正确答案】B

【详解】试题分析：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可

表示出NECD与/A的关系，已知NA的度数，则没有难求解.：AB=BC=CD,.•.NA=NACB,

ZCBD=ZCDB,NECD=3/A,VZA=150,AZECD=45°,

故选B.

考点：等腰三角形的性质；三角形的外角性质.

9.如图所示，AB±BC,CD1BC,垂足分别为3、C,AB=BC,E为8c的中点，且

于F,若CD=4cm,则AB的长度为（）

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A.4cmB.SentC.9cmD.[Ocm

【正确答案】B

【分析】

【详解】VAB±BC,CD1BC,AZABC=ZACD=90°,

AZAEB+ZA=90°.

<,

VAE±BD,AZBFE=90/

.,.ZAEB+ZFBE=90\

，NA=NFBE,

又TAB=BC,

•'.△ABE妾△BCD,

.\BE=CD=4cm,AB=BC,

；E为BC的中点，

.♦.AB=BC=2BE=8cm.

故选B.

本题考查了等角的余角相等，三角形全等的判定与性质.运用等角的余角相等，得出NA=NBFE,

从而得到，△ABEgZXBCD是解答本题的关键.

10.在△/8C中，己知点。、E、尸分别是3C、AD、CE的中点，且孔加广4cm?,则S^E产

().

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A.2cm2B.1cm2C.0.5cm2D.0.25cm2

【正确答案】B

【分析】由三角形中线的性质得到S”.=Sg8E=Sec£=S“£C，三角形面积公式解题.

【详解】解：•.•/）、E、E分别是BC、AD.CE的中点,

•c=q=q=q

一°"BE'°ADBE一°“DCE-，

S.BCE~2（S.ABD+S"0c）=5S“Be=2cm,

2

'''S.BEF—2S«B£c=/x2=\cm.

故选：B.

本题考查三角形的中线，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11.已知等腰三角形的一个内角为50。，则这个等腰三角形的顶角为

【正确答案】50。或80°.

【分析】讨论这个50。的角是顶角或是底角两种情况求解即可.

1on°_irn°

【详解】解：若50。的角是顶角，则底角是上~—=65°,成立；

2

若50。的角是底角，则顶角是180°—2x50°=80°,成立；

顶角为50°或80°.

故答案是：50。或80°.

本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和，解题的关键是掌握等腰三角形的性质.

12.正十边形的每一个内角的度数是______,每一个外角的度数是

【正确答案】①.144。②.36。

【详解】外角的度数是：—=36°,

10

则内角是：180。-36。=144。.

故答案为：144。；36°

13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为

【正确答案】63。或27。

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【分析】等腰三角形分锐角和钝角两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角

的性质(两底角相等)和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数：

【详解】有两种情况；

(1)如图当△NBC是锐角三角形时，BDLAC于D,则乙408=90。，

"：ZABD=36°,

：.N/=90°-36°=54°.

,:AB=AC,

：.Zy4BC=ZC=yx(180°-54°)=63°.

(2)如图当△EfG是钝角三角形时，FHLEG于■H,则NFHE=9Q。,

:NHFE=36°,

：.N/ffiF=90°-36°=54°,

.,.ZF£'G=180°-54o=126°

,:EF=EG,

：.ZEFG=ZG=^x(180°-126°)=27°.

考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；分类思想的应用.

14.如图,NABC与NACB的平分线交于I,若NABC+NACB=130°,则NBIC=

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【正确答案】115。

【详解】解：VZS/C=180°-(ZBC/+ZC5/)=180°-y(,ZABC+ZACB)=180°-65°=115°.故

答案为115。.

点睛：本题考查了三角形内角和定理，利用了角平分线的定义，三角形的内角和定理.

15.在放△Z8C中，ZACB=9Q°,BC=2cm,CDYAB,在ZC上取一点E,使EC=5C,过点

£■作EF_L/C交C£＞的延长线于点尸，若EF=5cm,贝cm.

【正确答案】3.

【分析】首先找到NEC尸=/8,再判定△/8C四△尸EC,根据线段和差计算出结果即可.

【详解】•：ZACB=90°,

：.NECF+NBCD=90°.

'JCDVAB,

:.NBCD+NB=90°.

:.NECF=NB,

在△43C和△FEC中，

■:NECF=NB,EC=BC,NACB=NFEC=90°,

:.AABC沿4FEC(ASA).

：.AC=EF.

'/AE=AC-CE,BC=2cm,EF=5cm,

•\AE=5-2=3cm,

本题考查了判定三角形全等，运用线段的和差，解题的关键是找到判定三角形全等的条件.

16.如图，在△/BC中，/B=8,8c=6,NC的垂直平分线跖V交/8、NC于点M、N,则△3CM

的周长为.

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月

【正确答案】14.

【详解】试题分析：根据线段垂直平分线的性质可得AM=MC,所以ABCM的周长为

BM+MC+BC=BM+AM+BC=AB+BC=8+6=14.

考点：线段垂直平分线的性质.

17.如图，ZXABC中，点D、E分别在边AB、AC的中点，将4ADE沿过DE折叠，使点A落

在BC上F处，若/B=50°,则NBDF=—.

【正确答案】800

【分析】由点D、E分别在边AB、AC的中点，可以得出DE是4ABC的中位线，就可以得出

ZADE=ZB,由轴对称的性质可以得出NADE=NFDE,就可以求出/BDF的值.

【详解】；点D、E分别在边AB、AC的中点，

ADE^AABC的中位线，

；.DE〃BC,

AZADE=ZB.

VAADE与4FDE关于DE对称，

.'△ADE丝ZXFDE,

.\ZADE=ZFDE.

VZB=50°,

二ZADE=50°,

.,.ZFDE=50°.

VZBDF+ZADF=180°,

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.•.ZBDF=80°.

故答案为80°.

此题考查三角形中位线的判定与性质的运用，平行线的性质的运用，轴对称的性质的运用，平

角的性质的运用，解题运用轴对称和三角形中位线的性质求解是关键.

18.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75。，又继续航行7海里后，在B

处测得小岛P的方位是北偏东60。，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里.

【详解】试题解析：过P作PD±AB于点D.

且NPBD=NPAB+NAPB,ZPAB=90-75=15o

.,.ZPAB=ZAPB

ABP=AB=7（海里）

考点：解直角三角形的应用-方向角问题.

三、解答题：（共46分）

19.如图，点E,F在8c上，BE=CF,NA=ND,4B=NC,AF与DE交于点O.

求证：AB=CD；

【正确答案】详见解析.

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【分析】根据BE=CF推出BF=CE,然后利用“角角边”证明AABF和ADCE全等，根据全等三

角形对应边相等即可证明.

【详解】证明：：BE=CF,

/.BE+EF=CF+EF,

即BF=CE,

在AABF和ADCE中

Z=ND

<NB=NC

BF=CE

AAABF^ADCE（AAS）,

/.AB=DC（全等三角形对应边相等）

20.如图所示，107国道OA和320国道OB在某市相交于O点，在/AOB的内部有工厂C和D,

现要建一个货站P,使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD,用尺规作出P点的位置.（没

有写作法，保留作图痕迹，写出结论）

【正确答案】作图见解析.

【详解】试题分析：作NAOB的平分线与线段CD的垂直平分线，两线相交于点P,点P即为所

求.

试题解析：

点P即为所求.

考点：作图一一应用与设计作图.

21.如图，△/8C中，ZJ=50°,N/8c的平分线与NC的外角N4CE平分线交于0,求/。的

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度数.

【正确答案】25°.

【详解】试题分析:根据角平分线的性质可得N4=*NZCE,Z2=yZABC,利用三角形外角的

性质，找出和NN的关系，即可求ND的度数.

解：•:NABC的平分线BD与△4CB的外角N4CE的平分线CD相交于点D,

/.Z4=yZACE,Z2=yZABC,

'：NDCE是△88的外角，

AZZ)=Z4-Z2,

=yZACE-yZABC,

=y(NA+N4BC)-yZABC,

=yN/+,NABC-yZ.ABC

=yN4,

"：ZA=50°,

：.40=25。.

22.如图，在四边形48co中，AD//BC,E是43的中点，连接DE并延长交C8的延长线于

点F,点G在边BC上，SLZGDF=NADF.

(1)求证：MDE咨ABFE；

(2)连接EG,判断EG与。F的位置关系，并说明理由.

【正确答案】(1)见解析；(2)EG垂直平分。尸，见解析

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【分析】(1)根据445或ZS/证明三角形全等；

(2)由(1)得DE=EF,再根据等腰三角形三线合一的性质得出结论;

【详解】证明：(1)如图1,是力5的中点，

:・AE=BE,

♦:AD/IBC,

；./A=NABF,NADE=NF,

:.4ADEmdBFE(AAS)；

图1

(2)答：如图2,EG垂直平分DF.

理由是：VZADF=ZF,ZADF=ZGDF,

：.ZF=ZGDF,

：.DG=FG,

由(1)得：MADE空XBFE,

:.DE=EF,

图2

本题考查了全等三角形和等腰三角形的性质和判定，难度没有大，熟练掌握全等三角形的判定

方法：SSS、SAS.AAS.ASA,明确两直线的位置关系有：①平行，②垂直，本题根据等腰三角

形三线合一的性质证明两直线垂直，这在几何证明中经常运用，要熟练掌握.

23.已知，如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AE平分NBAC交BC于点E,D为AC上的

点，BE=DE.

(1)求证：ZB+ZEDA=180°；

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AD+AB

(2)求--------的值14.fc.

AC

【正确答案】（1）见解析（2）2

【分析】（1）过E作AB的垂线，根据角平分线的性质得出EC=EF,再根据HL得出^ECD乌4EFB,

从而得出NEDC=NB,再根据NEDC+NEDA=180。，即可得出答案；

（2）根据（1）证出的全等得出CD=FB,同理得出RSEACgRSEAF,从而得出CA=FA,再

AD+ABAC-CD+AF+FB

根据,即可得出答案.

ACAC

【详解】（1）过E作AB的垂线，垂足是F,

；AE是角平分线,NC=90。

；.EC=EF,

又,:EB=ED,

在RtAECD和RtAEFB中,

DE=EB

EC=EF'

.♦.△ECDg△EFB(HL),

.\ZEDC=ZB,

VZEDC+ZEDA=180°,

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/.ZB+ZEDA=180°；

(2)VRtAECD^RtAEFB,

ACD=FB,

同理Rt△EACRtAEAF(HL),

ACA=FA,

.AD+4BAC-CD+AF+FB_2AC.

ACACAC~~•

此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线

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2022-2023学年湖北省孝感市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、选一选（本题共12个小题，每小题4分，共48分）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

C

'五1m+nab~八_,

2.在一，-----，----，-0.7xy+y3,中，分式有（）

xm5

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列式子一定成立的是（）

A.x2+x3=x5B.(-a)2*(-a3)=-a5

C.a°=lD.(-m3)2=m5

4.已知》2+e+64/是一个完全平方式，则左的值是（）

A.8B.±8C.16D.±16

5.如果分式雪上中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

2xy

A.扩大3倍B.没有变C.缩小3倍D.缩小6倍

6.某人拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状

是（）

。叵

7.AD是aABC中BC边上的中线，若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是（）

A.AD>1B.AD<5C.1<AD<5D.

2<AD<10

8.若3，=4,3-6,则的值是()

11

A.-B.9C.D.3

93

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9.已知：如图在A/BC,A/DE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE，点、C、

D、E点在同一条直线上，连结BD,BE以下四个结论：①BD=CE；②BDLCE；

③NZCE+N08C=45°；④NACB=NDBC,其中结论正确的个数有（）

10.若三角形三边分别为a、b、c,且分式经二竺二上二L的值为0,则此三角形一定是（）

a-c

A.没有等边三角形B,腰与底边没有等的等腰三角形

C.等边三角形D.直角三角形

11.如图,"BC中,AD上BC于D,BE工4C于E,AD交BE于点E若BF=ZC,则AABC等

于（）

12.如图，△/8C中边48的垂直平分线分别交8C,4B于点、D,E,AE=3cm,△ROC的周长

为9cm,则△/BC的周长是（）

事

A.IOCTHB.12cmC.\5cmD.\lcrn

二、填空题（本小题共6小题，每小题4分,共24分）

x2.1

13.使分式^一!■的值为0,这时x=

X+1

14.用科学记数法表示：—0.0000000305=_________

第22页/总41页

15.己知/+62=[3,ab=6,则。+6的值是.

16.等腰三角形顶角为30。，腰长是4cw,则三角形的面积为

17.如图，在放△48。中，ZC=90°,以顶点4为圆心，适当长为半径画弧，分别交4C,AB

于点例，N,再分别以点用，N为圆心，大于gMN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线

4P交边BC于点,D,若C£>=4,AB=15,则△43。的面积是.

18.如图，边长为加+4的正方形纸片剪出一个边长为"的正方形之后，剩余部分可剪拼成一

个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为

三、解答题（本大题共8个小题，78分）

19.计算：（1）（2x+3y）~-2（2x+3y）（2x-3y）+（2x-3y）2；（2）1232-124xl22；

20.因式分解：（1）-3x^+6x2y-3xy2；（2）a3-4ab2.

21.（1）化简：（」——1^X2+2X+1,并从-i,0,i,2中选择一个合适的数求代

1Zz2

X-LX-XX

数式的值.

（2）已知N+y+gx—4y+13=0,求（孙尸.

abab

22.将4个数。，b,C,d排成2行、2歹U，两边各加一条竖直线记成，定义,=ad-bc,

cdca

x+11-x

上述记号就叫做2阶行列式.若，，=8,求x的值

1-xx+1

23.如图，已知点4B(3,-2)在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题.

(1)写出与点力关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；

(2)在(1)的基础上，点B,C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流"上的某

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点〃处修建一个水泵站，向8、C两个村庄供水，并且使得管道8M+CN的长度最短，请你在

图中画出水泵站M的位置.

24.如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.

(1)若4APQ的周长为12,求BC的长；

(2)ZBAC=105°,求NPAQ的度数.

25.如图，A4BC为等边三角形,AE=CD,AD,8E相交于点P,BQLAD^Q,尸0=3,PE

(1)求证：BE=AD-.

⑵求ND的长.

26.(1)如图①，0?是/"ON的平分线，点X为。加上一点，点8为。尸上一点.请你利用

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该图形在ON上找一点C,使△C08丝△408,请在图①画出图形并证明.参考这个作全等三

角形的方法，解答下列问题：

（2）如图②，在△/8C中，乙4C8是直角，乙8=60。，AD.CE分别是NB4C、的平分

线，AD.CE相交于点尸.请你写出FE与尸。之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，在△ABC中，如果N4C8没有是直角，而（1）中的其他条件没有变，在（2）

中所得结论是否仍然成立？请你作出判断，说明理由.

2022-2023学年湖北省孝感市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、选一选（本题共12个小题，每小题4分，共48分）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

【正确答案】D

【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这

样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

【详解】A.没有是轴对称图形，故A没有符合题意；

B.没有是轴对称图形，故B没有符合题意；

C.没有是轴对称图形，故C没有符合题意；

D.是轴对称图形，故D符合题意.

故选：D.

本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后

可重合.

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,1m+nab2h-c

Z.1_L，，---,O.7xy+y3,,二-中，分式有()

xm55+Q71

A.1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】c

【详解】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式,如果没有含有字

Em，3rL士n八#的“1m+nab-「,b-c3x-f八—七1m+n

母则没有是分式.故在一，-----，——，-0.7xy+y3,-----,----中,分式有一，------

xm55+a兀xm

b-c4.

——，一共3个.

5+a

故选C.

3.下列式子一定成立的是()

A.x2+x3=x5B.(-a)2*(-a3)=-a5

C.a0=lD.(-m3)2=m5

【正确答案】B

【详解】试题解析：A、X2+X3没有能合并同类项，故没有对；

B、(-a)2»(-a)3=(-a)2+3=-a5,成立；

C、awO时，a0=l,故没有对；

D、(-rt?)2=m6,故没有对；

故选B.

考点：1.零指数幕；2.同底数幕的乘法；3.球的乘方与积的乘方.

4.已知—+每+64/是一个完全平方式，则左的值是()

A.8B.±8C.16D.±16

【正确答案】D

【分析】两个完全平方式：a2+2ab+b2,本题的特点可得：左=±2x1x8,从而可得答案.

【详解】解：x2+kxy+64y2=x2+kxy+(Sy2),

一+每+64必是一个完全平方式，

/.k=±2x1x8=±16,

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故选D

本题考查的是完全平方式的应用，掌握利用完全平方式的特点求解参数的值是解本题的关键.

5.如果分式芋上中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

2xy

A.扩大3倍B.没有变C.缩小3倍D.缩小6倍

【正确答案】C

【分析】根据分式的性质判断即可;

x+y

【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍,

2xy

3x+3_y_3（x+y）_lx+y

'2x3x3y9（2孙）32xy'

，分式的值缩小3倍.

故选：C.

本题主要考查了分式的基本性质，准确分析计算是解题的关键.

6.某人拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状

是（）

【正确答案】C

【详解】分析：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.

解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角顶点处剪去一个直角三角形，展开

得到结论.故选C.

7.AD是aABC中BC边上的中线，若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是（）

A.AD>1B.AD<5C.1<AD<5D.

2<AD<10

【正确答案】c

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【详解】如图，ZXABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使ED=AD,连接CE,

:BD=CD,ZCDE=BCDA,DE=AD,

/.△CDE^ABDA,

；.CE=AB=4,

:在AACE中，AC+CE>AE,AC-CE<AE,

：.6+4>2AD,6-4<2AD,

1<AD<5.

故选C.

点睛：三角形中，若已知两边长度分别为b（a>b）,则第三边上的中线x的长度满

ra-ba+b

足.----<x<----

22

8.若3*=4,3-6,则3，丹的值是（）

11

A.-B.9C.-D.3

93

【正确答案】A

【分析】利用同底数累的除法运算法则得出3"y=3*（3丫）2,进而代入已知求出即可.

【详解】：3，=4,3-6,

.•.3网=3*+（302=4+62=—.

9

故选A.

9.已知：如图在△N8C，“DE中,ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC，AD=AE，点C、

D、E点在同一条直线上，连结BD,BE以下四个结论：①BD=CE：②BD人CE；

③44CE+/D8C=45°；④NACB=NDBC,其中结论正确的个数有（）

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E

A.4B.3C.2D.1

【正确答案】B

【分析】①利用SAS得出AABD名△AEC,由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；②由

△ABD^AAEC得到NABD=NACE,再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直

于CE；③由等腰直角三角形的性质得到ZABD+NDBC=45。，等量代换得到ZACE+NDBC=45。；

④先根据角的大小比较方法判断NABC与NDBC的大小，从而可判断NACB与NDBC的大小.

【详解】解：©VZBAC=ZDAE=90°,

ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCAD,即ZBAD=ZCAE,

在ABAD和4CAE中，

AB=AC

<ABAD=NCAE,

AD=AE

/.△BAD^ACAE(SAS),

，BD=CE,故①正确；

©VABAD^ACAE,

；.NABD=NACE,

VZABD+ZDBC=45°,

.*.ZACE+ZDBC=45°,

AZDBC+ZDCB=ZDBC+ZACE+ZACB=90°,

则BD±CE,故②正确；

③•••△ABC为等腰直角三角形，

/.ZABD+ZDBC=45°,

VZABD=ZACE

.*.ZACE+ZDBC=45°,故③正确；

©VZABOZDBC,ZABC=ZACB,

/.ZACB>ZDBC.故④没有正确；

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综上可知，正确的结论有3个.

故选B.

此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判

定与性质是解本题的关键.

10.若三角形三边分别为人b、c,且分式的值为0,则此三角形一定是()

A.没有等边三角形B.腰与底边没有等的等腰三角形

C.等边三角形D.直角三角形

【正确答案】B

【详解】根据分式等于0的条件，分母没有为0,分子等于0,即a-c#)，ab-ac+bc-b2=ab-b2-ac+bc

=b(a-b)-c(a-b)=(a-b)(b-c)=0,所以arc,a=b,或6=。，因此可知此三角形一定是腰与

底边没有等的等腰三角形.

故选B.

点睛：此题主要考查了分式的值为0的条件，解题关键是明确分式的值为。的条件为分母没有

为0,分子为0,然后根据结果，由边的关系判断三角形的形状.

11.如图,AABC中,4。，8c于。,BE_LNC于E.AD交BE于点、£若BF=ZC,则ZABC等

B.48°C.50°D.60

【正确答案】A

【分析】根据垂直的定义得到NADB=/BFC=90。，得到/FBD=/CAD,证明4FDB名Z\CAD,

根据全等三角形的性质解答即可.

【详解】解：VAD1BC,BE1AC,

.".ZADB=ZBEC=90°,

.".ZFBD=ZCAD,

在AFDB和ACAD中，

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ZFBD=ACAD

<NBDF=ZADC

BF=AC

/.△FDB^ACDA,

；.DA=DB,

.♦./ABC=NBAD=45°,

故选A.

本题考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.

12.如图，△/8C中边48的垂直平分线分别交8C,4B于点、D,E,AE=3cm,△4OC的周长

为9cm,则△/BC的周长是()

B.12cmC.15cmD.17cm

【正确答案】C

【分析】由OE是△ZBC中边N8的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得

AB=2AE,又由△4DC的周长为9c加，即可得ZC+8C=9cw,继而求得△/8C的周长.

【详解】解：:DE是△4BC中边48的垂直平分线，

：.AD=BD,AB=2AE=2^=f>(cm),

V/\ADC的周长为9cm,

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm,

.♦.△N8c的周长为：AB+AC+BC=6+9=15(cm).

...△Z8C的周长为15cm

故答案选C.

二、填空题(本小题共6小题，每小题4分，共24分)

V2_1

13.使分式^——!■的值为0,这时x=_____.

x+1

【正确答案】1

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X2-1

【详解】由题意得^——-=0,

X+1

所以xM=0且X+1H0,

解之得x=l,

故1.

14.用科学记数法表示：一0.0000()00305=

【正确答案】—3.05x10-8

【分析】由科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中lW|a<10,n为整数.确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值

>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数.

【详解】-0.0000000305=-3.05xlO-8.

故答案为-3.05x1OP

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中

n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

15.已知。2+&2=[3,ab=6,贝！Ia+6的值是______.

【正确答案】±5

【详解】解：根据完全平方公式，可知(.a+b)2=a2+Z>2+2aft=l3+2x6=25,

然后根据平方根的意义，可求得a+b的值为±5.

故答案为±5.

16.等腰三角形顶角为30。，腰长是4CM,则三角形的面积为

【正确答案】4

【详解】如图，根据30°角所对直角边等于斜边的一半的性质，可由等腰三角形的顶角为30°,

腰长是4cm