2021-2022学年高一年级上册册数学期末试卷带答案

2020-2021学年高一(上)期末数学试卷

一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.)

5兀

1.sin6=()

_13返V3

A.2B.2c.2D.2

2.已知集合4={X[3XT<1},B={x\2x-x2<0},则4U(CRB)=()

A.{%|0<%<1}B.{%|1<%<2]C.{x\x<1}D,[x|x<2}

3.已知％,y6/?,那么"x>y"的充分必要条件是()

A.2*>2yB.lgx>IgyC.：>；D.x2>y2

4.已知函数=则其零点在的大致区间为()

A.g,1)B.(l,e)C,(e,e2)D.(e2,e3)

5.函数/(%)=(m2-m-1)工而+惟-1是器函数，且在(o,+8)上是减函数，则实数m为

()

A.lB.-lC.2D.-1或2

6.已知a一10粕,b-l。C=3-05,则()

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a

f(x)=2sin(O)x+0)(O)>O,10|<^)

7.如图是函数2的部分图

象，则3和8的值分别为()

22L2工12L1上

A.6B.'3C.'6D.'3

<23x+a

8.若不等式恒成立，则实数a的取值范围是()

B2c3.

A.(0,1)/T

2X,x<0

X，

9.已知/(x)=、°^2Xt5(x)=y(x)+x+zn)若g(x)存在两个零点,

则m的取值范围是()

A.[—1,4-oo)B.[—1,0)C.[0,+oo)D.[l,+oo)

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.)

10.命题：3xGR,%2一刀+1=0的否定是.

1

Vlog-4

11.化简lgl00°+8-3"=.

3cos(-a)-sin(-7-+Cl)=1

12.已知角a是第四象限角，且满足2，则tana

16

a+~~

13.若a>-2,则a+2的最小值为

试卷第2页，总9页

14.函数/(%)=谟+loga(x+l)(a>。且Q丰1)在［0,1］上的最大值与最小值之和为Q,

则a的值为|.

卜x,X>1

(44)x+2,x<1

15.已知/(%)=/,若对任意％1，%2£R且%1。％2，都有

f(Xj)-f(x2)

X1-X2>0成立，则实数a的取值范围是.

三、解答题：本大题共5小题，共40分，要求写出文字说明，解答过程或演算步骤.)

tan(a-k^)=2+V3

16.己知4.

(1)求tana的值：

sin'a-Zcos'a

22

(2)求2sina+cosa的值.

cosa=。cos(Q+p)=^77

17.已知a,0为锐角，7,14.

(1)求sin(a+0)的值;

(2)求cos£的值.

18.已知定义在［-3,3］上的函数y=f(x)是增函数.

(1)若/(m+l)>f(2m—l),求巾的取值范围；

(2)若函数/(x)是奇函数，且/(2)=1,解不等式“X+1)+1>0.

V3COS2X+-^-

19.已知函数f(x)=sinxcosx—N%£R.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求/(x)的单调递增区间；

(3)求/(x)图象的对称轴方程和对称中心的坐标.

兀

f(x)=4cosxsin(xT-)+1(x€R)

20.已知函数0,将函数y=/(x)的图象

K

向左平移6个单位，得到函数y=gQ)的图象.

(1)求3的值；

(2)求函数y=g(x)的解析式；

(3)右/,求。(&).

试卷第4页，总9页

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.

【答案】

A

【解析】

此题暂无解析

2.

【答案】

D

【解析】

此题暂无解析

3.

【答案】

A

【解析】

根据充分必要条件的定义结合指数函数的性质判断即可.

4.

【答案】

C

【解析】

利用零点判定定理，判断求解即可.

5.

【答案】

B

【解析】

根据幕函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得答案.

6.

【答案】

D

【解析】

此题暂无解析

7.

【答案】

A

【解析】

此题暂无解析

8.

【答案】

B

【解析】

不等式恒成立化为尤2-2ax>-（3万+a?）恒成立，即△<0,从而求出a的取值范围.

9.

【答案】

A

【解析】

此题暂无解析

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

10.

【答案】

VxG/?,x2—x+10

【解析】

利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可.

11.

【答案】

1

【解析】

此题暂无解析

12.

【答案】

一加

【解析】

此题暂无解析

13.

【答案】

6

【解析】

此题暂无解析

14.

【答案】

1

2

【解析】

无论a>l,还是0<a<l时，则函数/(x)在［0,1］上单调，由题意可得：a°+logal+

=

a+loga2a,解得a,即可得出.

15.

【答案】

［4,8)

【解析】

此题暂无解析

三、解答题：本大题共5小题，共40分，要求写出文字说明，解答过程或演算步骤.

16.

【答案】

兀、cltanJ+1娓

tan(a4^-)=2+证————

0/4=l—tana,解得tana=3.

试卷第6页，总9页

_5

由(1)可得：tan2a=3.

sin?a-Seos?atan』a-5

5222><+1

2sinCl+cosCl=2tana+5=T

【解析】

此题暂无解析

17.

【答案】

a,s为锐角，c°s(匹+B)4i

n

2Va+夕V乃，

I----------2A/3

sin(a4-^?)=*1~COS4(a+B)ALL五—十

cosa=­r277E噜

*/a为锐角，5,sina=V1-COSQ=

cos/?=cos[a-(a+6)]=cosa-cos(a+/?)+sina-sin(a4-£)

111班7V31

=7x(-147x14=2.

【解析】

此题暂无解析

18.

【答案】

V函数/'(X)是奇函数，且/

=1,；./(-2)=-/(1)=-1,

「f(x+1)+1>0,f(%+1)>—Iff(x+1)>f(-2)»

:不等式的解集为{久|一3VxW2}.

【解析】

—3WHi+1W3

(1)由题意可得，-3<2m-l<3,由此解不等式组求得m的范围.

.m+1>2m-1

(2)由题意可得f(x+l)>/(—2),所以即可得出结论•

I3£XIX$«J

19.

【答案】

2兀

所以/（X）的最小正周期7=4—Tt.

K7171

令2k7T-2<2x-32,kez,

K8兀

解得/err-12WXW/ot+12,

715兀

所以f(x)的单调递增区间为他兀-12,kn+12].

兀兀k兀4兀

令2%-5=kn+2,解得x=2+12,

k兀5兀

即f(x)图象的对称轴方程为x=2+12,kez.

Kk兀兀

令3x-3=kn,解得x=2+4,

k兀兀