北师大版七年级下册数学期末知识点

七年级下册数学知识点复习

第一章《整式的乘除》公式应用

1、am-a"=am+n（m,n都是正整数）如=一户。

拓展运用优"+"=""•〃"如已知a"'=2,优=8,求a"""。

解：am+n=am-an=2X8=16o

2、{amy=amn（m,n都是正整数）

2634nm

如2（a）-（a）=2a2x6=加拓展应用=（优"）"=（a）。

若，=2,则=（/）2=2?=4。

3、（H）"=a"/（n是正整数）拓展运用优力"=（四"。

4、a"；a"=a"'-"（a不为0,m,n都为正整数，且m大于n）。

拓展应用"""=a"；a"如若a"'=9,a"=3,

则a'""=a'"+a"=9+3=3。

5、a°=l(a/O)；ap=(a0,是正整数)。

ap

6、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b?a为相同项，b为相反项。

如(-2m+n)(-2m-n)=(-2m)2-n2=4m2-n2

7、完全平方公式(a+b)2=a2+2ah+b2(a—b)2=a2—2ab+b2

逆用：〃+2ab+b2=(a+b)2,a2-lab+b1=(tz-Z?)2.

如(2x_y)2=4元2_4盯+y2

8、应用式：a2+b2=(a+h)2-laba2-^-b2=(a-b)2+2ab

(«+bY=(«-b)2+4ab(a-b)2=(a+b)2-4ab

两位数l(kz+)三位数10(kz+10ft+co

9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+tnb+meo

10、、多项式与多项式相乘：（机+〃）3+））=/na+〃a+“6。

11、多项式除以单项式的法则：(a+b+c)-i-m=a^m+b^m+c-i-m.

12、常用变形：(x-y)=(y-x),(x-y),+l=-(y-x)2n+l

一、常见误区：

1、-5(x2-3)-2(3x2+5)=-5x2-3-6x2+5(-5x2+15-6x2-10)

26(5).

2>2a-a-2(a)；3、a-o'=。a

4、b4-b4=2b4(加)；5、x5+x5=x'"(2x5)；

2222

6、7、(-3P4=-6pq(9pq)；

a

8、a6-i-a3=a2(a3)；

9、a5a5=0(1),(乃一3.14)°=0(1)；

10、(2a+b)(2a—b)=2a2—b2((4a2-b2)；

11、(ab+S)(ab-8)=ab2-64(a2b2-64)；

12、(4x+5y)2=16/+25y?(16/40孙+25；/)。

二、简便运算：

①公式类

O.O42013x2520'4=O.O42013x252013x25=(0.04x25)20,3x25=I2013x25=25

0.125100x2300=0.125100x(23)100=0.125100x8100=(0.125x8)100=I100=1

②平方差公式1232-124x122=1232-(123+1)(123-1)=1232-1232+1=1

③完全平方公式9992=(1000-I)2=1000000-2000+1=998001

第二章《平行线与相交线》

-余角

＜

角补角

（余

【补角

顶角

一►对

相交

两线

（角

位角

平r同

角

'内错

八角

“三线

行I

旁内角

线〔同

与

相

交

定

线的判

线c平行

线-

平行

1

的性质

平行线

规作图

I尺

角

一、

质：

与性

概念

有关

角的

和补

余角

角；

为余

角互

两个

么这

，那

角）

（或直

90°

和为

角的

两个

如果

角；

为补

角互

两个

么这

，那

角）

（或平

180°

和为

角的

两个

如果

调的是

概念强

且两个

，而

言的

角而

两个

对于

都是

概念

两个

：这

注意

。

关系

没有

位置

相互

角的

两个

，与

关系

数量

角的

两个

等。

角相

的补

等角

同角或

等；

角相

的余

等角

同角或

质：

要性

的主

它们

的条件

线平行

探索直

二、

条:

有三

理，共

判定定

平行的

互相

直线

两条

件即

的条

平行

互相

直线

两条

。

相等

位角

，同

平行

直线

①两

等。

错角相

，内

平行

直线

②两

。

角互补

同旁内

行，

直线平

③两

有:

方法还

的特殊

线平行

两条直

判断

行。

相平

线互

两直

点的

公共

没有

义：

的定

行线

用平

①利

；

平行

互相

直线

的两

直线

同一

行于

②平

）

上图

如右

c.（

a//

c,：.

b,b〃

；a〃

；

平行

互相

直线

的两

直线

同一

直于

③垂

）

下图

如右

。（

a〃b

c,，

b±

c,

Va±

的特征

平行线

三、

:

三条

共有

理，

质定

的性

行线

即平

特征

线的

平