高三物理二轮高频考点突破专题34 研究平抛运动的特点

高考物理二轮高频考点专题突破专题34研究平抛运动的特点专练目标专练内容目标1利用“竖档”研究平抛运动的特点（1T—3T）目标2利用“横档”研究平抛运动的特点（4T—5T）目标3利用其他方法研究平抛运动的特点（6T—10T）【典例专练】一、利用“竖档”研究平抛运动的特点1．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图1所示的装置。实验操作的主要步骤如下：A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹C．将木板沿水平方向向右平移一段动距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下的痕迹D．将木板再水平向右平移同样距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹若测得间距离为，间距离为，已知当地的重力加速度为。（1）关于该实验，下列说法中正确的是________A．斜槽轨道必须尽可能光滑B．每次释放小球的位置可以不同C．每次小球均需由静止释放D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度，之后再由机械能守恒定律求出（2）根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式=___________。（用题中所给字母表示）（3）另外一位同学根据测量出的不同情况下的和，令，并描绘出了如图所示的图像。若已知图线的斜率为，则小球平抛的初速度大小与的关系式为__________。（用题中所给字母表示）【答案】

C

【详解】（1）[1]A．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A错误；BC．为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，故B错误，C正确；D．因为存在摩擦力，故不满足机械能守恒定律，故D错误；故选C。（2）[2]竖直方向根据自由落体运动规律可得水平方向匀速直线运动得解得（3）[3]因为；联立可得所以图像的斜率为解得2．一组同学在教室内做研究平抛运动的实验，装置如图甲所示，末端切线水平的轨道固定在靠近竖直墙的课桌上，在墙上的适当位置固定一张白纸，白纸前面覆盖复写纸。让一小钢球从轨道顶端由静止滚下，离开轨道后撞击复写纸，在白纸上留下撞击痕迹点。开始时轨道末端距墙x0，小球撞击的痕迹点记为1，后依次将课桌远离墙移动L=30cm，每次移动后都让小钢球从轨道顶端由静止滚下，直到小钢球不能直接碰到墙，撞击的痕迹点记为2、3、4……。将白纸取下，测量各撞击痕迹点之间的距离。如图乙，第2、3、4点与第1点的距离分别为y1=11.00cm、y2=32.00cm、y3=63.00cm。重力加速度大小取10m/s2。则小钢球离开轨道时的速度大小为__________m/s；撞击第3个点前瞬间小球的速度大小为___________m/s（用根号表示）；开始时轨道末端与墙的距离x0=__________cm。【答案】

3

18【详解】[1]由题意知，1、2、3、4撞击点之间的时间间隔相等，设为T，则代入数据解得水平速度[2]撞击第3个痕迹时，球的竖直分速度为；[3]撞击第3个痕迹时，球下落的高度球离开桌面到撞击第1个痕迹下落的距离下落时间；3．在做“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，实验用如图所示的装置。实验操作的主要步骤如下：（ⅰ）在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段初始距离d，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。（ⅱ）使小球从较光滑的斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A（ⅲ）将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B（ⅳ）将木板再水平向右平移相同距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C（ⅴ）测得A、B、C三点距地面的高度为y1、y2、y3，已知当地的重力加速度为g。请回答下列问题(1)关于该实验，下列说法中正确的是_______A．每次小球均须由静止释放B．每次释放小球的位置可以不同C．步骤（ⅰ）初始距离d必须与步骤（ⅲ）中距离x相等(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0=______。（用题中所给字母表示）(3)某同学做进一步的研究，改变小球释放的初始位置的高度h，每改变一次高度，重复上述步骤（ⅰ）-（ⅴ）（其它条件不变），并记录每次的h、y1、y2、y3.在同一坐标系中画出、、图象。根据你的分析，下列哪个图最接近该同学的实验结果______（图中直线a表示图象，直线b表示图象，直线c表示图象）。A．B．C．D．【答案】

A

C【详解】(1)[1]AB．为了让小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故A正确B错误；C．步骤(ⅰ)初始距离d不需要与步骤(ⅲ)中距离x相等，故D错误。故选A。(2)[2]在竖直方向上根据得则初速度为(3)[3]不考虑小球与斜槽间的摩擦，根据动能定理得解得平抛运动的时间则，H为斜槽底端到地面的高度，解得，y1、y2、y3对应的水平位移逐渐增大，即斜率的绝对值逐渐增大，故C正确ABD错误。故选C。二、利用“横档”研究平抛运动的特点4．用如图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有___________；A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末端水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。【答案】

BD

球心

【详解】（1）[1]通过步骤理解实验原理和方法，控制实验条件，确保平抛的初速度大小一定、方向水平，只要无初速度等高点释放，由动能定理知道，到斜槽末端速度大小一定，和斜槽是否光滑无关；为了描出运动轨迹，和挡板是否竖直等间距移动无关。故选BD。（2）[2]为了凸显研究质点的运动，应该体现球心，所以选球心为原点；[3]由；可得5．用如图1所示装置探究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有______；A．斜槽轨道末段水平

B．斜槽轨道光滑C．每次从斜槽上不同的位置无初速度释放钢球

D．挡板等间距移动（2）在实验中某同学用一张印有小方格的纸代替白纸记录小球运动的轨迹，小方格的边长，根据小球在平抛运动途中的、、、四个位置（如图2所示）进行分析，则小球平抛初速度的计算式______（用、表示），其数值是______m/s；小球在点的速率为______m/s。（取，以上计算的结果均保留两位有效数字）。【答案】

A

0.80

1.0【详解】（1）[1]A．斜槽轨道末段水平，以保证小球能做平抛运动，选项A正确；BC．斜槽轨道不一定要光滑，只要到达底端时速度相同即可，则每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，选项BC错误；D．挡板MN不一定要等间距移动，选项D错误。故选A。（2）[2]根据可得则初速度[3]解得[4]小球在点的竖直速度，b点的速率为三、利用其他方法研究平抛运动的特点6．某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离。（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，。（2）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为_____s，小球做平抛运动的初速度为_____；（）。（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以为纵坐标、为横坐标，得到如图丙所示图象，则当时，x为_____m（答案可带根号）。【答案】

0.1

1.5

0.52或【详解】（2）[1][2]在竖直方向上，根据得则小球平抛运动的初速度（3）[3]由图丙可知当时，可得7．某同学在实验室用手机拍摄小球做平抛运动的视频，利用截取的分帧图片中小球的位置来估测当地的重力加速度g，实验装置如图甲所示。（1）按图甲所示安装好器材，将斜槽轨道固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，把木板调整到竖直位置，使板面与小球运动轨迹所在平面平行且靠近，竖直放置的刻度尺与抛出点对齐。手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置。打开手机摄像功能，开始摄像，然后将小球从斜槽上某一位置释放。（2）停止摄像，取小球抛出瞬间为第一帧图片，每间隔s取一帧图片，从视频中再截取第二、三、四帧图片，图片中小球和对应刻度尺刻度如图乙所示。刻度尺的分度值是1mm，结合第二、三、四帧图片可推测当地的重力加速度约为___________m/s2（结果保留三位小数），小球水平速度约为___________m/s，斜槽轨道末端___________（填“水平”或“不水平”）。（3）查资料得当地的重力加速度m/s2，实验测得重力加速度的相对误差为___________（保留1位有效数字），引起实验误差的原因可能是___________（填“小球与斜槽轨道间的摩擦力”或“空气对小球的阻力”）。【答案】

9.216

0.6

不水平

6%

空气对小球的阻力【详解】（2）[1][2][3]第二、三、四帧图片中小球上端所在位置对应的竖直刻度尺的刻度值分别为，，根据匀变速直线运动规律求得加速度由小球球心对应的水平刻度尺位置的示数可知小球水平速度约为0.6m/s，若斜槽轨道末端水平，则从第一帧到第二帧，竖直方向的位移应为可知斜槽轨道末端不水平。（3）[4][5]相对误差为小球与斜槽轨道间的摩擦力对平抛运动过程没有影响，则原因可能是空气对小球的阻力使测得的重力加速度偏小。8．为了探究“平抛运动”的规律，小明设计实验如下图所示，其中M是电风扇，它能够带动小球A以一定初速度进入滑道。当小球抵达第二个光电门时，传感器接收到小球信号并传输至与平抛轨道等高的质量更大的B小球装置处，将B小球由静止释放。试回答下列小题：（1）下列实验器材是本实验必须要的是___________。A．带重锤的线

B．刻度尺

C．秒表

D．天平

E.砝码（2）当测得光电门的间距为10cm，小球从光电门1到光电门2的时间为0.05s，则小球做平抛运动的初速度为___________。（3）本实验的目的是为了___________。A．验证平抛运动的初速度不影响竖直方向上速度的改变B．验证平抛运动的初速度越大，物体移动的位移越大C．验证平抛运动不受物体质量的影响D．验证重力越大的物体，在做平抛运动时受空气阻力的影响更小（4）在测量小球的直径时，下列测量方法误差较小的是___________。A．B．【答案】

AB

2m/s

A

A【详解】(1)[1]本实验需要用带重锤的线确定竖直方向，需要刻度尺测量两光电门间距，AB正确。故选AB。(2)[2]当测得光电门的间距为10cm，小球从光电门1到光电门2的时间为0.05s，则小球做平抛运动的初速度为(3)[3]本实验把平抛运动与自由落体运动进行比较，主要目的是为了验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，平抛的初速度不影响竖直方向上速度的改变，A正确。故选A。(4)[4]A图中操作方法正确，误差较小，B图把小球卡在外测量爪凹槽处，会产生较大误差，A正确。故选A。9．某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃。他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片，如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4，已知光源的闪光频率均为31Hz，光源到玻璃的距离L＝1.2m，两次实验小球抛出时的初速度相等，根据上述实验可求出：（结果均保留2位小数）（1）重力加速度的大小为________m/s2，投影点经过图3中M位置时的竖直速度大小为________m/s；（2）小球平抛时的初速度大小为________m/s。【答案】

9.61

0.62

9.30【详解】(1)[1]若用平行光照射，则球在毛玻璃上的投影即为小球竖直方向上的位移，根据代入数据，得[2]投影