高三物理二轮高频考点突破专题11 静电场中的“一线一面一轨迹”问题VIP

高考物理二轮高频考点专题突破专题11静电场中的“一线一面一轨迹”问题专练目标专练内容目标1静电场中的电场线（1T—8T）目标2静电场中的等势面（9T—12T）目标3静电场中的带电粒子的轨迹（13T—17T）【典例专练】一、静电场中的电场线1．如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷，分别固定在A、B两点，O为A、B连线的中点，为A、B连线的垂直平分线。在C、O之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在上做往复运动，下列说法不正确的是（）A．若小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B．若小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小C．若点电荷的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小D．若点电荷的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小【答案】A【详解】AB．若小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中在同一位置所受电场力逐渐减小，电场力做功相同的情况下需要运动的位移更长，所以小球P往复运动过程中振幅不断增大，小球P从最大位移处回到O的过程中电场力做的功不断减小，所以P每次经过O点时的速率不断减小，故A错误，B正确；CD．若点电荷的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中所受电场力不断增大，电场力做功相同的情况下需要运动的位移更短，所以小球P往复运动过程中振幅不断减小，而小球P的加速度不断增大，完成相同位移所需时间不断减小，所以小球P往复运动过程中周期不断减小，故CD正确。本题选错误的，故选A。2．两个等量同种正点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－3C、质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放，其在水平面内运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则下列说法正确的是（）A．由C到A的过程中物块的电势能逐渐减小B．B、A两点间的电势差UBA=5VC．由C点到A点电势逐渐降低D．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强为100N/C【答案】ACD【详解】A．由v－t图象可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，电势能一直减小，故A正确；B．由v－t图象可知，A、B两点的速度分别为，再根据动能定理得解得故故B错误；C．两个等量同种正点电荷连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐降低，故C正确；D．小物块在B点的加速度最大，为所受的电场力最大为则场强最大值为故D正确。故选ACD。3．如图所示，带电量分别为、的点电荷固定在同一竖直线上，一根粗细均匀的光滑绝缘杆水平放置，与两点电荷连线的垂直平分线重合，一个带正电的小球套在杆上（可自由滑动），给小球一个水平向右的初速度，小球在从A点运动到B点的过程中（）A．速度先变大后变小 B．加速度先变大后变小C．电势能先变大后变小 D．受到的电场力先变大后变小【答案】D【详解】带电量分别为、的点电荷固定在同一竖直线上，光滑绝缘杆水平放置，与两点电荷连线的垂直平分线重合，所以杆上各点的电势相等，因此带正电小球的电势能不变，小球受到的电场力竖直向下，因此水平方向合力为零，加速度始终为零，速度保持不变，电场力先变大后变小，故D正确，ABC错误。故选D。4．如图所示，一透明绝缘半球壳，O为球心，一同学将带有等量异种电荷的小球分别固定在直径ab的两端，c、d、e、f为平行底面大圆的小圆上的点，且c、d位于过直径ab的大圆周上，e、f位于垂直直径ab面的大圆上，下列说法正确的是（）A．e点与f点的场强相同B．c点与d点的场强相同C．O点电势高于e点电势D．将一电荷从无穷远移到c点与从d点移到f点电势能的变化相同【答案】AD【详解】AB．根据等量异种电荷电场线的分布特点可知e、f所在大圆上各点的场强相同。c点与d点的场强大小相同，方向不同。故A正确；B错误；C．等量异种电荷的中垂面是等势面，则O、e两点的电势相同，故C错误；D．取无穷远处电势为零，且等量异种电荷的中垂面是等势面，这个等势面可延伸到无穷远处，则这个等势面的电势为零，根据对称性可知由公式易知，将一电荷从无穷远移到c点与从d点移到f点电势能的变化相同。故D正确。故选AD。5．如图所示，直角坐标系中x轴上在x=-r处固定有带电荷量为+9Q的正点电荷，在x=r处固定有带电荷量为-Q的负点电荷，y轴上a、b两点的坐标分别为ya=r和yb=-r，c、d、e点都在x轴上，d点的坐标为xd=2r，r＜xc＜2r，c、d点间距与d、e点间距相等，以无穷远处为零势能点。下列说法正确的是（）A．a、b两点的场强相同 B．a、b两点的电势相等C．d点场强为零 D．c点场强小于e点场强【答案】BC【详解】A．根据电场线分布的对称性可知，a、b两点场强的大小相等，但方向不同，则a、b两点的场强不等，故A错误；B．由电场分布的对称性可知，两个电荷在ab两点的电势分别相等，电势叠加为标量叠加，因此a、b两点的电势相等，故B正确；C．+9Q在d点产生的场强大小方向水平向右。−Q在d点产生的场强大小方向水平向左。所以由电场的叠加原理可知，d点场强为零，故C正确；D．d处场强为零，cd点间距与de点间距相等。根据电场线的分布情况知，越靠近场源电荷电场线越密集，c处电场线密，场强大，故D错误。故选BC。6．如图，在无穷大均匀带正电金属板和负点电荷形成的电场中，金属板接地，金属导体置于负点电荷和金属板之间且在过负点电荷垂直于金属板的直线上，A、B、C是垂线上的三个点且B、C在金属导体表面，下列说法正确的是（）A．B、C两点的电场强度一定相同B．B、C两点的电势相等C．A、B、C三点的电势均小于零D．负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能【答案】BCD【详解】A．由于电荷量关系未知，故无法判断B、C两点电场强度大小的关系，故A错误；B．金属导体处于静电平衡状态后，整个导体是一个等势体，故B、C两点的电势相等，故B正确；C．由于金属板接地，故金属板的电势为0，金属板带正电，沿电场线方向电势逐渐降低，故A、B、C三点电势均小于0，故C正确；D．沿电场线方向电势逐渐降低可知，，由于负电荷在电势越高的地方电势能越小，故负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故D正确；故选BCD。7．如图甲所示，为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接。现将一个电荷量为+Q的点电荷置于板的右侧，电场线分布如图乙所示。a、b、c、d四个点是点电荷为圆心的圆上的四个点，四点的连线刚好组成一个正方形，其中、与金属平板垂直，下列说法不正确的是（）A．b、c两点具有相同的电势B．a、d两点具有相同的电场强度EC．将一个正试探电荷从平板上的e点沿着板移到f点的过程中，电势能一直保持不变D．将一个负试探电荷q从a点沿着方向移动到d点的过程中，电势能先减小后增大【答案】B【详解】A．根据对称性可知，由于b、c离场源电荷的距离相同，则b、c两点具有相同的电势，故A正确；B．由图可知，a、d两点场强大小相等，方向不同，故B错误；C．平板上的场强方向与平板垂直，则将一个正试探电荷从平板上的e点沿着板移到f点的过程中，电场力不做功，所以电势能不变，故C正确；D．电场线的切线方向为该点的场强方向，若移动的是正电荷，正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，从a到ad中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90°，电场力做负功，从ad中点到d点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，所以电荷的电势能先增大后减小，若移动的是负电荷，电势能先减小后增大。故D正确。本题选不正确的，故选B。8．中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（）A．水分子在B处时，上端带正电荷，下端带负电荷B．水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力C．水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为φD>φB˃φCD．如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动【答案】B【详解】A．由正负电荷在电场中受力特点可知，水分子在B处时，上端带负电荷，下端带正电荷，A错误；B．水分子在B处时，由于带负电荷一端电场线更密，电场强度更大，故受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力，B正确；C．水分子在电场力作用下加速离开，则电场力做正功，水分子带负电，则电势增大，故φD>φC˃φB，C错误；D．如果把高压直流电源的正负极反接，产生的电场方向发生反转，但水分子是一端带正电，另一端带等量负电，故水分子的正负端发生反转，水分子还是从A处开始将向上运动，D错误。故选B。二、静电场中的等势面9．如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等差等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸板，a、b、c是其路径上的三点，且ab=bc，不计液滴重力，下列说法正确的是（）A．a点的电势比b点的高B．a点的电场强度比b点的小C．液滴从a到b的动能增量与从b到c的动能增量相同D．液滴在a点的电势能比在b点的大【答案】D【详解】A．高压电源右为正极，则所加强电场的场强向左，而沿着电场线电势逐渐降低，可知故A错误；B．等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势线较密，则故B错误；C．从a到b的平均场强大于从b到c的平均场强，因此液滴从a到b的过程中受到的电场力较大，在此过程做功较多，由动能定理知此过程动能增量较大，故C错误；D．液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，因此故D正确；故选D。10．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，其中b、c、d、e点位于同一直线上，下列说法正确的是（）A．正电荷从a点运动到b点，电场力做正功B．电子从b点运动到e点，电场力做功为4eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．从b点由静止释放一个电子，电子将沿直线依次经过c、d、e三点【答案】C【详解】A．a点电势比b点电势低，正电荷从a点运动到b点，电场力做负功，故A错误；B．电子从b点运动到e点，电场力做功为故B错误；C．电场强度方向垂直于等势面并指向电势降低的方向，所以b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右，故C正确；D．由题图可知电场强度方向向右，所以从b点由静止释放一个电子，电子将沿直线向左运动，故D错误。故选C。11．真空中M、N处固定两个电荷量相等的正点电荷，它们附近电场的等势线分布如图所示．a、b、c、d为电场中的四个点，其中c点在两个点电荷连线的中垂线（未画出）上。设无穷远处电势为零，则（）A．c点的场强方向平行于的连线B．c点的场强大小等于零C．a点和b点的电场强度相同D．把正试探电荷从c点移到d点，试探电荷电势能增大【答案】D【详解】AB．由等量同种电荷的电场线分布规律可知，c点的场强方向平行于的中垂线，且不可能为零，故AB错误；C．a点和b点的电场强度大小相等，方向不同，故C错误；D．由图可知，c点所在的区域电势小d点所以的等势线，由所以把正试探电荷从c点移到d点，试探电荷电势能增大，故D正确。故选D。12．真空中有一长方体区域，该区域左右两个正方形平面的中心分别固定了等量同种正电荷A和B，AB连线中点为o，长方体左右走向的四条棱边的中点分别是a、b、c、d、下列说法正确的是（）A．a、b、c、d四点的场强相同B．a、b、c、d四点的电势相同C．a、b、c、d所在的平面是等势面D．电子从a沿ac直线移动到c，其电势能先增加后减少【答案】B【详解】A．等量同种正电荷电场线分布如图所示a、b、c、d场强大小相等，方向不同，则场强不同，故A错误；B．根据等量同种正电荷电场线和等势面分布的对称性可知，a、b、c、d电势均相同，故B正确；C．在abcd组成的平面上，电场方向由o点指向平面上各点，根据顺着电场线方向电势降低，可知，abcd组成的平面上电势不是处处相等，因此，abcd组成的平面不是等势面，故C错误。D．根据电场的叠加原理可知，ao间场强方向由o→a，oc间场强方向由o→c，电子从a沿ac方向移动到c，电势先升高再降低，根据负电荷在电势高处电势能小，则知电子的电势能先减少后增加，故D错误；故选B。三、静电场中的带电粒子的轨迹13．如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A．粒子经过这段轨迹的速率先减小后增大B．粒子经过这段轨迹所受电场力先增大后减小C．电场中b点电势比c点电势小D．粒子在b点的电势能比在c点的电势能小【答案】D【详解】A．根据电场力方向的垂直于等势面指向轨迹凹侧以及粒子速度沿轨迹切线方向可知，若粒子运动方向为a→b→c，则粒子所受电场力方向与速度方向夹角先小于90°，后大于90°，电场力先做正功，后做负功，粒子的速率先增大后减小；若粒子运动方向为c→b→a，同理可知粒子的速率也是先增大后减小，故A错误；B．等势线越密的位置电场强度越大，无论粒子的运动方向如何，其所受电场力都是先减小后增大，故B错误；C．由于粒子电性未知，故无法判断电场强度的方向，进而无法比较b、c两点的电势高低，故C错误；D．若粒子带正电，则电场强度方向指向轨迹凹侧，b点电势低于c点电势，粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小；若粒子带负电，则电场强度方向指向轨迹凸侧，b点电势高于c点电势，粒子在b点的电势能比在c点的电势能小，故D正确。故选D。14．如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（）A．Q点电势小于P点的电势B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度C．电子在R点处电势能小于在Q点处电势能D．电子从P至R的运动过程中，动能先减小后增加【答案】C【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知Q点的电势大于P点的电势，故A错误；B．据电场线的疏密程度可知，因此Q点电场线比R点电场线密，故Q点的电场强度大于R点的电场强度，故B错误；C．从P到R电势逐渐升高，电子带负电，电势能减小，因此电子在R点处的电势能小于在Q点处的电势能，故C正确；D．根据能量守恒，电子从P至R的运动过程中，电势能减小，动能增大，故D错误；故选C。15．2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则（）A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．b点电场强度的方向水平向右C．a点的电势高于b点的电势 D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能【答案】C【详解】A．根据等差等势面的疏密可表示场强强弱，由于a点等差等势面比b点稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度根据，故A错误；B、由于电场线垂直于等势面，则b点电场强度垂直等势面沿水平方向，又因为电子轨迹为曲线，所受电场力指向轨迹凹侧，即水平向右，又电子带负电，则b点电场强度的方向水平向左，故B错误；C．顺着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由高等势面指向低等势面，根据电子受力方向向右，则电场线方向向左，故a点电势高于b点，故C正确；D．因为φa>φb，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。故选C。16．2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，且b点的动能大于a点的动能，则下列说法正确的是（）A．a点的电势高于b点的电势B．a点的电场强度小于c点的电场强度C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能D．电子经过b点时的速度大于经过a点时的速度【答案】BD【详解】A．由电场线与等势面处处垂直和电子运动轨迹