2023届广西河池市环江县数学八上期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列运算正确的是(A． B． C． D．2．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（）．A．52.5° B．60° C．67.5° D．75°3．“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为()A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务4．若关于的分式方程无解，则的值为（）A．1 B． C．1或0 D．1或5．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=46．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（）A．“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升B．“”表示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升C．“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米D．“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米7．若多项式与多项式的积中不含x的一次项，则（

）A． B． C． D．8．一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（）A．6或8 B．8或10 C．8 D．109．通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（）A． B． C． D．10．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A． B． C． D．11．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是A． B． C． D．12．已知点与点关于轴对称,那么的值为()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．14．已知，则代数式的值等于______．15．分式值为0，则____________________．16．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．17．如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）18．已知，则的值为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（1）﹣（2）（-1）0﹣|1﹣20．（8分）如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．21．（8分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：、绘画；、唱歌；、演讲；、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：（1）这次抽查的学生人数是多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求选课程的人数所对的圆心角的度数；（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程的学生约有多少人？22．（10分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？23．（10分）约分：（1）（2）24．（10分）小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：月份（第二年元月）（第二年2月）成绩（分）······（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想与之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．25．（12分）如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF．（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（1）若∠BAC=90°，求证：BF1+CD1=FD1．26．(1)分解因式(2)分解因式

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则逐项计算即可．【详解】解：A、，所以本选项运算错误，不符合题意；B、，所以本选项运算错误，不符合题意；C、，所以本选项运算正确，符合题意；D、，所以本选项运算错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题关键．2、C【分析】根据AB=AC，利用三角形内角和定理求出∠ABC、∠ACB的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度数．【详解】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）=75°，

∵以B为圆心，BC长为半径画弧，

∴BE=BD=BC，

∴∠BDC=∠ACB=75°，

∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，

∴∠DBE=75°-30°=45°，

∴∠BED=∠BDE=（180°-45°）=67.5°．

故选：C．【点睛】本题考查了学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求得答案．3、C【分析】由题意根据工作时间=工作总量÷工作效率，那么4000÷x表示原来的工作时间，那么4000÷（x+10）就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间进行分析即可．【详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么x+10就应该是实际每天比原计划多铺了10米，而用则表示用原计划的时间﹣实际用的时间=20天，那么就说明每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．故选：C．【点睛】本题考查分式方程的应用，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断．4、D【分析】化简分式方程得，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，，代入即可算出的值，当等式不成立时，使分母为0，则.【详解】解：化简得：当分式方程有增根时，代入得.当分母为0时，.的值为-1或1.故选：D.【点睛】本题主要考查的是分式方程无解的两种情况①当分式方程有增根时，此方程无解，②当等式不成立时，此方程无解.5、C【详解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.经检验，x=3是方程解.故选C.6、B【分析】将一次函数与实际情况结合，能快速得出-6.5和23的实际意义．【详解】一次函数表示的是汽车行驶时间t与油箱中剩余油量的关系生活中，行驶时间越久，则剩余油量应该越少可知：-6.5表示每小时耗油6.5升，23表示出发时油箱剩余油23升故选：B．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题关键是将函数解析式与事情情况对应起来．7、D【分析】根据题意可列式，然后展开之后只要使含x的一次项系数为0即可求解．【详解】解：由题意得：；因为多项式与多项式的积中不含x的一次项，所以，解得；故选D．【点睛】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的概念是解题的关键．8、B【分析】根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行解答．【详解】解：设第三边长为x，有，解得，即；又因为第三边长为偶数，则第三边长为8或10；故选：B．【点睛】本题主要考查了三角形中的三边关系，掌握：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．9、C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可．【详解】解：0.000395=，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式即可．10、B【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴因此.【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B.【点睛】考核知识点：轴对称图形识别.11、A【分析】根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＜0，则b＞0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，据此即可求得答案.【详解】∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；∵kb＜0，∴b＞0，∴图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选A．【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．12、A【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】解：点与点关于轴对称，，，∴，故选：A．【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得．试题解析：如图，直线y=k1x+b1（k1＞0）与y轴交于B点，则OB=b1，直线y=k2x+b2（k2＜0）与y轴交于C，则OC=﹣b2，∵△ABC的面积为1，∴OA×OB+OA×OC=1，∴，解得：b1﹣b2=1．考点：两条直线相交或平行问题．14、【解析】分析：将所求代数式变形为：代入求值即可.详解：原式故答案为点睛：考查二次根式的化简求值，对所求式子进行变形是解题的关键.15、-1【分析】根据分式的值为零的条件：分子＝0且分母≠0，列出方程和不等式即可得出结论．【详解】解：∵分式的值为0∴解得：a=-1故答案为：-1．【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子＝0且分母≠0是解决此题的关键．16、67°【解析】根据全等三角形的性质,两三角形全等,对应角相等,因为角与67°的角是对应角,因此,故答案为67°.17、60°β．【分析】根据全等三角形的性质得到∠A=∠A'=75°，BC'=BC，∠A'BC'=∠ABC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理分别求出∠BCC'、∠ACB，结合图形计算即可．【详解】解：∵△A'BC'≌△ABC，∴∠A=∠A'=75°，BC'=BC，∠A'BC'=∠ABC，∴∠C'BC=∠A'BA=β．∵BC'=BC，∴∠BCC'，∵CA=CB，∴∠ACB=180°﹣75°×2=30°，∴∠ACC'=∠BCC'﹣∠ACB=60°β．故答案为：60°β．【点睛】本题考查了全等三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．18、﹣1【分析】等式左边根据多项式的乘法法则计算，合并后对比两边系数即得答案．【详解】解：∵，，∴，∴m=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，属于基础题型，熟练掌握多项式乘法的运算法则是解题关键．三、解答题（共78分）19、（1）0；（2）5﹣【分析】（1）先求算术平方根与立方根，再进行减法运算，即可；（2）先求零次幂，绝对值和算术平方根，再进行加减法运算，即可求解．【详解】（1）原式＝2﹣2＝0；（2）原式＝1+（1﹣）+3＝5﹣．【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握求算术平方根，立方根，零次幂是解题的关键．20、（1），证明见解析；（2）存在，证明见解析；（3）等腰三角形为△BEO，△CFO，，证明见解析.【分析】（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，进而可得EO=EB，FO=FC，然后根据线段间的和差关系即得结论；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB，FO=FC，再根据线段间的和差关系即得结论．【详解】（1）EF、BE、FC的关系是EF=BE+FC．理由如下：∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=EB，FO=FC，∵EF=EO+OF，∴EF=BE+CF；（2）当AB≠AC时，EF=BE+CF仍然成立．理由如下：∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=EB，FO=FC，∵EF=EO+OF，∴EF=BE+CF；（3）等腰三角形为△BEO，△CFO，EF=BE﹣FC．理由如下：如图③，∵OB、OC平分∠ABC、∠ACG，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCG，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCG，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠ACO，∴EO=EB，FO=FC，∴△BEO与△CFO为等腰三角形，∵EF=EO－OF，∴EF=BE－CF．【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质以及等腰三角形的判定等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．21、（1）这次抽查的学生人数是40人；（2）图见解析；（3）36°；（4）该校报课程的学生约有420人【分析】（1）根据选择课程A的人数和所占抽查学生总人数的百分率即可求出这次抽查的学生人数；（2）用抽查学生总人数减去选课程A、选课程B、选课程D的人数，即可求出选课程C的人数，然后补全条形统计图即可；（3）求出选课程D的人数占抽查学生总人数的分率，再乘360°即可；（4）求出选课程B的人数占抽查学生总人数的分率，再乘该校总人数即可．【详解】解：（1）这次抽查的学生人数为：12÷30%=40人答：这次抽查的学生人数是40人．（2）选课程C的人数为：40－12－14－4=10人补全条形统计图，如下（3）选课程的人数所对的圆心角的度数为答：选课程的人数所对的圆心角的度数36°．（4）该校报课程的学生约有人答：该校报课程的学生约有420人．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键．22、（1）20（人），2（人）；（2）众数是1，中位数是1．（3）估计这300名学生共植树1190棵．【解析】（1）根据B组人数，求出总人数即可解决问题．（2）根据众数，中位数的定义即可解决问题．（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】解：（1）总人数＝8÷40%＝20（人），D类人数＝20×10%＝2（人）．（2）众数是1，中位数是1．（3）（棵），1.3×300＝1190（棵）．答：估计这300名学生共植树1190棵．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23、（1）；（2）【分析】（1）直接将分子与分母分解因式进而化简得出答案；（2）直接将分子与分母分解因式进而化简得出答案．【详解】解：（1）＝；（2）原式＝＝．【点睛】平方差、完全平方和、完全平方差公式是初中数学必需完全掌握的知识点.24、（1）见解析；（2）y与x之间的函数关系式为：y=-10x+180；（3）估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分；建议：希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩．【分析】（1）根据点的坐标依次在图象中描出各点，再顺次连接即可；（2）根据图象的特征可猜想y是x的一次函数，设y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入即可根据待定系数法求得结果；（3）把x=13代入（2）中的函数关系式即可求得结果．【详解】（1）如图所示：（2）猜想：y是x的一次函数，设解析式为y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入得，解得：，∴解析式为：y=-10x+180，当x=11时，y=-10x+180=-110+180=70，当x=12时，y=-10x+180=-120+180=60，所以点（11，70）、（12，60）均在直线y=-10x+180上，∴y与x之间的函数关系式为：y=-10x+180；（3）∵当x=13时，y=-10x+180=-130+180