2022-2023学年浙江省宁波市九校联考高二（下）期末数学试卷（含解析）

2。22・2023学年浙江省宁波市九校联考高二(下)期末数学试卷

一、重选题《本大松共B小鹿，共40.0分。在田小骏列出的选攻中.选出符合麴目的一项)

I.ti如灯数z；为足+则：用近的点位十()

A.衿一条JRB.第一象限C.第二象取D.第四致Ri

2,枚乐合M=(a,y)[y=|2*-l|),Ar=«x,y)|y=«»；5*,-4<x<4),

的个数为()

A.2B.3C.4D.5

3.已知随机变此y-NSz，。；),它的的分布密度的城如下图所示.则卜列说

法中正确的是()

C.Ill>WM<这D.也>”>近

4.已知平面向破五不满足M+臼=忸-卯则A-d在亘上的投影向吊为(•

A.-dB.aC.-BD.b

5.若sin(a+；)=；，。E(O.<)»则co$2a=()

2

9c

6.在△府。中.点。满比丽=2而，过点。的口观分别文射观/IB,ACi•'i.M.N.114M=

mAB-AN=nAS-则m+2n的最小值为(»

A.*B与C.3D4

7.已知/(x)是定义在R上的奇的软.U/(2)=2.并处任意的占・x2€(0,400).均有

“'?；二器>1联立.则不等式〃x-1)♦1>x的鼾集初)

A.(-2.0)U(2,+oo)B.(-8,-2)U(0.2)

C.D.(-l.l)U(3,+«)

«.而用是立体儿网的母醛慨念之.」.面角P-力8c是指由打公共品小户116北面的it

mPA.PR.PC以及相需两射城之间的平面都分所fll成的中间图已一面角余弦定理告诉我

们，ri£APC=a.LBPC=fl,皿8="f面4PC号平面5PC折成夹角为Wko*=

理己知.校惟*八PA=3「1，^.BPC

sM-n皿a5in丁/i8c.BC-3.zXPC-45'.-6(T.

LAPB=W°.则巧三校程P-川优的体枳最大时,它的外接球的表面积为()

A.IBwB.361rC.-j-D,"；"

二、多送跄(本大Si共4小题，共20.0分.在《|小88为多9符合题目矍求)

9,下列等式成“.的是(>

A.0!=0B./黑=iU^1

C.(n+l)cr«(m+l)C3，D.。B

10.以下四个正方体中，满足A8J1平面60£的仃()

II.已如曲数八幻的定义域为AJ(2x+l)是偶两数J(x-1)的图象关子点(3口)中心讨林，

则卜川说法正确的是()

A.7(x)=久x+2)B.a20)=3

C.f(x+2)=f(4k-x),keZD.I?*；1=12k-3.ke2

12.一个不透明的徒子中装有大小形状完仝Hl同的红、黄、薇二种颜色的小球各一个，号次

从贷子个附机推出一个小耳.记录前色后放R.当-朴颜色的小球均械换出连附黄停力耀球.

设4=”第1次摸到打球一.4=”笫，次馍箕的球-.自=”势f汶摸到货味-.5=・•»完

第1次球后就多止接球”,颐)

A.：B.最

cP(a)=n23D.P(DB|fln_1Cn_2)=^=J.nfc3

三,填空艘(本大股共4小趟，共20.。分)

13.已如实数a.b涵足2aA5"=»1上止+!=!.Wm=____.

aA2

14.现力校防胞小均力的慢币，齐的机魄亦它两次均正曲勃卜的息中%,则烟机拥鬻它

例次得到正面、反面朝上多次的微格为:KMI机报抱它10次JH到上而叫上的次数为

(­»1£«)-

15.己如嗡数/⑺=卜"；二一号,c.若“幻仃4个华虬则实Kia的取值依附

，—X"+Zax4-3a—4,x>o

是_______

16.已切平面向/d.b,》a=IN)洒足|研=2®i=qdi=2,।苔-引=t.wj|c7-

2入&|+2|不一45|(入€外的最小值为.

四,解答题(本大84共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演脚步建》

17.(本小鹿10.0分)

在AA8c中.fUA.B,C的对边分别为a,b.c.11.

谓从下列两个条件中任选一个填入上方的横线中仆为已知条件.1解答本心(如果选择多个条

件分别解答，则技笫-个解答计分)，

①csin=asinC：②SAAM:=?储+c?-a。，

(1)求小

(2)若。为边SCI。一点.H.2CD=AD=HD,忒均IftAABC是蜕向;角形、Hffi:殖杉汪是钝

用角形.卅说明理由.

18.(木小题12.0分)

已知诵Stf(x)BsilUJX¥C0£3X(3>0)的图线关于直线x=；"稔，H/(x)6;(0,1)Ei2M

小值.

⑴求，GO的单调增区间：

(2)巳知曲Stg(x)=M?*2a*-4a+2)(a>01Lc*1).以任J&XIeij.fb总存在公€|Ub

使卅，(小)4»(x2).求交数。的取值范围•

19（4小8S12O分）

航司正由率是将航％旅客运输部门在执行运临计划时.航用巡际出发N网与计t出发时同轮

为政的肮班也号~全都勒班数中的比利人力牝用航班止直串求帕瞰一个明中公司的运仃

效率抑服务质量现的机M取1。*依笠公司,对其近年的航班i匚点率和即客投诉次数运行调

ft,却其故树如龙:

航空公7筠弓|1

航班止点率*,/%82

一一一一一：I

顾占投诉次数切/次21

整理数相物：£?花招。53620,££疗*58150,£区**64810.£2为二760,£2%

730.vHIx/W*70.

证明；样本郴关系数「=丁丁争普干3「不

JELH-2J

陋）根据I义卜教那il口样本相关系数（结果保超2伍小叁）.左由此推断性X投诉次肮班「

点率之间的税性相关程度（若0.84|r|51.也认为线性相为程度很先：/：03S|r|<0.8,则

认为线忖相关理吱•«;r.|r|<03,则认为线性相关程度ill弱）.

（2）用-几线件网叮相型用I,我中的样本数据进行蚁台，W到抑客投诉次数关于断班正在事的

任般回归方程为y=-5,+-现石一家航空公司瓶通过如强内部管理来履少由于公司自身原

因引起的肌环廷度次数,并俞组年内收到的■.客股诉不理过73次.试估计族公司的也H1E

点率应达到g少？

SLia-,（y「同

专考公式：样本相关系数「

J耳=1y一刁2/£3（%一力2

20.（本小鹿12。分）

2。23年4月23U是第28个.世界读书日”,为了儡导学生享受阅读带来的乐居、尊重和保妒知

识产权.宣题中学举办「一次阅读知识比黄.初赛中每支队伍均要引加两把比我，只有两轮比

我均通过的队伍才能凫缀.现行甲、乙两队等赛,初屏中甲&超过弟轮和第一轮的瓶串均为

乙队逋过第一轮和第二粕的戳率分别为1.II仔队各轮比套互不捌丸

（1）记甲、乙两队中一级的队仙故最为X.和T的分布列利故学期里;

（2）经过檄列的比拼，甲、乙西队成功进入决春节守冠军,决砥共有两道抱答部.第•题中.柒

支队仇外抢到并答对则加10分.公抢到短答错则对方加10分.第二胭中,某支队伍君抢到并答

射则帆20分,若抢到伊挎忸则对方抑2。分世终得分高的认化队伍C制一•岂中

抢到答题权的慨本均为%H每•避料对的概率分别」初赛中通过对应检次的概中相等.8认

%也作答4.不影响.已知中队很得了冠军.H律珀一四是由中队抢时存羔权的概聿.

21.(A小医12.。分)

如图.四面体4BC0中.平向48Cj/f•面8co.AB1AC./)K»AC-<2-CD=1.

(I)KADIAB.W明：CDI'fliilAtJC：

(2)议过UtUD11与H检BC平钎的'K面为a.为W与平面ABC所成的角最大时.求中面a，¥

面0C。的夹角.

22.(4•小题12Q分)

己知，(x)=x+LgCO="+2,定又mn{ab}=m，.Him(x)»m/n(/(|x-

r|),^|*-2t|)),t€R.

(l)Kr=3.出函敷m(公的国歌:

(tt)友接耳出啖»m(x)的单调I*阅：

(2)定义区间人-3⑷的氏度“4)=q-p.若B-AiUA/U…tM£n€W).A^At=c(lS

i<J<n).则认B)=耳>"(4).足关于”的不等式m(x)vr的根优为。.是否存在r.伙存

L(D)-6?若存在.求H”的密；若不存在,请说明理由.

答案和解析

I.（"支】A

【解析】Wi1112-1=1+1.得2=牛=空49=l-i,

所以；=i+b在复平而内对陶峋点为a.1）位于第一象限.

故选：A.

根据女地的除法运算法则.求出级数z.再刑怛运对应的点所在的象限即UJ.

本遴主S?学育立教的四则运算，以及其轨!46（的定乂和1Z数的几何意义,MFffittS.

2.1答宴】B

【愤机】解：对于函数y=125r-1|.lix<0时，0<y<1.

”xNO时.ySO-

对于的数，=ccsgx，-4MxM4.£(-2rr,2jr].则一】4

y<1旦端点处取破大的.

蝌由故图象在同坐标系卜大蚊如卜,则M雨数图象有3个交点.用MCN中兀素的个敌方3个.

故选：B.

在同•生标系下画出两集介对应函数图象，交点个数即为交柒元素个效.

本盛以集合交鬃为找体.I：.要老杏j函数图象交点个救的并断，属于中档IS.

3.K粹案】B

【解析】帼由图可/随机变ft4的均值比窗机变小丫的均值小.

则出<出.又的图册的机变垃X的分布比加肌变量丫的分布更加分散.Mfff><rf

B.

结冷正态分布曲线特点可得答案.

本地主要号任正态分布曲浅的对称性，砸于聪础感.

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