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文档简介
高一数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹
清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答
题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1.已知且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则
a+h=()
A.7B.6C.5D.9
21
2.已知向量加二(。,-1),〃=(2h〉0),若加//〃则一+7的最小值为
ab
A.12B.10+273C.15D.8+473
3.设AABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c,若a=3,b=迈,A=-,则B=()
24
4.在43c中,角A,B,C所对的边分别是“,b,c,A=6O。,0=46,。=4,则3=
()
A.5=30°或8=150°B.8=150°
C.3=30°D.8=60。
x+y-3<0,
5.若乂丁满足卜一2y-320,且z=2、+y的最小值为1,则实数加的值为()
y>m9
A.一5B.-1C.1D.5
2
6.已知a=log36,b=l+3T"g'c=(§)T则a,b,c的大小关系为()
A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b
7.函数/(x)=Asin(&x+p)其中(A>0,时<]]的图象如图所示,为了得到/(x)图象,则只需将
8(%)=5由2》的图象()
A.向右平行个长度单位B.向左平行个长度单位
C.向右平移7个长度单位D.向左平移£个长度单位
66
8.在等差数列中,若即<-1,且它的前n项和S0有最大值,则使Sn>0成立的正整数n的最大值是
39
()
A.15B.16C.17D.14
江
9.已知f(x)={cos产,xSO,则照)=()
Kx-1)+l,x>0
A.-1B.1C..3D.3
10.已知数列{《,}满足4=1,4+「a,=2"(〃wN*),S“是数列{6,}的前〃项和,则()
此%“8=2刈8B.S20l8=3.2'--3
C.数列{出,一}是等差数列D.数列{%}是等比数列
11.数列{4}的首项为3,依}为等差数列,且(〃wN*),若&=一2,仇o=12,则
4=()
A.0B.3C.8D.11
12.“x〉0”是"f+x〉。”的
A,充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
13.已知{aj是等差数列,且a?+as+ae+a”=48,贝lj+a?=()
A.12B.16C.20D.24
14.甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。若甲,乙两人的平均成绩分别是
万,%2,则下列说法正确的是()
87278
688
2918
O
A.工<元2甲比乙成绩稳定B.用<亏,乙比甲成绩稳定
C.吊>耳,甲比乙成绩稳定0.xt>x2,乙比甲成绩稳定
15.将函数旷=百£:05犬+5也刀。€/?)的图象向左平移机(m>0)个长度单位后,所得到的图象关于了
轴对称,则〃?的最小值是()
7171715万
A.—B.—C.-D.—
12636
二、填空题
16.将函数¥=2.“力(》+(1的图象上的所有点横坐标变为原来的;,纵坐标不变,得到函数y=f(x)
TT
的图象,再将函数f(X)的图象向右平移彳个单位长度,向上平移1个单位,得到函数y=g(X)的图
象,则g(]=______.
17.已知向量,卜也,|〃卜1,a+h=(-M),4在b上的投影为
18.记函数=的定义域为。,在区间[Y,5]上随机取一个数x,则xe。的概率是
19.函数y=Asin®x+e)(A>0M>0,网</的部分图象如图所示,则它的解析式是
20.记数列{4}的前〃项和为S“,已知点(〃,S“)在函数〃x)=f+2x的图像上.
(I)求数列{q}的通项公式;
(II)设a=--------,求数列也}的前9项和.
anan+\
21.设S„为正项数列{《,}的前〃项和,且满足说+2an=4S“+3.
(1)求他“}的通项公式;
(2)令2=----------,1=伪+仇+…+打,若(,<〃?恒成立,求加的取值范围.
44+1
22.正方体AJBS—ABCA中,E为中点,F为CR中点.
(1)求证:族//平面AOR4;
(2)求直线EF和平面CDD£所成角的正弦值.
(I)求函数的最小正周期和最大值;
(II)将函数y=/(x)的图象向左平移9个单位长度,得到y=g(x)图象.若对任意中与€[0刁,当
O
玉<当时,都有了(Xi)-/(x2)<g(Xi)-go?)成立,求实数/的最大值.
24.已知sin8-2|cosq=(),且。为第二象限的角.
(1)求tan。的值;
(2)求sire2。一私放?W-20+的值.
25.已知AB=(-1,3),BC=(3,zn),CD=(1,〃),ADIIBC.
(D求实数〃的值;
(2)若ACJ_5O,求实数,〃的值.
【参考答案】
一、选择题
1.C
2.D
3.A
4.C
5.B
6.D
7.D
8.C
9.D
10.B
11.B
12.A
13.D
14.D
15.B
二、填空题
16.2
17.T
5
18.
9
y=2sin(2x_?)
19.
—\解答题
20.(I)4=2〃+1;(II)不
21.(1)a“=2"+l⑵[-,+oo)
6
(1)见证明;(2)管
22.
(I)函数/(x)的最小正周期为兀,最大值是立(II)
23.
28
9
24.(1)tan6=—2;(2)
5
25.(1)〃=—3;(2)m=±l.
高一数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹
清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答
题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1.已知函数y=/(x)是定义在A上的奇函数,且满足/(2+x)+/(x)=0,当xe[-2,0]时,
/(%)=-x2-2x,则当xe[4,6]时,y=/(x)的最小值为()
A.-8B.-1C.0D.1
2.如图,圆。的半径为1,A是圆上的定点,。是圆上的动点,角x的始边为射线Q4,终边为射线
OP,过点P作直线。4的垂线,垂足为将点M到直线OP的距离表示成x的函数/(x),则
y=/(x)在[0,汨上的图象大致为()
O
3.已知集合人={1,2,3},B={X[X2<9},则AnB
A.{-2-1,0,1,2,3}B.{-2-1,0,1.2}C.11.2.5:D.11.2!
4.已知数列{4}的前〃项和为S“,满足2s.=3a”-1,则通项公式等于().
A.a„=2'"'B.an=2"C.%=3~D.a“=3"
5.在三棱锥P—ABC中,AB=BC=2,AC=2夜,PB_L面ABC,M,N,。分别为AC,
PB,AB的中点,MN=6,则异面直线PQ与MN所成角的余弦值为()
7x2||
6.已知函数f(x)=x2-城、+3sinx+l,设f(x)在一于5上的最大、小值分别为M、N,则M+N
的值为()
A.2B.1C.0D.-1
7.如图是函数/(幻=35皿(g+&)(。>0,[/<])的部分图象,则。,a的值是()
A.co=2,a——B.G=2,a=一
36
=17117T
C.co一।a=—D.co——,a=—
2626
8.设4=3;,人=log?0.8,c=log67,则a,b,c的大小关系为()
A.a>c>bB.c>a>hC.a>b>cD.c>b>a
9.已知函数〃x)=sin(2x-W],则下列关于函数的说法中正确的是(
)
A.其最小正周期为2〃
JT
B.其图象关于直线了=一对称
12
C.其图象关于点[0,()]对称
JT1
D.当时,的最小值为一万
10.设函数/(力在区间((),+8)上是增函数,贝IJ()
A./(/+a+2)>/g)B./(a~+。+2)</]£|
0./(/+。+2"/弓)D.+a+2)4j
11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚
痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔仔细算相还”,其大意为:“有一个人走378里
路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,则该
人第五天走的路程为()
A.6里B.12里C.24里D.48里
12.已知集合人={(相y)k2+y243,xwZ,ywZ},则A中元素的个数为
A.9B.8C.5D.4
13.已知两点43,0),8(-4,0)9>0),若曲线/+;/一26》-23;+3=()上存在点2,使得
NAPB=90°,则正实数。的取值范围为()
A.(0,3]B.[1,3]C.[2,3]D.[1,2]
14.某公司1()位员工的月工资(单位:元)为王,々,•,A),其均值和方差分别为斤和s2,若从下
月起每位员工的月工资增加100元,则这1()位员工下月工资的均值和方差分别为()
A.x,s2+1002B.x+100,s2+1002
0.J,s2D.亍+100,s2
15.若函数v=(x+l)(x-a)为偶函数,则2=()
A.-2B.-1C.1D.2
二、填空题
乃4
16.已知一<a<冗、且cos。一二二一二,贝ijcosa的值为____.
2k6J5
17.已知偶函数/(X)在[0,+8)上单调递减,且〃~4)=0,则不等式△»>()的解集为一
x-2
18.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是
19.在△A8C中,a=,b—l,c—\,则4=.
三、解答题
2
20.函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为/(尤)=-—1
x
(1)用定义证明£6)在(0,+8)上是减函数;
⑵求当x<0时,函数的解析式.
21.已知等差数列{4}的前〃项和为S“,公差”工0,且53+55=50,4,4,63成等比数列.
(1)求数列{4}的通项公式;
(2)设{九}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{〃}的前〃项和
an
jr
22.已知函数/(x)=x2+2*13。一1,其中。工5+&肛4GZ
⑴当6=-9,百]时,求函数/W的最大值与最小值;
6
⑵函数g(x)=/12为奇函数,求。的值;
X
⑶求。的取值范围,使y=/(x)在区间[-1,61上是单调函数.
23.已知公差不为零的等差数列{%}中,4=3,且4,%,%成等比数列.
(I)求数列{4}的通项公式;
(II)令£=三一(〃eN*),求数列圾}的前〃项和S“.
24.求满足以下条件的m值.
(1)已知直线2mx+y+6=0与直线(m-3)x-y+7=0平行;
(2)已知直线mx+(1-m)y=3与直线(m-1)x+(2m+3)y=2互相垂直.
25.已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ctanC=J^(acos8+3cos4).
(1)求角C;
(2)若c=2百,求ABC面积的最大值.
【参考答案】
一、选择题
1.B
2.B
3.D
4.C
5.B
6.A
7.A
8.A
9.D
10.C
11.B
12.A
13.B
14.D
15.C
二、填空题
1A-3-46
io.--------
10
17.(-co,-4)u(2,4)
18.247r
19.120
三、解答题
2
20.(1)略;(2)f(x)=-----1
n
21.(1)+(2)Tn=n-3
22.(1)略;(2)0=k7V,keZ;(3)略
24.(1)m-\(2)m=]或一3
25.(1)。=60;(2)AABC面积取最大值3jL
高一数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹
清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答
题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1.若非零向量”,人满足|〃|=|勿,向量2a+〃与%垂直,则n与力的夹角为()
A.150°B.120°C.60°D.30°
2.数列{4}满足4=1,且对任意的都有4川=4,+〃+1,则数列,的前100项的和为
0
101B200c99D101
A.100氏101C,100D.200
3.已知函数/(x)=J1+8SX+j3-3cosx,则y=/(x)的最大值为()
A.V2+V3B.V6C.272D.72
4.已知函数/(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且2川=/(x)+g(x),则g⑴=()
35
A.-B.2C.-D.4
22
5.33
己知a=1.012,,b=log50.5,C=O,99»则()
A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD,b<c<a
6.一个扇形的面积是]cm2,它的半径是ym,则该扇形圆心角的弧度数是()
A.;B.1C.2D.21sml
7.已知0,A,B是平面内的三个点,直线AB上有一点C,满足AB+AC=0,则OC=()
A.2OA-OBB.-OA+2OBC.-OA--OBD.--OA+-OB
3333
8.函数k票的图象大致是()
9.已知函数f(x)={3,若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数。的取值范围为
----,x>2
、x—1
()
A.(0,1)B.(0,2)C.(0,3)D.(1,3)
10.已知。与〃均为单位向量,它们的夹角为6()。,那么,-34等于()
A.不B.V10C.V13D.4
11.某工厂生产了60个零件,现将所有零件随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为5的样本.已
知4号、16号'40号、52号零件在样本中,则样本中还有一个零件的编号是()
A.26B.28C.30D.32
12.已知sina]=《,贝ljsin(£-2a]=()
13.在aABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若acosA=bcosB,则△ABC的形状为()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
3
14.已知a=log2;,b=5»c-»i»则a,b,c的大小关系为()
A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b
15.在实数集R中定义一种运算“*”,对任意ageR,。*人为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意aeR,。*()=。;(2)对任意a,》eR,a*b=ab+(a*O)+(b*O).
则函数/的最小值为
e
A.2B.3C.6D.8
二、填空题
16.已知直线x+ay+6=0与圆*2+y2=8交于A]两点,若a用=2夜,贝1]。=.
17.函数/(x)=(l-%2)*2+以+勿的图像关于直线》=—2对称的充要条件为.
18.将函数f(x)=cos(2x+W)的图象向左平移J个单位长度后,得到函数g(x)的图象,则下列
128
结论中正确的是____.(填所有正确结论的序号)
①g(x)的最小正周期为4TT;
②g(X)在区间[0,?]上单调递减;
③g(X)图象的一条对称轴为x=2;
12
④g(X)图象的一个对称中心为(五,0).
19.过点4—2,4)作圆f+V—2x-6y+9=0的切线/,则切线/的方程为.
三、解答题
20.函数f(x)=2X-"是奇函数.
(1)求1'd)的解析式;
(2)当*6(0,+8阴,/)〉11122+4恒成立,求m的取值范围.
21.定义符号min{a,。}的含义为:当方时,xnm{a,b}=b;当时,min{a,b}=a,如:
min{l,-2}=-2,min{-4,-2}=-4.若函数尸(x)=min{2-f/}.
(1)求函数b(x)的解析式及其单调区间;
(2)求函数b(x)的值域.
22.已知函数/(x)=log2(4'+a2+a+l),xeR.
(I)若。=1,求方程/(x)=3的解集;
(II)若方程/(为=》有两个不同的实数根,求实数。的取值范围.
23.如图,在三棱锥S-ABC中,D、E分别是%、SC的中点,平面BDE平面ABC=/,求证:
(1)DE//平面ABC;
(2)DE//I.
24.在aABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足上2=上竺
acosA
(1)求角A的大小;
(2)若D为BC边上一点,且CD=2DB,b=3,AD=后,求a.
25.已知函数/(x)=Asin(0x+。)(A>0,o>0,[d<〃),它的部分图象如图所示.
n兀
123
(1)求函数/(X)的解析式;
7157r
(2)当xe时,求函数的值域.
【参考答案】
一、选择题
5
6
7.A
8.C
9.A
10.A
11.B
12.A
13.C
14.A
15.B
二、填空题
16.±75
17.Q=&b=15
18.②④.
19.y=4或3x+4y-10=0
三、解答题
Y1
20.(1)f(x)=2-(2)m<.5.
x,xe[-2,l]
21.(1)F(x)=<2孑*(-叫-2)51,+8),函数如)在y」]上是增函数,在"冲上是减
函数.⑵(TO,1]
22.(I){1}(II)-\<a<3-2y/3
23.(1)证明略;(2)证明略.
24.⑴三⑵3g
25.(1)/(x)=2sin(2x--^);(2)[一疯2].
高一数学期末模拟试卷
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2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹
清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答
题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1.已知圆内接四边形ABCD各边的长度分别为AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,则AC的长为()
A.6B.7C.8D.9
2.若a>0,且awl,则“a=g”是“函数/(x)=/og“x-x有零点”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
e*+1
3,函数/(。=(其中e为自然对数的底数)的图象大致为()
[]矶e-1、)
4,已知数列{凡}的前〃项和为S“,对任意正整数〃,all+i=3S„,则下列关于{q}的论断中正确的是
()
A,一定是等差数列B.一定是等比数列
C.可能是等差数列,但不会是等比数列D,可能是等比数列,但不会是等差数列
5.已知集合人={1,2,3},B={X|X2<9},则ACB=
A.{-2-1,0,1,2,3}B.{-2,-lQl,2}0.11.2.3;D.11.2:
6.直线(,l2,4的斜率分别为匕,QkJt如图所示,贝I]()
C.k、<k?<&3D.k2<kx<k3
7.已知集合4={》|了=1。82卜2-8x+15)},B={x\a<x<a+l},若AcB=,则a的取值范围
是()
A.(-co,3]B.(YO,4]C.(3,4)D.[3,4]
8,若f(x)=2sin2x的最小正周期为T,将函数f(x)的图象向左平移所得图象对应的函数为
2
()
A.y=2sin2xB.y=-2sin2xC.y=2cos2xD.y=-2cos2x
9,已知(-1,0)为圆心,且和>轴相切的圆的方程是()
A.(x+l)2+;/=4B.(x+l)2+y2=1
C.(x-l)2+y2=4D.(x-l)2+/=l
10.已知点M是AABC的边BC的中点,点E在边AC上,且EC=2AE,则向量EM=()
13
C.—ACH—ABD.-AC+-AB
6262
11.设b,c&R,S.b<a<0,贝I]()
11
A.ac>heB.ac1>be1C.—<-於1
ab
12.在\\R中,角A,B,C所对应的边长分别为a、b、c,若asinA+bsinB二2csinCf则的最小值为
()
,正J_L
A.2B.TC.2D.2
13.设函数/(%)=-凶,g(x)=lg(如2_4x+l),对任意xeR,都存在々eR,使
/(X)=g(x2),则实数。的取值范围为。
A.(-00,4]B.(0,4]C.(-4,0]D.[4,-KO)
14.5加3()0。+山〃240°的值是()
A.--B.—C.--+V3D.-+V3
2222
x>\
15.已知a>0,x,y满足约束条件{x+y<3,若z=2x+y的最小值为1,则a=
y>a(x-3)
A.-B.-C.1D.2
42
二、填空题
若尸=—:
16.2sine-3cos,2cosa—3sin尸,则sin(a+£)=__________.
17.已知a=(l,cos。),力=(sina,l),若则sin2a=
18.如图所示,已知点A(l,l),单位圆上半部分上的点8满足OAQB=0,则向量08的坐标为
19.过点A(—2,4)作圆/+,2一2%一6,+9=0的切线/,则切线/的方程为.
三'解答题
20.如图,直三棱柱ABC-4用G中,点。是棱BC的中点,点厂在棱CG上,已知43=AC,
M=3,BC=CF=2
(1)若点M在棱8片上,且BM=1,求证:平面C4MJ_平面40尸;
(2)棱上是否存在一点E,使得CE//平面A"证明你的结论。
21.已.知/八(x)=2sin(2x-:71)+l.
(1)求的单调增区间;求/(*)图象的对称轴的方程;
(2)在给出的直角坐标系中,请画出f(x)在区间[-]TT,耳TT]上的图象.
22.已知函数/(x)=cosxsinx+—-V3cos2X+^^-1(XGR).
(1)求/(x)的最小正周期;
(2)求/(力在区间-?上的最大值和最小值,并分别写出相应的x的值.
23.为了了解我市特色学校的发展状况,某调查机构得到如下统计数据:
年份X20142015201620172018
特色学校y(百
0.300.601.001.401.70
个)
(I)根据上表数据,计算V与x的相关系数一,并说明)'与x的线性相关性强弱(已知:
,则认为)'与X线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性一般;
,则认为y与*线性相关性较弱);
(II)求y关于X的线性回归方程,并预测我市2019年特色学校的个数(精确到个).
参考公式:,,,
24.
如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD_L底面ABCD,侧棱PA=PD=\工底面ABCD为直角梯形,其中BC〃
AD,AB±AD,AD=2AB=2BC=2,。为AD中点.
(I)求证:POJ•平面ABCD;
(ID求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(1)若/W在R上是增函数,求实数。的取值范围;
(2)当。=1时,作出函数的图像,并解不等式:/(l-x)>/(x2+l);
(3)若函数g(x)与/(x)的图像关于(0,0)对称,且任意占、x2eR,都有
[/(%))-g&)][/U2)-g(x2)]>0,求实数a的取值范围.
【参考答案】
一、选择题
1.B
2.A
3.C
4.0
5.D
6.A
7.D
8.B
9.B
10.C
11.C
12.0
13.D
14.B
15.B
二、填空题
一24
16.—
25
17.-1
I2,2J
19.y=4或3x+4y-10=0
三'解答题
20.(1)略;(2)略
21.(1)[k7r-—,k7r+—](keZ),x=—+—(A:eZ)(2)略
1212212
22.(1)71(2)略
23.(I)相关性很强;(II),208个.
24.(1)同解析(2)异面直线PB与CD所成的角的余弦值为亚.(3)点A到平面PCD的距离d=
AC^n22>/3
25.(1)£ZG(-1,1);(2)略,XG(-l,0);(3)ae[0,+oo)
高一数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹
清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答
题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1.已知点A(-1,2),3(1,4),若直线/过原点,且A、8两点到直线/的距离相等,则直线/的方程为
)
A.或x=oB.y=x或y=0
D.y=%或y=gx
y=x或y=-4%
B、C所对边分别为a、b、c,若a=3,b=£Z,A=—,贝ljB=()
2.设4ABC的内角A、
24
兀乃一5471万一2万
A.B.一或一C.一D.一或---
66333
3.已知关于工的不等式(4-4卜2+(〃-2)x720的解集为空集,则实数。的取值范围是()
llnx,
4.函数ye-lx-l的图象大致是()
5.根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是y=+则表中m的
44
值为()
X810111214
y2125m2835
A.26B.27C.28D.29
6.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球,分别写有和、“谐”、“校”“园”四个字,有放回地从
中任意摸出一个小球,直到“和”'“谐”两个字都摸到就停止摸球,用随机模拟的方法估计恰好在第
三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数,分别用1,2,3,4代表
“和,,、“谐”、”校,,、“园”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模
拟产生了以下18组随机数:
343432341342234142243331112
342241244431233214344142134
由此可以估计,恰好第三次就停止摸球的概率为()
1125
A.—B.—C.—D.—
96918
7,下列函数中是奇函数的是()
2
A.y=log3xB.y=-xC.y=(g)'D.y=2无
8.如图,Q43是边长为2的正三角形,记0AB位于直线x=f(0<[42)左侧的图形的面积为
/(0,则函数y=的图象可能为()
9.设函数f(x)=cos(x+。),则下列结论错误的是
Q-7-
A.f(x)的一个周期为-2TTB.y=f(x)的图像关于直线*=三对称
c.f(x+n)的一个零点为x=£D.f(x)在(T,n)单调递减
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,质点N间隔3分钟先后从点p,绕原点按逆时针方向作角
速度为J弧度/分钟的匀速圆周运动,则M与N的纵坐标之差第4次达到最大值时,N运动的时间为
O
()
A.37.5分钟B.40.5分钟C.49.5分钟D.52.5分钟
11.设函数/(x)是定义为R的偶函数,且“X)对任意的xeR,都有/(%-2)=/(%+2)且当
时,/(力=0_1,若在区间(―2,6]内关于》的方程小)—电"+2)=0(。>1恰好
有3个不同的实数根,则。的取值范围是()
A.(1,2)B.(2,+oo)C.(1,V4)D.(班,2)
12.一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球,其数量分别为3,2,1,从中任取两球,则互斥而不对立
的两个事件为()
A.至少有一个白球;都是白球
B.至少有一个白球;至少有一个红球
C.恰有一个白球;一个白球一个黑球
D.至少有一个白球;红球、黑球各一个
13.设4=2,数列{1+%}是以3为公比的等比数列,则%=()
A.80B.81
C.54D.53
14.函数/(x)=3]四3-1的零点个数为()
3
A.1B.2C.3D.4
15.设4>1,且加=log“(a2+l),〃=log“(a-l),p=log“(2a),则相,",〃的大小关系为()
A.n>m>pB.m>p>nc.m>n>pD.p>m>n
二、填空题
16.设S“表示等比数列{《,}(〃eN*)的前“项和,已知券=3,则等=.
17.在四面体ABC。中,AB=AD=2,ZBAD=60°,ZBCD=90°,二面角A-BD-C的大小为
150°,则四面体ABCD外接球的半径为.
18.某公司租地建仓库,每月土地占用费力(万元)与仓
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