2020-2021学年新乡市九年级上期末数学试卷含答案解析

2020-2021学年新乡市九年级上期末数学试卷含答案解析

一.♦小愚•分，共"分.下列着小■均育四个答案，其中只有一个是正■的.

I.一兀，,八，。的根是（!

A.xi=O.x?«•2B.xi=l.xr»2C.xi-l.M?«-2I）.xi=O.x"2

2,卜面的图形中.既是釉对林图幅又是中心对称图形的是（）

3.下列事件中,属于必定方件的是<>

A.打开电税.它正在搐广自

B.掷两枚高地平均的骰子，点数之和一定大于6

C.某射击运动员射击一次.命中无。

D.早健的大R1从东方;I起

4.方&X2+6X-5=0的左边配成完全平方后所行方程为（

A.C+3）2=14B.<x-3>2-14

C.（x+fi>2=1D.以上答案福不时

2

5.如用，St£AB.AD分别。0O切于白H、I）,C为。OI-点，fl/BCP=I32•，则NA的度

数是（）

A.48°B.WC.90*D.96*

6.同时旭撑两枚质地平均的帙币，则下列中忡发生的概事最大的是（）

A.网正版都朝E

B.两背面都如上

C.一个正面朝匕另一个背面朝匕

IJ.二种情附发生的极聿一样大

7.某果㈤2020年水果产苗为100吨.2020年水果产M：为144吨.来港果同水果产凤的年平均用长

率.设4果H木果产贵的年平均增长率为x.则依照勒能可判方"为()

A.144(1-x)2-IOOB.100(I-x>--I44C,144<|*x)2-100D.100(l*x):-144

S.已知一次甜做尸以24》“的图象如用，具时林怙'=-I,给出下列毋果:

①b?)4ao②入>0,③2a4b=(h⑪+皿>&@a-b+c<0.

则正确的结论乱()

A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①QXD

二、«£«1每小・3分，共，分.

9.若a是方程xZ-2x-5=O的根.则I.-4H+2/=.

10.在平面直角坐标系中.将抛物”)-v-2比向右平托I个单仅.再向卜平体3个•假.痔我的

弛物线的解析式为.

II.关于x的一元二次方程x?-x+k=(Hi两个型数根.则k的取位范购是.

12.某校预备组织师生观看北京奥运会球类比衣，在不问忖制里里的3场比塞.其中2曲足乒\城

•・I场是羽毛球春，从中任意选看2场，则选看的2场恰好差不多上兵”1」，

是.

13.Li如二次的数>=x2+(m-I)x+L当x>l时.yRfx的增犬而用火，则m的双值恒时

是.

14.皆个旧维的H!而展开图是T役为Menu眼心用为2M广启刷彩・则那个网帷的底面芈在是_

cm.

15.如图•小方格若不乡上边长为1的正方彬.则以格点〃用心,半径为1和2的两种弧惕成的.叶

片状”阴影图案的面枳为.

三、”■，本大j■共X个小■・■分75分.

16.用延当的方法川一元二次方程（x*4）M（x*4）.

17.匕知AABC在平面汽向坐尿系中的位置如图所示.

（I）分别写出图中点A.点B和点C的坐柿

（2>网出AABC展点A或迪时鼾方向靛转90•后的AABCs

（3）在（2）的条件卜，求点C旋转到点C•所通过的路桂改及投网AC庭行到新位置时所切过区蛀

的面枳.

IS.在一个不透亮的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球I个.白色小肆1个和黄色小球

2个.

«1］从中娴0个小球.记录下它的凝色八I'.：它『Ei1拉匀•博改出一个小球.记录下演色-来

摸出的西外小球的施色恰好是"红•£1的概率是多少/

（2）例如摸出笫•个小球之后不收回袋中，称模出第.个小球,达时摸出的啊个小球的糜色恰好是

・嚏「破-的橄率是多少？

（3）小明想给中中加入一1红色的小球,使从袋中仟老揍出个小球恰为红色的依率为

4

诂你用小则。».应该加入多少个红色的小球?

P（红色》=7

19.如图所不，AB足OO的直径，/B「MT.弦BCF./ACB的*分纹交OO十D，itAD.

<i）求出法AB的长；

（2）求阴影例分的面机（结果保留P.

20.已知AB是。。的自役.PA是CO的切线,PB交0（）于小C.过,。作OEIPH,交。。十户.

D-交PA于点E.

（1）求怔：/BDC二/APB：

(2)r.PA-8.求线段CD的长.

21.某水果批发Ifijyi褥加箱进价为40元的孽果,热价那门堤定14帮田价不得也了”元・市场调G

发觉.若每箝以50元的价格调玄,1'•均用天梢竹的加,价母母提马1元.干均每天少明伤3曲.

（1）求平均用大Jfi牝felly（ffl>与第肉价x（兀，箱）之M的苗钦关系式.

（2）求该批发他平均蜂大的精售和洞w《元》与钠售价x（元，箱）之间的施教关系式.

<3）当何笫草果的铸四饰为多少兀时，掂*茯利JQ大相前？狼大利润心名少？

22.阅读下附材杆，

小许遇到如此•十向JS；如图I,dRlAABC中，/HAC=90。，AB=AC,点D,E在边B（h.

zDAE=45\若BD-3.CE=I.求DE的长.

小辉发觉,将△ABD登京A按逆时笆方向1ft转901得到AACF.遥接E1；（如图2）,由图形出代

的性砥和等樱区向三角形的11班以及/DAE7S•.可让AFAEWADAE.符IT-DE.帐AFCF.可

JRWFE（WDE）的长.

流回杵：在区2中，/FCE的发数是.DE的长为.

赛老小辉投索同咫的方法,解决问世：

如图3在四边形ABCD中，AB=AD,ZK+ZD^IXO,.E.F分别是在BC,CD上的点,II

23.已知i如图.在四边影OABC中，ABIIOC.于点C.A<1.-I）,B（3.-I）.动

，P.‘（）"才.）；"；xMh「方何以打秒2个」F速度也<PttPQ

乖足为点Q,设点P移动晌时的〔杪（0<t<2）.AOPQ。四边形OABC玉叠部分的面积为S.

（I）求效过O.A.B•二点的槌物线的解析式.并确定顶点M的北怀t

（2）用含t的代数式我示点P.点Q的坐标：

（3>假如将AOPQ线着点P按it时到方向旋转90*.1,nftt.隹都4OFQ的If!.'.'O玳剧点Q在

她构线上？若存在,裳求出，的（fl：若不存在，谓说明理由：

(4)求出S与l的由故关系式.

0

2020IU20学年河南省新乡市九年级（上）期末数学试卷

一、通界■，每小■3分，共以分.下各小■均有四个答案，其中只有一个♦正•的.

I.一元二次方程N+2XH）的根廷（）

A.xi=O.X2--2B.xi=l.xz=2C.x（=l.x：=-2D.xi=（）.x;=2

I号点】解一元二次方理-因式分解法.

t专堂】运算他：一次方也＜m＞及应用.

【分析】疔程整理A；,利用因K分解修求曲解即可.

【解答】解।方程整理得।x（A*2）=0.

螂得:xi»O.X2"-2.

故选A.

［也许］此国若fif■糕•兀二次方稗-因式分解法,熟练把舞闪式分I?的方法是解木四的吴谊.

【节点】中心对称图的轴对称图形-

［9凶］密班典型.

【分析】依照牯对称图形、中心对称图般的假念求科.

【解答】斜：A.不是轴对称图形.是中心时怖图彤，故A选现楮谍।

B,不足地对称图后，是中心对称图形，故B选或错误：

C,跳是轴对标图杉，也是中心对称图形•故C道顶正描：

I）.是轴时你图形，不是中心对你图形.故Dii原密误.

故选：C.

［点评】本届考套了中心对称及她对称的知识.wa»j把握好中。对就图/。轴对你图形的微色.轴

对称图形的大耀是色找对称轴，图形两部分折改后可不合，中心对稼图形是要杳技时称中心,旋转

180度后两康分H含，.

3.下列事件中.属于必定学什的是＜）

A.打开电视，它正在播广告

B.捣两枚质地平均的散子，点段之和一定大『6

C.某射击运动员射击一次，命中犯心

EY版的太阳从东方升起

「号点】随机步件.

【分析】依照事件的分类划定.必定事件谪实是一定发生的事件.修熙定义即可髀决.

【解祚】解：A、打开电槎.它正在播广告.是的机制件，故本选球钳误：

B、掷两枚场地平均的能九点数之和一定大16是小确定事件.故本这项ffii电

C、某射击坛动外“击•次，命中把心是随机事件，故本选项借误：

D.早晨的太阳从东方升起足也定印件.成本选项正确।

故选I）.

【点评】本理芍百的是的机事件,RfT分为礴定事件他不偷定事件（随机事件）.・定事ft•又分为名

定书件和不of・小件,其中.

①必定事件发生的概率为1.即P（必定事件）=1：

②小可而事件发生的默率为o.即P（不可能事件>=<h

③倡如A为不确定事H（的机事件）,犀么OVP（A>VI.

4.方程X%6x-"0的左边也成片全平方仁所得方程为（>

A.<x*3>2=14B<x-3>^14

C.（x*6>D,以上答案都不对

2

【号点】斛•元二次方程-配方法.

（"遨】配方法.

I分机）把方伴变膨得到x'+6x=5,方程M边同叶加匕一次独的乐皎一半的平方,西边同计加上9

即可.

［解答］解s.x，6x-5=0

.'.X2+6X=5

，x:*6x*9=5*9

.,.<x+3>也14.

故选A.

（AiTJ配方法的一样仍■：

（I）把常敷出移到等号的右边;

（2）把.次用的系数化为I：

⑶等式两边同时加上次项系欲半的平方.

选择用配方馅峰•尤:次方片H,破好H，j二次项的系数为I.一次”的系数是2的信敏.

5.如图，M线AB、AD分别与。。切丁点儿D.C为。。上点.HzBCD-I3r.喇/A的度

I号点】仍找的性族.

【分代】过点B作出柠BE，连接CD、DE.依照园内接四边形件痂可求/E用度数：依照同设用定

理求/BOD的度播h依照四边形内向和.图R解：.11.

【解粹】解，过点B作R沦BE.连接OD.DE

/B.C,IXE共网.ZBCD=140*.

.­.ZE=18（T-152,=48'.

,•.ZBOD-96*.

AB.AD500幅切，点B.D.

.Z()HA=ZODA=*Kr.

.-.4A=360'-W-W-<)6•=W.

故选B.

[点计】此也与育广切般的怪垢，圆内接四成彬性临，刚周向定耳、四边出内角和定理不知识点，

却出中等.连接切点和副心兄的热力文怀线何忠里常作的辅助线.

6.同时帼搏两枚帧地平均的硬币，则下列由僮发生的取之益大的是(>

A,两正面都朝上

B.而W面部和上

C.•个正面朝上，另一个背面朝上

D.三林情能发生的收率一样大

I考戊】列衣法与樽状图法.

(夕题】运算*3.

【分析】先■出树状朗展现所育4种等可能的结果救，再找出两正面翻上的.两背面朝上的和一个

正面朝上，另一个背面朝上的俗果数.然后分别运W它们的足率.利比皎大小即可.

iwnj螂：日树状图为：

正反

八/\

正反正反

旅行4种等可能的钻梁故，典中苒正面相上的占1朴，的：丫而褶上的占1W.一个正向期上,另

个背面3上的占2片.

国此曲正面朝上的概率」：两反面朝上的概事」：个正向的上，处一个背面怩上的假乳乌金一

4442

O.C.

[-5111本就号伐丁列去法与树状图法：通过列表法或树状图法展现所有可征的结果求Hln,再从

中选出符合事朴A或H的结果数nm.然屈利用慨率公式求小件A或B的慨率.

7.某果园2020年水果产承为100吨，2020年水果产M为144吨，求该果园水果产累的年子均增长

率.设该泉网水果产用的年平均增长察为x,则依MtlttfiiuJ列方程为《

A.144(I-x)^lOOB.100(1-M>2=I44C.144<1+x)2=l00O.100(l+x)2=I44

【若点】曲实际问翘内做出…元二次方/.

【号以】增氏本问题.

【分析】2020年的产量匚。2面海产髭・《I♦年何均・长年》”把相关数值代入上可.

【解存】解：设读果网水果产吊的*平均增长率为酊剜2020年的产贵为1(对'Hx)吨.2030年

的产改为100(l+x><l+x)=100(l+x)2地.

依照题意.W10G(l+x>2=I44.

故逸，D.

［点评)本盅与在了他实际何题抽象出-兀,次方程：得到2020年产量的等量关拿是解决本区的关

8.已知—.次甜数尸以24》“的图象如用，具时林怙'=-I,给出下列毋果:

①b>>4ao(2>ak.Xh③2a4b=(h(3)a4.b+c>OI®a-b+c<0.

则正确的结论乱()

A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①QXD

I匕效】二次函数图象、系数的关系.

【制8】曙算思；抵轴鹤.

【分批】依照硬物税9x轴的文也情形.毡物践的开【1方同."称触及'jy柏的文点，时的

函数值.逐，判定.

【解答】解：他物我'、轴“两个文点••一=日-48>0.即b：>4ac.故①正用:

,.抛物线时你牯为0-与〉轴々于负，轴，，”h>0,eV。，abc<。,故②谓谡;

；购物线时称他为*=-上=7,；.23-20.故③惜江：

2b

•.•与x=l时，y>0.HPa+b-h:>0.故④正确：

当x=-I时，y〈O，即a-brVO,故⑤I正确：

正确的是①@©.

故选1).

【点评】本电考杳了指制R本二次函敷系数之何的关系.关也是会利用对称r的值求，与b的关系.

对称仲。开n方向确定增减性，以及：次由数寸方程之阿的转快.

二.填空■，•小题3分，共21分.

9.X：a是力程X?-2x-5=41的根，则-4a+2a2=U.

【号点】一元二次方程的解.

【分析】把a代入方际'2-£-5=0得出@；!-力=5.再进一步整理1-42+2^.整体代入求得答案即

町.

rwmW.•.a是方程"-2.5=0的根.

:.a2-2a-5=0.

.'.a*-2a=5.

.,.I-4a+2r

-1+2(a2-2m)

=1*2x5

-ll.

故答案为，11.

【点评】此JS与杳一元二次方程的解.代散式求值.注电繁体代入思想的渗透.

KI.flTHiitlI',将#1物技产-x2+2先同仃丫和I个单《九内向卜干带3个单仅.秘到的

她物线的解析式y=-<x-I)2-\.

【口七】：次函数图象。几何变摸.

【分析】依照一次函数图以今加，iM,上加下减的平格械体港疗求解.

【解答】此帼物线y=-x、2向右千移1个单位.M产-(X-!)?+2：

川向、I移3超：尸-(x-D3*2-3«(x-I)3：(«-1>2-1：

故答窠是，y=-Cx-1):-1.

(•■■.if]餐紧号J的是的牧图象的平称,用于移]刖左加)般.上加卜减”FiM广。代人陋肢蝉折

式求得平移后的曲数解析大.

II.关fx的一元：次方程Fr+k力行何个实践根.则k的取位位陶是

I修点】根的当别K.

【分区】由「上知方印有两个冥数根.依照一兀二次方和助推与判别式的关泵.建立关fk的不等

式.解不等式能螃求出k的取信范崎.

【解答】W.*.3=1.b=1.C=k.

而方程行两个次数根

.,.fi=tr-4ac=l-4ka0.

【力.计】总弘元：次方春根的情恬与和粉式4的大泵:

(I)A>0=方桎有"两个不相等的家数根：

(2)AW2万押行两个相等的实效检，

⑶AV0K方程没有实豉幅.

⑵某校M得岬蚓生观CMS/出明花不同时赳段中仃3场竟热其中2扁

暮.I场是羽E球整，从中任意过行2场,则造后的2场恰好差不多上乒乓竦竞赛的雅*是

【考点】开表法与树状图法.

【分析】先用列表法或画树状图法分析所行等可能的显J见结果.然后依照极包公式求出读*件的M

率.

【解答】第：由树状用可知宾。34=6种可能,选后的2场恰好象不必上乒乓球比塞的有2种.因

此概率足2

63

WH2男

/\/\/\

应羽疝1期国足

[if-]fli树状图法能蚣不由史不逾福的列出所有可能的结果,适合于两沙完成的学件.用到的知

双戊为：概率=所求帕形数与总情形数之比.

13.己知二次函数I）x+L当K>I时,y地、的增大而增大.则m的取值范购是哈

1写点］二次函数的性质.

Kr】依与4g敏的性航,利用.次像数的时称鞋小丈r।例式运算即可得M.

【解笄】的：怩物线的H称轴为真域x=•三Uf.

22

•.•当x>l时，y的伯岫x伯的增大而增K,

・••宁L

解曲2-1.

故咎鬃为smi-I.

【点评】本四号在广.次威数的性研•妾紧利用了二次的葡（的月Htl.然把拄悔并开山不等式是解

题的关融.

14.K•个Bfl椎的他而展开图足半径为18cm.BU心用为210•的扇影.则那个回辘的底面华径是_9

【与点】网惟的运算.

（专邈】运WJ3.

【分析】谀那个阿蜡的忒Bi干隹为rem,依照用锥的恻面硬开图为圆帝，那个姗形的WK等于M

推底面的周氏和犯沱公式用到2nl■二&空三1&.然后解方杵口可.

180

【解?H解：设那个圆解的底面半径为rem,

依照灌息得2npi21s"18.

180

解得隐，

即那个［%的的底面干杵为2Lm.

2

故谷案y厘.

2

【点评】本题号在了圆推的运算：胧锥的他面展开国为期形，那个酯形的瓦K等于构建店面的周

K.亩形的表径售「倒他的母线长.

15.如图.小方格度不多上必长为1的正方形,则以格点为1«心.芈径为I相2的两冲如围成的"I

片状"阴比图窠的面树为n-2.

tr点】生活中的晓姓现象.

I分M】连接AB.阴影部分而枳=S.,.AOB-Sa3依此运算即可求解.

【解答】解：注接AB.|?JM；S；5ril!i»i=S„u*-SaA»O-9QTCX4--1x2x2=71-2.

3602

故答案为，n-2.

LA评】此间襄紧号fi了幽形的面枳公式.应用与设计作图,兼键是口矍呵学们14年把拉瑞林知识.

三、«mi>本大。8个小・，I•分75分.

16.用适当的方次解•无二次方程<M+4>2=S(X+4).

(号点】解•元二次方程•因W分新法.

【分析】利用因式分蝌法的步理把原方程变形为(x+4)(x-1)=0.再依照**0或x-l=0,即可

求出答案.

【解件J琳：(x+4><5(x+4).

(x+4)2-5<x+4)=O.

(x+4>(x+4-5>=41.

X+4WI•<K-1=0.

解得,X|=•&X2=1.

【，”】此画”□「，1：「只行当方理的•边能第分解dl两个•次冈式，而为嘎

是。的时候.方能应用因式分解法鼾一兀二次方程.分IW国大时.要依胆情眩灵活运用学过的囚式

分iff的几种方法.

17.已知△ABC在平面"九坐标案中的位置如图所示.

(I)分别写出图中点A.点BW点C的坐标।

(2)帅出AAMC绕点A按逆时针方向碰转90•后的AABC：

(3)A(2)的釜件下，求点ClftM到也U所通过的跄线k及线网AX*转到新竹M时所用过区域

的面貌.

【巧，'］作序•奥转变模一

【分析】〈I)依照在向电标系的特点写出各支的强标；

<2)分别构点B、('优点A技逆时针方向旗利K)•后得利点B，.C.然无JK改迂按।

(3)由C他总到点C,的帆迹为脚儿.依照弧长公式和扇形的而枳求触.

【解答】蝌：(1)A<1,31.B(3.3).C<5.Ih

(2)所作图形如图所示：

8

⑶；AC-72?+42=2^,

.••点C族拈到C刖通过的监建KI-7T心.

180

则线段AC旃朴列新位置比划过区域的面积S^°nX20-5x.

360

【，‘，评】本区考々门衣照加/变换作图.解答本题的美傀是侬煦网楙结椅作出时应点的信置，燃G

蹴次连接.

18.在•个不透亮的袋子中装有《除解色外）完全相同的红色小球1个，白色小戏1个和黄色小城

2个.

（1,从中先摸出一个小里.匕的颠色A；.怅它以“也中投力,再畏出一个小球,记录F1®色.求

推出的两个小球的版色恰好是-一红一灯的相车是多少？

（2）假如挨圉第•个小球之后不放回袋中,再2出JB:个小球，这时揪出的两个小球的旗色恰好是

“-红凝■■的慨率足多少？

（3）小明想绐辍中加入一些红色的小球.便从•袋中任意授出•个小球恰为勺色的盘零为

P（红色）=|,请你博小明律B.应诙，川入多少个红色的小球？

（1点】列表法与树状用法.

I分/】<|）川树状图列举出所仃情形・看两次是.一红黄•情形占总桶形的岁少即可：

（2）依照双出胡一个小球之后军放网袋中,用树状图列举出所打怙形.吞两次足"一红一黄"怙形占

总情形的多少即可；

（3）依照摸出•个小琼恰为红色的概率为p（红色）=1.得出红外除以总会的比他.即可得出答案.

【解答】解：<”画材形图（或刊衣｝:

由树杉阳可再，共有16种等可能的结果.R中-红*的结果何4昧

"-p(-a-»>=A=?

<2）丽国形图,

红白黄I霓2

AAAA

白黄,黄2红鼠黄2红白黄2红白黄I

由忖形图可得:共612肿等可能的都梁，苴中"一红一沪的势果<14种.

则p41

<3）设应加入x个红色的小球，叫；

ltx_4

4+7=5，

蟀Mx=IL

故应加入II个红色的小球.

I点济】此踱要紧考育了利用树状图求概率，总体敷口=部分效曰+相应百分比:假如一个事件有・

不可能,而11这些事件的可能性棚用.其中事件A显现m种结果.髭么事件A的概率P（A）屋注

n

意本区是不服冏实疆.

19.如图所示.AB是OO的曰诧.zB=«T.弦BC=6.，4口1的¥分找交。0fD.违AD.

<I，求白桁AB的长；

<2）求明影的分的面枳（缁果保留E.

【与立】圆周用定理：用于分拄的定义；角形的面枳：含30鹿角的由角角形：句演定理：城形

面积的话算.

【分析】（I）依照立径所对的冏双用是在角推如/ACB=90\然后在立角角形ABC中利用边角关

系.勾股定理来求II径AB的长度：

（2）连接OD.利用“》中求内AB-科门能第推划OA=OD_2，&然忘由角丫分统的性侦求W

ZAOD=904；废人由明形的面积公式、三用形的面积公式能相求用

叫出部分的向枳=5M'AAOD-SAAOD.

【解芥】解，C）•.AH为0O的汽径.

.'.ZACB=W.…（1分）

•.,/B=30\

:.AB=2AC.（3分）

---AB:=AC-*BC2.

,•.AB;=1AB'+«2....（5分）

4

ARf后（6分）

<2）itlXOD.

.•ABi/5，OA=OD=2V3i...I8分,

■CDACB.ZACB=90*.

?.ZAIDES'.

：.ZA（）D=2ZA（:IJ=90\...（9

...（10分）

.SAug^R.OD2号（2百）?=3n,..（II分）

.阴静部分的而枳=S•rAAOO-$4AOD=3n-6..・（12分）

【之评】水胭综合考在/用周角定理.什30位他的自加：物形以及扇形面设公式.M答<2）题H，

聚晌了“数形靖rr的数学思怨.

20.已知AB足。。的直让.PA足CO的切观.PB文。。于点C.过点O作OEHPR.XOO「内

D.交PA于点E.

（I）求出LBDC=4APB；

（2）nPA=8.BB=1O.求线或CD的长.

（专直】切找的性质.

t分析】（1）建接AC,则可知/ACB=*MT,由M是切线却■<RABHKT,可得却4BR\=/CAB.

H.ZCAB=ZBIX.可用出结论：

（2）设AC之E。1点F,则可知Ofc_LAC.llF为AC中点.由条件可求价CF=AF」?.冉在KtAOAF

中求得OF的长.可求13DF的长,在RtACDP中.由制咬定理可求相CD的长.

【隔容】解，（1）如图.连接AC之EO于点F.

•••AB/£L径.

，zACB^90*.

,・ZC'ABfZCBA=9(r.

-PA为。的切坎.

・ZPAO=flO\

，/APB*ZCBA=90\

J・zAPB:/CAB.

X.ZC?DBRlZCAB为现BC所对的角,

，ZCDB-ZCAB.

・•・ZAPIA/HIX*：

12)/OBIIPR,

「•OEXAC.

.•・AF：FCJAC,

2

VPAR・PB^IO.

AB=6,

由霹枳法可得PA«AB-PB«AC.可求制AC=^.

，AF=AC』，rtAO=3.

5

在RIAAPO中,由勾H定理可求得OF-1.HDF=OD-OF=3--1,

在RlACDF中,由勾股定理可求知CD丛5

5

【,.N」本也要紧考ft切线的忖质及阳战角定理.在（I）中本到/APB和/CAB&ZBDCfUZCAB

之间的关系是婚Jfi的关键，在S）中山条件得卅OELAC是解时的关道.

21.某水果批发商端传打箱进价为40无的苹果.物价部门规定均输官价不也）5于5斗儿.行场请住

发她.公海希以50兀的伊格调行.丫均每天精tl90■茴,价格每提马1兀.f•均将天少U1怡3箱.

"，求TJ,m天的件*y（俄）与翻构价x1元，相）之间的用番关系人.

（2）求该批发两平均每天的炳传利润w（元）与精售价x（兀，相）之仙的南故美系式.

（3）当何箱箪果的第传济为多少儿时,能够获和最大和润？很大利润是后少？

I考点】二次曲数的应用.

【与9】方程思世.

【分"）本凡通过构建阑效模型解粹销传利洞的何用.依耙粒总8看附平均。大死伴MCy）。翦

件价x（儿隔）之间的陶敬夫彖式为尸川-3（x-50L然后依照梢传利同=伯仰Sx<ftifr-进价）.

列出平均仔天的修付利洞“（元》"81售价K（用箱）之间的届数美乐大，问依甯函数的增减也求

制版大利润.

【廨杵】此（1>曲期恩得：

y=W-3（X-50）

化简正：尸-3x“4O:<3分）

<2）Il制意曲

w=<x-40）y

（X-40）（-3/240）

=-3N>-WH-%X>：（3分）

⑶w=-3X2*360X-9W0

*.*a®-3Vo.

，物物线开口向F.

当x=-^=&>*hw仃酸大的.

又x<60,wRfix的网大而增大.

.,.当x=55元时,w的最大的为II2S5c.

，当年格毕果的柄辑价为55兀时.的第获得1125兀的成大利种.44分）

（«tT］在业%性7.次的数的性制在实际生活中的应用.最人怕华利润的何灌常利的敦的培履性

来解答，我的第一要吃遗即点,确定支6t.建立曲效模型，然后结合实际选择最优方窠-其中要注

意应该在自变量的取值范场内求最大值（奴最小依）,也确实是说二次的我的最值不一定在尸-±

时取林

22.阅读下向材料：

小库期到如此…个问题।如图1,fy:RIAABCM1.ZHAC=MK.AB=AC,点I）,E在为B<上.

ZDAE=45*.若BD=3.CE=I.求DE的长.

小杆发觉.将AABD境点A按逆时针方向施转9（儿ftHtAACF,连接EF（如图2）,由图形血转

的也啦和等腾口角：角形的性岭以及/DAE-45,.可ixoFA史•、DAE.（1IT-DE.解△FCE,可

求得压（SPDE）的长，

请回答：在图2中,NKE的反数是一空_.DE的氏为_J质_.

畚芍小辉班索同明的方法,解决同睫：

如183在四边形ABCD中，AB=AD,/B*/DM80,E,F分别是边BC,CD上的点，H

图1图2图3

I<)旋转的性质.仝等用形的划定与性廉•

【邃】揉究也,

【分析】关T保2,由餐转性质得用NACF-NR：将，CF-RD.因此NFCEYACF*NACB=)「

然方利用勾股定JS运力EF.即川和尧DE：

关于图3,将AABE绕支A拉虺时杂方向收忖,使AB')AD申合.我tkADG.依盹加气的件味

新BE=DG.AEAG.ZDAG"BAE.ZB：ZABG.由「/B»ZADCm)•.则/ADG"ADC-IKO'.

则可判定点卜，》,行在同一条可找匕槽者・明AAEI0AAGE用到EF=F(i.4于

FG=DG+FD-BE-DF.囚此和到EF=BE+FD.

【解存】解।如图2.：4ACb«ZB=45*.

ZFCE=NACF+NACB=4V+45*=9(r.

在RIAETC中，；CF=BM3.CET,

-1-EP=JCF2+CEW32+俨而.

■.DE-^/10-

故谷案为邮；vTo：

如图3.

EF=BE+FD.理由如卜：

如图.将AABL绕点A技域时计方向旋转.KlAB。AD申合，得到AADG.

，BE=rXi.AEAG./DAG=ZBAE.ZH"AIXi.

­//B+NADC=Mr,

,•-zADG*zADC=i8(r.即点F.D.G在同一条立线上.

•.•Z!JA(i=ZBAE.

-/GAE=/BAD.

•.•ZEAF=XiHAD.

2

•,ZGAF=ZEAF.

在.AAEF和AAGF中，

AE=AG

ZEAF=ZGAF，

AF=AF

aAEFyaAGF<SAS),

---EF=FG,

•1,FG=DG+FD=BE+DF.

•••EF=BE*FI>.

四3

1点泮］本理考fit/旋转的性质:对应点到小转中心的距羯加等：对应点与旋转中心防连檄I的失

珀等于旋转角：旋转款，用的图形全等.也考自了全等三角形的判定与性陋.

23.已知:如图.在门边彩OAHC中,ABNOC.BC，K用于点C,A（I,-I）.B（3.-I）.动

点P从点。动身.沿有x轴正方向以柘秒2个单位长度的速哽移动.过点P作PQ

乖足.为.&Q.设点P移动的时则I杪iO<t<2）.AOPQ'朋边市OABC小会东;分的曲例为S.

<1）求通过O、A.B三点的岫物纹的解析式.井确定瓶点M的供林।

（2）用台1的代数式上展点P、点Q的坐低，

（3）时如将AOEQ绕6点P拉逆时到方向脆转90：是否存在L使型AOPQ的R）点（）或网点Q在

她恂纹上？若存在，位求出，的值：若不存在，说说明理由：

（44求出S与I的用数次系K.

【号.六】二次函敢好台册：