充分条件与必要条件 说课课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

充分条件与必要条件教学内容分析学生学情分析教学目标分析教学过程分析1234说课内容教学内容分析1

本课是高中数学第一章第四节，第一章在前三节中学习的集合的概念与集合间的关系为关键的知识铺垫，在理解定义的基础上，可以把定义转化为集合的包含关系，用韦恩图来帮助我们进一步理解充分条件与必要条件的内涵，也为后续充要条件的学习提供了保障。这使这一节的教学起到了承上启下的作用。有利因素2学生学情分析学生在初中阶段已经接触过命题、真假命题，以及学生日常生活中已有大量逻辑经验的积累都为本节课“充分条件与必要条件”概念的学习奠定了良好的基础。不利因素此时的学生知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，对“充分条件”的理解较为容易，但对“必要条件”概念的理解较为困难，这也为教师的教学带来一定的挑战。教学目标使学生理解充分条件，必要条件的概念能正确判断是否是充分条件或必要条件引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力通过具体的实例分析，让学生感受数学来源于生活以及提高学生应用数学的意识。教学重难点重点：理解充分条件和必要条件的概念，判定给定命题的条件与结论之间的关系。难点：对于必要条件概念的理解，如何判断p是q的什么条件3知识与技能：过程与方法：情感态度与价值观：一、情景引入，温故知新情景1：如图所示电路中(整个电路及灯泡一切正常),记p:闭合开关A,q:灯泡亮。请把这个电路图改写为“若p，则q”形式的命题并判断真假。设计意图：通过初中所学及实例，让学生感知、了解，进而概括出充分条件与必要条件的含义。另外对于充分条件和必要条件的学习涉及命题的真假，通过具体的例子有助于学生对这两个概念的理解。4教学过程分析二、探索新知探究一充分条件与必要条件的含义1.思考:下列“若P，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；（2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；（3）若（4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b。设计意图：通过命题真假的判定，归纳出充分条件、必要条件的含义。2、归纳新知“若

，则

”为真命题，是指

由经过推理可以得出

，这时，我们就说，由

可推出

，数学讲究简洁美，用符号语言，记作那么

叫做

的充分条件,

叫做

的必要条件.

请大家分为四组举例讨论：（1）为什么当

时，就说

p是

q的充分条件？（2）为什么当

时，又说

q是

p的必要条件？设计意图：让学生自主构建知识网络，加深对充分条件与必要条件的认识.两三角形全等则两三角形面积相等p:两三角形全等q:两三角形面积相等p是q的充分条件；q是p的必要条件.定义解读：

1.充分条件：“”，指条件p是充分的，是充足的，足够的，只要具备这个条件p就足以保证结论q的成立.所以说,p是q的充分条件.

2.必要条件：“”若q不成立，则p一定不成立，所以q成立是p成立的必不可少的条件.所以说q是p的必要条件.抽取其中一组题：设计意图：通过例题进一步巩固充分条件的含义，提高学生解决问题的能力。4、思考：例1中命题（1）给出了“四边形是平行四边形”的一个充分条件，这样的充分条件唯一吗？若不唯一，那么你能给出不同的充分条件吗？设计意图：通过思考理解充分条件的不唯一。设计意图：通过例题进一步巩固必要条件的含义，提高学生解决问题的能力。思考：例2中命题（1）给出了“四边形是平行四边形”的一个必要条件，这样的必要条件唯一吗？若不唯一，你能给出几个其它的必要条件吗？设计意图：通过思考理解必要条件的不唯一。思考：

充分条件和必要条件与集合之间的联系已知

且集合与集合之间有怎样的关系？ABA、B（1）在

中，一定在

中：

成立，

一定成立，有它即可（2）不在

中，一定不在

中：

不成立，

一定不成立，缺它不行设计意图：从集合关系的角度帮助同学进一步理解“充分条件”和“必要条件”，并建立两者之间的联系，在提升学生对新知识的理解的同时，还可以使得学生对数学知识的掌握达到融会贯通的效果.5.课堂小结师生共同回顾本节课的教学过程，小结如下内容：（