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第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律学习目标1.经历探索有理数乘法运算律的过程，(2022课标)理解有理数乘法运算律．2.掌握有理数乘法运算律，并会灵活运用乘法运算律简化复杂的乘法计算问题.感悟新知知识点1

乘法交换律与结合律1.（例1）（教材P53母题改编）计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；

解：（1）原式＝－85×25×4＝－85×（25×4）＝－85×100＝－8500.

【小结】运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起．2.计算：

（2）(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8).

（2）原式＝125×25×5×2×4×8＝（125×8）×（25×4）×（5×2）＝1000×100×10＝1

000

000.知识点2

乘法对加法的分配律3.（例2）（教材P53母题改编）计算：

【小结】对于某些运算，如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便．4.计算：

【小结】利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误．课堂达标基础过关1.计算（－4）×（－9）×（－25）的结果是（

A

）A.－900B.－90C.90D.900A

A.乘法交换律及结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律D

A.－125B.－51C.51D.125B

[（－5）－13]

－6

能力提升5.计算：（1）－1.2×5×（－3）×（－4）；

解：（1）原式＝－（1.2×5）×（3×4）＝－6×12＝－72.

6.计算：

7.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.6m的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行4min，又向西爬行14min后距出发地点的距离.解：如果规定向东为正，向西为负，根据题意，得4×2.6＋(－14)×2.6＝(4－14)×2.6＝－26(m)．答：小虫位于原来出发位置的西方26m处．思维拓展8.[运算能力、应用意识]如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算.（1）999×（－15）；

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