探索与表达规律整式及其加减省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件

探索与表示规律第2课时整式及其加减第1页知识点

用字母表示并借助运算解释规律或现象1.有一个游戏规则:你想一个数,乘2,加上6,除以2,最终减去你所想数,我就知道结果,那么结果是(C)A.1 B.2 C.3 D.42.小明在做数学题时,发觉下面有趣结果:3-2=1;8+7-6-5=4;15+14+13-12-11-10=9;24+23+22+21-20-19-18-17=16;…依据以上规律,可知第10行左起第一个数(C)A.100 B.121 C.120 D.82第2页3.一点A从数轴上表示+2点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……(1)第一次移动后这个点在数轴上表示数为

3

;

(2)第二次移动后这个点在数轴上表示数为

4

;

(3)第五次移动后这个点在数轴上表示数为

7

;

(4)第n次移动后这个点在数轴上表示数为

n+2

;

(5)若第m次移动后这个点在数轴上表示数为56,则m值为

54

.

第3页4.观察月历.

(1)用一个长方形去框图中4个数(如图中涂色框所表示),则长方形框内对角线上2个数和有什么关系?请用字母表示数,将你发觉规律写出来.(2)用一个长方形去框图中9个数(如图中阴影框所表示),你知道它们之间有什么关系吗?请用字母表示数,写出两个正确结论.第4页解:(1)长方形框内对角线上2个数和相等.设左上角数为a,则其它三个数分别为a+1,a+7,a+8.因为a+a+8=2a+8,a+1+a+7=2a+8,所以a+a+8=a+1+a+7.(2)答案不唯一,如:①9个数和是中间数9倍.设最中间一个数为x,则这九个数可表示为x-8,x-7,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+7,x+8.x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x;②长方形框内对角线上3个数和相等.由①得x-8+x+x+8=3x,x-6+x+x+6=3x,所以x-8+x+x+8=x-6+x+x+6.第5页5.在很小时候,我们就用手指练习过数数,一个儿童按如图所表示规则练习数数,数到时对应指头是(说明:数1,2,3,4,5对应指头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)(B)A.食指 B.中指

C.小指 D.大拇指第6页6.观察图中正方形四个顶点所标数字规律,可知数应标在(D)A.第504个正方形左上角B.第505个正方形右上角C.第504个正方形右上角D.第505个正方形左上角第7页7.如图,敲击三根音管时依次发出音“1”“3”“5”,两只音锤同时从“1”开始,以相同节拍往复敲击,不一样是,甲锤每拍移动一位(左中右中左中右……),乙锤则在两端各有一拍不移动(左中右右中左左中右……),在第200拍时,你听到是(B)A.一样音“1” B.一样音“3”C.一样音“5” D.不一样两个音第8页8.依据图中数字规律,则x+y值是(C)A.729 B.550C.593 D.738第9页10.观察下面一组数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这组数排成如图形式,按照此规律排下去.(1)第10行中从左边数第4个数是

-85

;

(2)前7行数字总和是

-25

.

第10页11.在一次“探究性学习”课中,李老师设计了以下数表:(1)用含自然数n(n>1)代数式表示:a=

n2-1

,b=

2n

,c=

n2+1

.

(2)当c=101时,求n值;(3)用等式表示a,b,c之间数量关系是

答案不唯一,如a2+b2=c2,b2=2(a+c)

.

解:(2)依题意有n2+1=101,n2=100,n=±10,因为n>1,所以n=10.第11页12.阅读以下材料处理问题:材料:古希腊著名数学家毕达哥拉斯发觉用数1,3,6,10,15,21,…这些数量(石子),都能够排成三角形,则称像这么数为三角形数.把数1,3,6,10,15,21,…换一个方式排列,即1=1;1+2=3;1+2+3=6;1+2+3+4=10;1+2+3+4+5=15;…从上面排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形数“名副其实”.(1)设第一个三角形数为a1=1,第二个三角形数为a