2019-2020学年高二数学《课时4变量间的相关关系》学案

2019-2020学年高二数学《课时4变量间的相关关系》学案【复习目标】能通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；了解线性回归的方法；会根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（不要求记忆系数公式）。【双基研习】☆基础梳理☆1．变量间的相关关系：常见的两变量之间的关系有两类：一类是确定性函数关系；另一类是_________。相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系，是一种非确定性关系．2．回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析．3．散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图．4．如果散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线．5．回归方程(1)直线方程＝＋x，叫做y对x的____________，、叫做_________．要确定回归直线方程，只需用最小二乘法确定回归系数、.(2)回归系数eq\o(a,\s\up6(^))、eq\o(b,\s\up6(^))计算公式（不要求记忆）：，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x).显然，任何回归直线均过点,☆课前热身☆1．人的身高与手的拃长存在相关关系，且满足eq\o(y,\s\up6(^))＝0.303x－31.264(x为身高，y为拃长，单位：cm)，则当拃长为24.8cm时，身高为________cm.2．(2011年扬州调研)已知三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是________．3．某考察团对全国十大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，结果表明y与x具有相关关系，回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________．【考点探究】例1、下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？例2、某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))＝－2，则预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为______．例3、某种产品的宣传费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求线性回归方程；(3)试预测宣传费支出为10万元时，销售额多大?【方法感悟】1．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有实际意义，否则,求出的回归直线方程毫无意义．2.注意回归直线方程中一次项系数为，常数项为，这与一次函数的习惯表示不同。根据回归方程仅是求一个预报值,而不是真实发生的值．

课时闯关4注：解以下各题可能用到的公式：，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(^))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))一、填空题1.如图所示，有5组(x，y)数据，去掉________组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大．2．假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：x(年)23456y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料知，它们之间呈线性相关关系，且有如下参考数据：,,则线性回归方程是________3．设有一个回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均________单位．4．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up12(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必过点________.x0123y1357二、解答题5.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)