2023-2024学年河南省周口市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省周口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列关于7的判断正确的是(

)A.7−3>0 B.7−2<0 C.2>2.如图是光的反射规律示意图，CO是入射光线，OD是反射光线，OE是法线，EO⊥AB，∠EOD反射角，∠COE=∠EOD，若∠AOC=2∠EOD，则入射角∠COE的度数为(

)A.30° B.40° C.45° D.60°3.若点P(m,n)在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是(

)A.(−2,3) B.(2,−3) C.(−3,2) D.(3,−2)4.解为x=−1y=−3的方程组可以是(

)A.x−y=22x−y=5 B.x+y=−22x+y=5 C.x−y=22x−y=15.已知x<y，则下列不等式不成立的是(

)A.x+3<y+3 B.3x<3y

C.−3x>−3y D.−x−1<−y−16.下列调查中，适合采用全面调查的是(

)A.检测一批灯管的使用寿命 B.检测一批汽车的抗撞击能力

C.测试2024神舟18号飞船的零件质量 D.《2024年第九季诗词大会》的收视率7.我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.若客人为x人，银子为y两，可列方程组(

)A.7x+4=y9x−8=y B.7x−4=y9x+8=y C.7y+4=x9y−8=x8.把2x−3y=1变形成用x表示y的形式为(

)A.y=2x−13 B.y=2x+13 C.9.下列说法中正确的是(

)A.x=1是不等式2x<3的一个解 B.x=1是不等式2x<3的解集

C.x=1是不等式2x<3的唯一解 D.x=1不是不等式2x<3的解10.如图，在平面直角坐标系中，某点P从原点O出发，向右平移2个单位长度到达A1，再向上平移4个单位长度到达A2，再向左平移6个单位长度到达A3，再向下平移8个单位长度到达A4，再向右平移10个单位长度到达A5⋅⋅⋅，按此规律进行下去，点A.(−24,−24)

B.(−12,−12)

C.(−24,24)

D.(−12,12)二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.请写出满足条件x−5<0的一个无理数______．12.在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A(1,2)的对应点A′的坐标为(−1,−2)，则点B(1,6)的对应点B′的坐标为______．13.已知x=2y=1是关于x，y的二元一次方程组ax+by=7bx−ay=1的解，则a+3b的立方根为______．14.为了解某学校1500名学生的视力情况，从这些学生的视力评估报告中，简单随机抽取了300名学生的报告进行统计分析，以下说法：

①1500名学生的视力情况是总体；

②300名学生的视力情况是个体；

③1500名学生的视力评估报告可以组成5个样本；

④样本容量是300.其中正确的是______．15.三个连续的正整数之和小于2024，这样的正整数有______组.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

(1)计算：3−27−|10−3|+16．

17.(本小题10分)

解下列方程组：

(1)x=y+13x−4y=−2；

(2)x18.(本小题10分)

(1)解不等式2x+13≥2x，并写出最大整数解；

(2)解不等式2(x−1)−x≤2x+13x+119.(本小题9分)

如图，DE//BC，BE平分∠ABC，∠ADE=50°，∠C=70°，求∠BEC的度数．20.(本小题9分)

袁隆平是中国杂交水稻研究的开创者，他带领的研究团队成功培育出世界上第一个杂交水稻品种，这一成就极大地提高了水稻的产量，对中国乃至全世界的粮食安全做出了巨大贡献.学校生物社团对某品种杂交的单株谷粒数目进行调查，从实验田中抽取了30株水稻，得到的数据如下(单位：株)：

【收集数据】182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224【整理数据】谷粒颗数175≤x<185185≤x<195195≤x<205205≤x<215215≤x<225频数a810b3【分析数据】

(1)表格中a=______，b=______；

(2)这次调查中的样本容量为______；

(3)补充完整频数分布直方图；

(4)若稻穗谷粒数目在195以上的为长势良好，该试验田预计种植了该水稻品种有3000株，则有多少株水稻长势良好？21.(本小题9分)

在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项.现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图如图所示，其中条形统计图部分被不小心污染，请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：

(1)参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的______倍；

(2)在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为______度；

(3)参加比赛活动的学生有50%将会获奖，奖项共设3个等次，其中一等奖与二等奖人数之比为1：2，获三等奖的人数比获一等奖人数多50人，获一、二、三等奖的学生各有多少人？22.(本小题9分)

根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

若a−b>0，则a>b；若a−b=0，则a=b；若a−b<0，则a<b.反之也成立，这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”．

(1)若a−b−6>0，则a−3______b+3(填“>”、“=”或“<”)；

(2)若M=12(2x2−y2+3)23.(本小题9分)

为拓宽学生视野，传承优秀传统文化，我市某中学决定组织部分师生去老子故里开展研学活动，参加此次活动的师生，若每位老师带14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带15名学生，就有一位老师少带6名学生.现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量(人辆)3530租金(元/辆)40003400(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

(2)为安全起见，要保证每辆车上至少要有2名老师，则租车总数最多______辆；

(3)在(2)的基础上，学校计划租用最多的客车，且这次研学活动的租车总费用不能超过3万元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

参考答案1.D

2.A

3.C

4.C

5.D

6.C

7.A

8.A

9.A

10.B

11.2(答案不唯一12.(−1,2)

13.2

14.①④

15.673

16.解：(1)原式=−3−10+3+4

=−10+4；

(2)(12x−1)2=25

117.解：(1)x=y+1①3x−4y=−2②，

①代入②，可得：3(y+1)−4y=−2，

解得y=5，

把y=5代入①，解得x=5+1=6，

∴原方程组的解是x=6y=5．

(2)x2−y+13=1①3x+2y=10②，

由①，可得3x−2y=8③，

②+③，可得6x=18，

解得x=3，

把x=3代入②，可得：3×3+2y=10，18.解：(1)2x+13≥2x，

去分母得，2x+1≥6x，

移项得，2x−6x≥−1，

合并，得，−4x≥−1，

系数化为1，得：x≤14，

所以，不等式的最大整数解为0；

(2)2(x−1)−x≤2x+1①3x+12>1②，

解不等式①，得：x≥−3；

解不等式②，得：x>1319.解：∵DE//BC，∠ADE=50°

∴∠ABC=50°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC=12∠ABC=25°，

20.(1)3，6；

(2)30；

(3)补充完整频数分布直方图如下：

(4)∵3000×10+6+330=1900(株)，

∴该试验田预计种植该水稻品种有3000株，约有190021.(1)3；

(2)86.4；

(3)设获一等奖的学生有x人，则获二等奖的学生有2x人，获二等奖的学生有(50+x)人，

由题意得：x+2x+50+x=300×50%，

解得：x=25，

则2x=50，50+x=75，

答：获得一、二、三等奖的人数分别为25人、50人、75人．

22.(1)>；

(2)M>N，

理由：∵M−N=12(2x223.解：(1)设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，

由题意得：14x+10=y15x−6=y，

解得：x=16y=234，

答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人，

(2)8；

(3)设租35座客车m辆，则需租30座的客车(8−m)辆，

依题意得：35m+30(8