人教 A 版高一数学对数函数及其性质的一等奖说课稿

《人教A版高一数学对数函数及其性质的一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、人教A版高一数学对数函数及其性质的一等奖说课稿各位评委、老师：大家好，我说课的内容是人教A版《普通高中课程标准实验教科我说课的程序主要有教材分析、学情分析、教法与学法、教学过一、教材分析本节内容是在学习了指数函数和对数概念后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数函数概念进而研究对数函数的图象和性质。学生已掌握的指数函数的图象和性质为类比学习对数函数提供了前提，同时对数函数作为常用数学模型在人口、考古等生活生产中有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。而本节蕴含的归纳、类比、数形结合的思想为培养学《数学课程标准》要求通过具体实例初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特殊点。依据以上标准和学生学习发展方面的要求，我制定了如下教学目标：知识与技能：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质；过程与方法：类比指数函数的学习，从特殊到一般，通过对不同情感态度价值观：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神.结合教学内容和教学目标，考虑到学生对抽象事物的理解可能存重点：对数函数的概念、图象和性质；难点：对数函数的图象、性质，底数a对对数函数的图象和性质的影响；二、学情分析对于高一的学生来说，刚进入一个新的学习阶段，有较强的好奇心，且在之前指数函数的学习中已初步掌握了研究函数的方法，但对抽象事物的理解有所欠缺，对对数概念的理解还不够透彻。三、教学与学法教学过程是教师和学生共同参与的过程，要启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性，通过指数函数的图象、性质类比学习对数函数的图象、性质，在教学中引导学生围绕图象思考，数形结合，加强直观教学，同时在例题的讲解中，由易到难，由具体到抽象。为有效地渗透数学思想方法，结合所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用以引导探究为主，启发学生思考、分析、归纳，在提出猜想后通过投影仪演示底数变化对对数函数图象的影响。老师的教是为学生更好地学，学生是活动的主体，我确定学法为自主探究法，学生在老师的引导下通过观察、分析做出归纳。四．教学过程教学过程分为以下环节：实例引入、直观感知——总结类比、形成概念——类比探究、分析归纳——知识应用、提升能力——师生交流、归纳小结——作业布置 (一)实例引入、直观感知1、在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的.函数，因此，知道x的值(输入值是分裂次数)就能求出y的值(输出值为细胞的个数)，这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式.是我们研究的哪类问题？设计意图：为了引出对数函数问题三：在关系式每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能设计意图：既为了更好地理解函数，也是为了让学生更好地理解对数函数的概念.的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代与之对应．同理，对于每一个对数式中的，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以的函数。问题三：你能在以前的学习中找到类似以上两个函数的例子吗？ (促进学生思考这种函数的特点)此类函数的一般式吗？设计意图：体现了类比和特殊到一般的数学思想 (二)总结类比、形成概念 (师生共同归纳出对数函数的定义)设计意图：促进学生更好地理解对数函数与指数函数的联系，从而得到对数函数的定义域 (三)类比探究、分析归纳问题：有了研究指数函数的经历，你会如何研究对数函数的性质？，标系中画出与验证。教师通过几何画板动态演示对数函数图象随底数变化的规律，进一步促进学生理解对数函数的图象特点。合作探究3：对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质. (学生讨论并交流各自的发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质) (四)知识应用、提升能力 (1)()(2)() (该题主要考查对数函数的定义域，可在此总结函数定义域的限制)例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小： 设计意图：学生通过回顾利用指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成前3小题，第四题可通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法设计意图：该题不仅运用了对数函数的图象和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想，但有一定难度 (五)师生交流、归纳小结由学生小结，相互补充完善，教师再次强调对数函数在生活生产 (六)布置作业五、板书设计2、人教A版高一数学对数函数及其性质的一等奖说课稿说课的内容是《对数函数》,现就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、老师批评指正。一、说教材1、教材的地位、作用及编写意图《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第八节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：(1)知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。(2)能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力。(3)德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。(4)情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。3、教学重点、难点及关键的概念、图象和性质；难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；数是指数函数的反函数这一要领。二、说教法教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。三、说学法教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照。(2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。(3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。(4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。四、说教学程序 (1)复习提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？学生回答，并利用课件展示一下指数函数的图象和性质。设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能 (2)导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题2、认定目标(出示教学目标)3、导学达标按"教师为主导,学生为主体,训练为主线”的原则，安排师生互动活动. (1)对数函数的概念引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax(a＞0且a≠1)的反函数是设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。 (2)对数函数的图象提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以根据函数的解析式，列表、描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。方法一(描点法)首先列出x,y(y=log2x，y=logx)值的对应计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们的图象.方法二(图象变换法)因为对数函数和指数函数互为反函数,图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=()x的图象画出y=logx的图象,再出示课件,教师加以解释。设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的.认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样可以充分调动学生自主学习的积极性。 (3)对数函数的性质在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教作了以上分析之后，再分a＞1与0＜a＜1两种情况列出对数函数图象和性质表，体现了从“特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新能力有帮助，学生易于接受易于掌握,而且由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表(见课件)设计意图：通过比较对照的方法,学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。4、巩固达标(见课件)这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现“数形结合”和“分类讨论”的思想。5、反馈练习(见课件)习题是对学生所学知识的反馈过程，教师可以了解学生对知识掌6、归纳总结(见课件)引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，因此，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、 (2)当底数a＞1与0＜a＜1时,底数不同,对数函数图象有什么持点?五、说板书板书设计为表格式(见课件)，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对图象和性质的理解和掌握，便于记忆，有利于提高教学效3、人教A版高一数学对数函数及其性质的一等奖说课稿作为一名教师，就难以避免地要准备说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编为大家整理的高中数学《对数函数的图像与性质》说课稿，仅供一、说教材函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本函数之一。本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数在生产、生活实践中都有许多应用。本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数等提供了必要的基础知识。2、教学目标的确定及依据根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理图像与性质；初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。(2)能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，(3)情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流，培养学生严谨的科学态度，欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性。3、教学重点与难点难点：对数函数性质中对于在《对数函数的图像与性质》说课稿与《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况函数值的不同变化。二、说教法学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法。根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：1、教学方法：(1)启发引导学生观察、联想、思考、分析、归纳；(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；(3)渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法；(4)用探究性教学、提问式教学和分层教学。2、教学手段：辅助教学。三、说学法“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、(2)主动式学习：学生自己归纳得出对数函数的图像与性质。四、说教程故知新我通过复习y＝log2x和y＝log0.5x的图像，让学生熟悉两个具设计意图：这与本节内容有密切关系，有利于引出新课。为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。2、探求新知研究对数函数的图像与性质。关键是学生自主的对函数《对数函数的图像与性质》说课稿和《对数函数的图像与性质》说课稿的图像分析归纳，引导学生填写表格(该表格一列填有《对数函数的图像与性质》说课稿在《对数函数的图像与性质》说课稿及《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况下的图像与性质)，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，归纳总结出《对数函数的图像与性质》说在学生得出对数函数的图像和性质后，教师再加以升华，强调“数形结合”记忆其性质,做到“心中有图”。另外，对于对数函数的性质3和性质4在用多媒体演示时,有意识地用(1)(2)进行分类表示,培设计意图：教师建立了一个有助于学生进行独立探究的情境，学生通过观察、联想、思考、分析、探索，在此过程中，这充分体现了探究定向性学习和主动合作式学习。堂研究，巩固应用例1主要利用对数函数《对数函数的图像与性质》说课稿的定义说课稿来求解。例2利用对数函数的单调性，比较两个同底对数值的大小。在这四小题要分底数《对数函数的图像与性质》说课稿及《对数函数的图像与例3解对数不等式，实际是例2的一种逆向运算，已知对数值的设计意图：通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，在此过程中充分体现了数形结合和分类讨论的数学思想方法。同时为课外研究题的解决提供了必要条件,为学生今后进一步学习对数不等式埋下伏笔。4、巩固练习使学生学会知识的迁移,两个练习紧扣本节内容，利用课堂研究中体现的重要的数形结合和分类讨论的数学思想方法，学生课后完全有能力解决这个问题。课堂小结引导学生进行知识回顾，使学生对本节课有一个整体把握。从两方面进行小结：(1)掌握对数函数的图像与性质，体会数形结合的思想方法；(2)会利用对数函数的性质比较两个同底对数值的大小，初步学会对数不等式的解法，体会分类讨论的思想方法。等奖教学目标：在复习指数函数与对数函数的特性之后，通过图像对比使学生较快的学会不求值比较指数函数与对数函数值的大小及提高对复合型函数的定义域与值域的解题技巧。难点：指导学生如何根据上述特性解决复合型函数的定义域与值学过程：一、复习提问。通过找学生分别叙述指数函数与对数函数的公式指数函数与对数函数关系一览表性质指数函数y=ax(a＞0且a≠1)对数函数y=logax(a＞0且a≠1)定义域实数集R正实数集(0，﹢∞)值域正实数集(0，﹢∞)实数集R共同的`点 单调性a＞1增函数a＞1增函数0＜a＜1减函数0＜a＜1减函数a＞1当x＞0,y＞1当x＞1,y＞0当x＜0,0＜y＜1当0＜x＜1,y＜00＜a＜1当x＞0,0＜y＜1当x＞1,y＜0当x＜0,y＞1当0＜x＜1,y＞0反函数y=logax(a＞0且a≠1)y=ax(a＞0且a≠1)Yy=(1/2)xy=2xXYy=log2xXy=log1/2x并得出y＝log2x与y＝2x、y＝log1/2x与y＝(1/2)x的图像关于直线y＝x对称，互为反函数关系。所以y＝logax与y＝ax互为反函数关系，且y＝logax的定义域与y＝ax的值域相同，y＝logax的值Yy＝(1/2)xy＝2xy＝x y＝log1/2x注意：不能由图像得到y＝2x与y＝(1/2)x为偶函数关系。因为偶函数是指同一个函数的图像关于Y轴对称。此图虽有y＝2x与y＝ )x图像对称，但它们是2个不同的函数。四、利用指数函数与对数函数性质去解决含有指数与对数的复合型函数的定义域、值域问题及比较函数的大小值。例⒈比较(Л)(－0.1)与(Л)(－0.5)的大小。∴此函数为增函数∴(Л)(－0.1)＞(Л)(－0.5)log76＜log77＝1注意：当2个对数值不能直接进行比较时，可在这2个对数中间接比较这2个数的大小。解：∵√4-x2有意义，须使4-x2≥0∴0≤√4-x2≤2，且y＝3x是增函数例⒋求函数y＝√log0.25(log0.25x)的定义域。解：要函数有意义，须使log0.25(log0.25x)≥0∴0＜log0.25x≤1∴log0.251＜log0.25x≤log0.250.25求下列函数的定义域1.y＝8[1/(2x-1)]2.y＝loga(1-x)2(a＞0，且a≠1)科学中的实际应用。5、高一数学对数函数教案一等奖高一数学对数函数教案教学目标：(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系教学方法：联想、类比、发现、探索教学辅助：多媒体教学过程：一、引入对数函数的概念由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：2.求指数函数的反函数．所以函数与指数函数互为反函数．这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．二、讲授新课1.对数函数的定义：定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)2.对数函数的图象和性质：因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的.图象．请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？对数函数的图象与性质： (1)定义域： (2)值域： (3)过定点，即当时， (4)上的增函数 (4)上的减函数3.练习：(1)比较下列各组数中两个值的大小：(2)解关于x的不等式：(2)解关于x的不等式：三、小结这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．后作业6、高一数学教案一等奖对数函数教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;ylogx(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.练习：________________.(3)函数y=log(x2-6x+17)的.值域.(4)函数的值域是_______________.例2判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(1)y=x-1;(2)y=log2(x-1);(3)y=;(4)y=lnx，其中值域为R的有(请写出所有正确结论的序号).2.函数y=lg(-1)的图象关于对称.aa么实数m=.四、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合)合)五、作业7、高一数学教案一等奖对数函数教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;ylogx(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.练习：________________.(3)函数y=log(x2-6x+17)的.值域.(4)函数的值域是_______________.例2判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)(1)求函数的定义域与值域;(2