2024六年级数学下册第1单元圆柱和圆锥第4课时圆锥的体积习题课件北师大版_第1页
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第一单元

圆柱与圆锥第4课时圆锥的体积知识点1圆锥体积公式的推导1．选一选。(1)如图，将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，(

)正好倒满。B点拨：圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。当体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此判断。(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若该圆柱的体积是12.6dm3，则该圆锥的体积是(

)dm3。A．4.2

B．12.6

C．37.8AB点拨：圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。知识点2利用圆锥的体积公式计算2．求下列图形的体积。(1)(2)3．一个圆锥形的野营帐篷，底面直径是4m，高是2.4m，这个帐篷里的空间有多大？4．(易错题)一个圆柱形铁块，底面半径是2cm，高是12cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是4cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？3.14×22×12＝150.72(cm3)150.72×3÷(3.14×42)＝9(cm)答：圆锥的高是9cm。提升点1圆锥体积公式的逆用点拨：熔铸前后铁块的体积不变，先根据圆柱的体积计算公式求出圆柱形铁块的体积是3.14×22×12＝150.72(cm3)，即熔铸后圆锥的体积是150.72cm3，再利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积，求出圆锥的高即可。5．如图，瓶底的面积和杯子(杯身呈圆锥形)杯口的面积相等，将瓶中的水倒入杯中，能倒满多少杯？提升点2根据圆柱与圆锥的体积关系解题点拨：根据圆柱和圆锥的体积计算公式，分别用S和h表示出圆柱和圆锥的体积，再算出圆柱的体积里面有几个圆锥的体积即可。6．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是5∶2。已知圆柱的底面积是15cm2，圆锥的底面积是多少平方厘米？假设圆柱和圆锥的高均为hcm。V圆柱＝15h(cm3)V圆锥＝V圆柱÷5×2＝15h÷5×2＝6h(cm3)6h×3÷h＝18(cm2)答：圆锥的底面积是18cm2。点拨：解决这类数量关系比较复杂的问题时，可以通过设值法简化问题。根据题意，可以先假设圆柱和圆锥的高均为hcm(也可以假设一个固定的数值)，则圆柱的体积就是15hcm3，

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