四川省绵阳市2024年八年级上学期开学考试数学试卷附答案

八年级上学期开学考试数学试卷一、填空题1．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根 B．（-4）3的立方根是-4C．无理数都是无限小数 D．的平方根是2．下列命题是真命题的是()A．和为180°的两个角是邻补角B．一条直线的垂线有且只有一条C．点到直线的距离是指这一点到直线的垂线段D．两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则同位角必相等3．若m>n，则下列各式中正确的是()A．m-5<n-5 B．m+5<n+5C．6m<6n D．-2m<-2n4．若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）．A． B． C． D．5．已知AB∥CD，将一副直角三角板如图摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°.下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PNM.其中正确的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．46．2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入.下面是小明同学根据2016—2020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图.根据统计图提供的信息，下面四个说法中正确的是()A．2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16004元B．2017—2020年北京市居民人均可支配收入有增有减C．2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9%D．2017—2020年北京市居民人均可支配收入增长率最大的年份是2020年7．如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（）A． B． C． D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．9．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO=50°，则下列结论：①OG⊥AB；②OF平分∠BOD；③∠AOE=65°；④∠GOE=∠DOF，其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3的顺序，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则∠AEF的度数为()A．120° B．108°C．126° D．114°11．2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查.2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普查结果，如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化(指大专及以上)程度人数的折线图.设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x，则下列关于x的方程正确的是()A．(1+0.9)x=1.55 B．0.9(1+x)×10=1.55C．0.9(1+x)=1.55 D．0.9(1+x)10=1.5512．小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲，2件乙，1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲，3件乙，4件丙时显示的价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款()A．200元 B．400元C．500元 D．600元二、填空题13．若点P(3a-6，1-a)在x轴上，则点P的坐标为.14．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=2，若将线段AB平移至A'B'的位置，则a+b的值为.15．如图，已知AB∥EF，若α=∠A+∠F，β=∠B+∠C+∠D+∠E，则α与β之间的数量关系为.16．已知：y=，当a，b取不同的值时，y也有不同的值，当y最小时，ba的算术平方根为.17．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(‘两’为我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为.三、解答题18．解不等式(组)：（1）（2）19．nbsp；.如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1.（1）画出三角形A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为(-2，-2)，则a=，b=；（3）求三角形ABC的面积.20．已知关于x，y的二元一次方程组且x+y<0.（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简：|m+-m|.21．如图①，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点，∠BME=50°.（1）请添加一个条件，使直线AB∥CD，并说明理由；（2）如图②，在(1)的条件下，作∠MND的平分线交AB于点G，求∠BGN的度数.22．（1）已知AB∥CD，点M为平面内一点.如图①，BM⊥CM，小颖说过点M作MP∥AB，很容易说明∠ABM和∠DCM互余.请你帮小颖写出具体的证明过程.（2）如图②，AB∥CD，点M在射线ED上运动，当点M移动到点A与点D之间时，试判断∠BMC与∠ABM，∠DCM的数量关系，并说明理由.（3）在(2)的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时(点M与E，A，D三点不重合)，请直接写出∠BMC与∠ABM，∠DCM之间的数量关系.

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】(-3，0)14．【答案】215．【答案】β=3α16．【答案】117．【答案】18．【答案】（1）解：由①得-x+7y=-4③，由②得4x+2y=6④，③×2-④×7，可得-30x=-50，解得x=，把x=代入③，可得-+7y=-4，解得y=-，∴原方程组的解是（2）解：解不等式①得x<2，解不等式②得x>-4，故不等式组的解集是-4<x<2.19．【答案】（1）解：三角形A1B1C1如图所示.A1(-4，-3)，B1(2，-2)，C1(-1，1).（2）1；2（3）解：三角形ABC的面积=4×6-×4×3=10.5.20．【答案】（1）解：由②得x=4m+1+y，③把③代入①得2(4m+1+y)+3y=3m+7，解得y=-m+1.把y=-m+1代入③得x=3m+2.∴方程组的解为（2）解：∵x+y<0，∴3m+2-m+1<0，∴m<-.（3）解：∵m<-，∴|m+-(-m)=-.21．【答案】（1）解：添加：∠DNE=50°.理由：∵∠BME=50°，∠DNE=50°，∴∠BME=∠DNE，∴AB∥CD.(答案不唯一)（2）解：∵∠DNE=50°，NG平分∠DNE，∴∠DNG=∠DNE=25°，∵AB∥CD，∴∠BGN+∠DNG=180°，∴∠BGN=180°-25°=155°.22．【答案】（1）解：如图1，过M作MP∥AB，则∠BMP=∠ABM，∵AB∥CD，∴MP∥CD，∴∠PMC=∠MCD，∵BM⊥CM，∴∠BMP+∠PMC=90°，∴∠ABM+∠MCD=90°，∴∠ABM和∠DCM互余.（2）解：∠ABM+∠D