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文档简介
解利用球面坐标计算例1计算其中
由与所围成.因
由关于yOz面对称,三重积分习题课求曲面,所围立体的体积.
解故采用“先二后一”法.设
1为
在xOy坐标面的上半部区域例2计算其中因被积函数仅为
z
的函数,1Dxy:Oxz
yDxy例3
计算1
解其中2a2aOxz
yaL联立例4求曲面解解得交线所围体积.与2aOxz
yaLD例5
计算利用柱面坐标“先一后二”
计算
解1其中
是由锥面与平面所围成.例5
计算
解2利用柱面坐标“先二后一”计算由锥面与平面所围成.其中
是
解3利用球面坐标计算例5
计算例6计算法一利用柱面坐标计算
解积分区域
是由锥面与平面所围成.法二利用球面坐标计算解例7设
是由曲线的旋转曲面方程为法一
利用柱面坐标“先一后二”计算曲面与平面围成的空间区域,求法二利用柱面坐标“先二后一”计算练习题将三重积分分别化为直角坐标、柱面坐标和球面坐标下的三次积分.
其中积分区域
分别是：所围成.练习题答案1.直角坐标
柱面坐标球面坐标2.直角坐标
柱面坐标球面坐标解两曲面的交线为所以,立体在练习1.求曲面所围立体体积.
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