【广东省揭阳市】2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(十)-答案_第1页
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PAGE6-/NUMPAGES6广东省揭阳市2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷（十）答案一、选择题：1~5．CDCBA6~10．BDADA11~12．CC二、填空题13．14．0．25415．16．三、解答题17．解：（1）又∵为锐角∴∴………5分（2）∵，∴∵∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列。可得，∴，…9分∴…………12分18．解：（I）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件，则答：若从选派的学生中任选3人进行文明交通宣传活动，他们中恰好有1人是高一年级学生的概率为．…………4分（II）解法1：的所有取值为．由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为所以……．．．6分;;;;．…………10分随机变量的分布列为：01234……12分解法2：由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为．…5分则随机变量服从参数为4，的二项分布，即～．……………7分随机变量的分布列为：01234所以……12分19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：取．∵,．∴四边形为平行四边形，……………3分∴，又,…………5分∴．……6分（Ⅱ），、、、、轴建立空间直角坐标系．设，则，设PC上一点E坐标为，，即，则．………………7分由，解得．∴．………………9分作，∵，∴，∴,取为的法向量．则，∴设所成角为，,的夹角为，则．…………12分20．（本小题满分12分）解：（1）由题意知得…………4分（2）设，由题意知，设直线．由得．故．所以直线方程为．…………6分由消去x，整理得，所以．从而．…………8分设点，则．设，则．…………9分由．令，设．由．故．…………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），…………2分当时，，，，所以曲线在处的切线方程为，………………4分切线与轴、轴的交点坐标分别为，………………5分所以，所求面积为．…………6分（Ⅱ）因为函数存在一个极大值点和一个极小值点，所以，方程在内存在两个不等实根，……………7分则…………8分所以．…………9分设为函数的极大值点和极小值点，则，，…………10分因为，，所以，，………………11分即，，，解得，，此时有两个极值点，所以．………………12分22．【证明】（1），．………………5分（2）∴,∴………………10分23．解：（1）设，则由条件知，由于，所以则的参数方程为………………5分（2）．，．………………10分24．解：（Ⅰ）当时，可化为．由此可得．故不等式的解集为． ………………5分(Ⅱ)由得此不等式化为不等式组或即或因为，所以不等式组

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