9中考数学模拟试卷

PAGE中考数学模拟试卷（一）一、选择题(本大题共lO小题．每小题3分,共30分．下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的)1．在、、、这四个数中比小的数是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． D．2．国家游泳中心——“水立方”，是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26万m2，将26万m2用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．若，则的值是（）A． B． C． D．4．（2008·福州）如图，已知直线相交于点，平分，，则的度数是（）AEDOCB（第4题）A．AEDOCB（第4题）（第5题）（第5题）正视图左视图俯视图5．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10，等腰三角形的高为30，则此工件的侧面积是（）A．B．C．D．6.（2008·台湾）的值介于下列哪两数之间？（）A.4.2，4.3B.4.3，4.4C.4.4，4.57．若且，，则的值为（）A． B．1 C． D．主视方向ABCD8．主视方向ABCD9．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区只有85个成年人不吸烟C．样本是15个吸烟的成年人D．本地区约有15%的成年人吸烟10．如图，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则（）A．1 B．2 C．3 D．4yyB12ACOx（第（第12题）（第10题）二、填空题(本大题共6小题．每小题3分，共18分．把正确答案直接填在题中的横线上)11．写出含有字母x、y的四次单项式___________（只要写出一个）.12．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有平方米．13.如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．OO日期最高温度（℃）31302928272623456789（第15题）（第13题）（第13题）CBABDE14．（2008·乌鲁木齐）乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为．15．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是，众数是．16．将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是．6┅┅106┅┅1098732154（第16题）第一排第二排第三排第四排三、解答题(本大题共12小题,共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)17.(本小题6分)计算：（－2-2+）×－20080÷sin45°．18．（本小题6分）（2008·三明）先化简，再求值：（2a+b）(2a-b)+b(2a+b)-4a2b÷b，其中a=-,b=2.19．(本小题6分)（2008·自贡）解不等式组20．(本小题8分)有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率．21．(本小题8分)今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动.九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形.解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分.（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数.22．(本小题8分)2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？23．(本小题8分)如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．24．(本小题9分)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.ABABCDEF图11G（2）求证：AE=FC+EF.25．(本小题9分)已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围.26．(本小题10分)如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：ACO=BCD．（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．EDEDBAOC27．(本小题lO分)在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.28．(本小题14分)中，，，cm．长为1cm的线段在的边上沿方向以1cm/s的速度向点运动（运动前点与点重合）．过分别作的垂线交直角边于两点，线段运动的时间为s．（1）若的面积为，写出与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（2）线段运动过程中，四边形有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；若不可能，说明理由；（3）为何值时，以为顶点的三角形与相似？参考答案1．A2．D3．A4．C5．D6．B7．C8．D9．D10．C11．答案不唯一，例如x2y212．13．DCE=A或ECB=B或A+ACE=14．15．，16．（，）17．原式===0．18．解：原式=4a2-b2+2ab+b2-4a2=2ab当a=-,b=2时，原式=2×（-）×2=-219．1解不等式（1），得解不等式（2），得∴原不等式无解20．解：由题意可得：乙盒 甲盒北京奥运（北，运）（京，运）（奥，运）会（北，会）（京，会）（奥，会）从表中可以看出，依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，可能出现的结果．有个，它们出现的可能性相等，其中能拼成“奥运”两字的结果有个．所以能拼成“奥运”两字的概率为．21．解（1）该班有50名学生（2）去敬老院服务的学生有10人图形如下（3）若全年级有800名学生，则估计去敬老院的人数为800×20％＝160（人）22．解：设该厂原来每天生产顶帐篷.据题意得：.解这个方程得.经检验是原分式方程的解.答：该厂原来每天生产100顶帐篷．23．解：24．(1)ΔAED≌ΔDFC.∵四边形ABCD是正方形,∴AD=DC，∠ADC=90º.又∵AE⊥DG，CF∥AE，∴∠AED=∠DFC=90º,∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º，∴∠EAD=∠FDC.∴ΔAED≌ΔDFC（AAS）.(2)∵ΔAED≌ΔDFC，∴AE=DF，ED=FC.∵DF=DE+EF，∴AE=FC+EF.25．解：（1）设所求的反比例函数为，依题意得:6=，∴k=12．∴反比例函数为．（2）设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6．∵m=，∴≤m≤．所以m的取值范围是≤m≤3．EDBAOC26．证明：(1)∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABEDBAOC∴CE=ED，∴BCD=BAC∵OA=OC∴OAC=OCA∴ACO=BCD(2)设⊙O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8CE=CD=24=12在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CE即R=(R8)+12解得R=13∴2R=213=26答：⊙O的直径为26cm．27．（1）由已知条件得：梯形周长为12，高4，面积为28。过点F作FG⊥BC于G过点A作AK⊥BC于K则可得：FG=EQ\F(12－x,5)×4∴S△BEF=EQ\F(1,2)BE·FG=－EQ\F(2,5)x2+EQ\F(24,5)x（7≤x≤10）（2）存在.由（1）得－EQ\F(2,5)x2+EQ\F(24,5)x=14得x1=7，x2=5（不合舍去）∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7.（3）不存在.假设存在，显然是：S△BEF∶SAFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2…1′则有－EQ\F