第16章分式单元练习华东师大版八年级数学下册

八年级数学华师版分式单元练习(满分120分,建议用时100分钟)学校姓名班级一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子中是分式的是()A.75B.3a−12C.2.(2021宁波)要使分式1x+2A.x≠0B.x≠2C.x≥2D.x>23.若分式x2A.1或1B.1或0C.1D.14.下列分式是最简分式的是()A.aa2B.63y5.计算2aa+1A.2B.2a+2C.1D.6.(2023淄博)已知x=1是方程m2−xA.2B.2C.4D.47.若1a−1bA.2B.2c.128.(2022内蒙古)某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为xkm/h,下列方程正确的是()A.10x−102x=20B.9.(2023日照)若关于x的方程xx−1A.m>−23B.m<43C.m>−2310.(2023济宁)已知一列均不为1的数α₁,α₂,α₃,…,an满足如下关系:a2=1+A.−12B.1二、填空题(每小题3分,共15分)11.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克,0.000000076用科学记数法表示是12.若3x−1=113.计算:y614.若(a²−2a−15=0,则代数式a−4a−4a⋅a15.如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是先化简，再求值：3−xx−4解：原式=3−xx−4=3x+x4=1三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(6分)计算:(1)(3分)327−13017.(8分)解方程:(1)(4分)x+1x−1−418.(8分)先化简,再求值:1−119.(9分)“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源.某经营者购进了A型和B型两种玩具，已知用520元购进A型玩具的数量比用175元购进B型玩具的数量多30个，且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍.(1)(4分)求两种型号玩具的单价各是多少元.根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：甲:5201.6xZ:520则甲所列方程中的x表示，乙所列方程中的x表示；(2)(5分)该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进A型玩具多少个?20.(9分)定义新运算：对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=1b−(1)(3分)求4⊕(6)的值;(2)(3分)计算:x(3)(3分)若2⊕2x−121.(10分)(2021江西)甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.(1)(4分)求这种商品的单价;(2)(3分)甲、乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是元/件.(3)(3分)生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合(2)的计算结果，建议按相同加油更合算(填“金额”或“油量”).322.(12分)解方程:x−1解:设y=x−1x,方程两边同时乘y得：y²−4=0,解得:y=±2.经检验：y=±2都是方程y−4∴当y=2时,x−1x=2,解得:x=1;当y=2时,x−1x经检验:x=1或x=1∴原分式方程的解为：x=1或x=上述这种解分式方程的方法称为换元法.问题：(1)(3分)若在方程x−14x−xx−1=0中,设(2)(4分)若在方程x−1x+1−4x+4x−1=0中,设(3)(5分)模仿上述换元法解方程：x−123.(13分)(2022益阳)在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A，B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别