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大理大学大一高数上学期单元练习试卷(不含答案)(考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计30分)1、曲线,,所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积().A、B、C、D、2、下列各式中,极限存在的是().A、B、C、D、3、设﹥,则().A、B、C、0D、4、设函数在点处可导,且>0,曲线则在点处的切线的倾斜角为{}.(A)0(B)(C)锐角(D)钝角5、点是函数的().(A)驻点但非极值点(B)拐点(C)驻点且是拐点(D)驻点且是极值点6、平面和平面的关系(B)A、重合B、平行但不重合C、一般斜交D、垂直7、函数及图象在内是().(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的8、().A、B、C、D、9、曲线的平行于直线的切线方程是().A、B、C、D、10、设在[0,1]上二阶可导且,则()(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题4分,共计20分)1、设,则;2、函数在区间上的最大值是,最小值是;3、对于的值,讨论级数(1)当时,级数收敛(2)当时,级数发散4、5、.三、计算题(每小题5分,共计50分)1、设由方程确定,求。2、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为.求a,并求该抛物线绕y轴一周所成的旋转体体积.3、设,其中在区间[1,2]上二阶可导且有,试证明存在()使得。4、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为,确定抛物线方程中的a,并求该抛物线绕y轴一周所成的旋转体体积。5、已知:,,,求。6、7、8、9、设函
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