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大理大学大一高数上学期达标试卷【可打印】（考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________姓名：__________分数：__________一、单选题（每小题3分，共计30分）1、函数在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是（A）A、B、C、D、2、已知，则（）.A、B、C、D、3、（）.A、B、C、D、4、为无穷级数收敛的（B）A、充要条件B、必要条件C、充分条件D、什么也不是5、下列曲面中为母线平行于z轴的柱面的是（C）A、B、C、D、6、设在[0，1]上二阶可导且，则（）（A）(B)(C)（D）7、微分方程的一个特解为（）.A、B、C、D、8、若，其中在区间上二阶可导且，则（）.（A）函数必在处取得极大值；（B）函数必在处取得极小值；（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。9、设，则（）.A、B、C、D、10、的结果是（）.（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共计20分）1、直线与平面的交点为。2、对于的值，讨论级数（1）当时，级数收敛（2）当时，级数发散3、.4、是_______阶微分方程.5、设，则有，；三、计算题（每小题5分，共计50分）1、（1）求的最大值点；（2）证明：2、求不定积分3、4、证明：当时，。5、求不定积分；6、7、求.8、重量为的重物用绳索挂在两个钉子上，如图。设，求所受

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