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大理大学大一高数上学期达标试卷【可打印】(考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计30分)1、函数在点(1,-2)处取得最大方向导数的方向是(A)A、B、C、D、2、已知,则().A、B、C、D、3、().A、B、C、D、4、为无穷级数收敛的(B)A、充要条件B、必要条件C、充分条件D、什么也不是5、下列曲面中为母线平行于z轴的柱面的是(C)A、B、C、D、6、设在[0,1]上二阶可导且,则()(A)(B)(C)(D)7、微分方程的一个特解为().A、B、C、D、8、若,其中在区间上二阶可导且,则().(A)函数必在处取得极大值;(B)函数必在处取得极小值;(C)函数在处没有极值,但点为曲线的拐点;(D)函数在处没有极值,点也不是曲线的拐点。9、设,则().A、B、C、D、10、的结果是().(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题4分,共计20分)1、直线与平面的交点为。2、对于的值,讨论级数(1)当时,级数收敛(2)当时,级数发散3、.4、是_______阶微分方程.5、设,则有,;三、计算题(每小题5分,共计50分)1、(1)求的最大值点;(2)证明:2、求不定积分3、4、证明:当时,。5、求不定积分;6、7、求.8、重量为的重物用绳索挂在两个钉子上,如图。设,求所受
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