北京市2019年中考数学复习图形与变换课时训练十七几何初步及平行线相交线

PAGEPAGE课时训练(十七)几何初步及平行线、相交线(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2017·通州一模]如图K17-1所示,用直尺度量线段AB,可以读出AB的长度为 ()图K17-1A.6cm BC.9cm D.2.[2018·怀柔期末]如图K17-2,∠AOB的大小可由量角器测得,作∠AOB的平分线OC,则∠AOC的大小为 ()图K17-2A.70° B.65° C.25° D.20°3.[2017·顺义二模]能与60°的角互余的角是 ()图K17-34.[2016·东城一模]如图K17-4,直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于点D,∠CDB=30°,那么∠C的度数为 ()图K17-4A.150° B.130°C.120° D.100°5.[2018·东城期末]如图K17-5,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α=∠β的图形的个数是 ()图K17-5A.1 B.2 C.3 D6.[2018·大兴八年级期末]如图K17-6,直线l1∥l2,∠A=50°,∠1=45°,则∠2的度数是 ()图K17-6A.95° B.85° C.65° D.45°7.[2017·门头沟一模]一个三角板(含30°,60°角)和一把直尺摆放位置如图K17-7所示,直尺与三角板的一角相交于点A,一边与三角板的两条直角边分别相交于点D,点E,且CD=CE,点F在直尺的另一边上,那么∠BAF的大小为 ()图K17-7A.10° B.15° C.20° D.30°8.[2017·石景山一模]如图K17-8,直线a∥b,直线l与a,b分别交于A,B两点,过点B作BC⊥AB交直线a于点C,若∠1=65°,则∠2的度数为 ()图K17-8A.25° B.35° C.65° D.115°9.[2017·西城二模]如图K17-9是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,若∠1+∠2+∠3+∠4=225°,ED∥AB,则∠1的度数为 ()图K17-9A.55° B.45° C.35° D.25°10.[2018·日照]如图K17-10,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1= ()图K17-10A.30° B.25° C.20° D.15°11.[2016·东城一模]如图K17-11,在△ABC中,AC<BC,如果用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,那么符合要求的作图痕迹是 ()图K17-1112.如图K17-12,已知∠MON=60°,OP是∠MON的平分线,点A是OP上一点,过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=4.则直线AB与ON之间的距离是()图K17-12A.3 B.2 C.23 D13.[2017·西城二模]如图K17-13,在长方体中,所有与棱AB平行的棱是.

图K17-1314.如图K17-14,已知AB∥CD,∠1=130°,则∠2=.

图K17-1415.如图K17-15,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=°.

图K17-1516.两个角的两边分别平行,若其中一个角为50°,则另一个角为.

17.[2018·延庆期末]填空,完成下列推理过程.如图K17-16,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度数.图K17-16解:因为OD是∠AOC的平分线,()所以∠COD=12∠AOC.(因为OE是∠BOC的平分线,所以=12∠所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=|拓展提升|18.[2018·石景山期末]已知:射线OC在∠AOB的外部.图K17-17(1)如图K17-17①,∠AOB=90°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.①请在图①中补全图形;②求∠MON的度数.(2)如图②,∠AOB=α,∠BOC=β(α>90°且α+β<180°),仍然作∠AOC的平分线OM,∠BOC的平分线ON,则∠MON=.

参考答案1.B2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.A9.B10.D11.C12.C13.DC,EF,HM14.50°15.140[解析]如图,延长AB与直线l2相交于点C,∵直线l1∥l2,∴∠3=∠1=40°,∵∠α=∠β,∴AC∥DE,∴∠3+∠2=180°,∴∠2=140°,故填140.16.50°或130°[解析]如图,∠2与∠3的两边与∠1的两边分别平行,即AB∥CD,AD∥BC,∠1=50°,∴∠1+∠A=180°,∠3+∠A=180°,∴∠3=∠1=50°.∵∠2+∠3=180°,∴∠2=130°.故另一个角是50°或130°.17.已知角平分线定义∠COE9018.解:(1)①补全图形,如图①.②解法一,如图①:∵OM平分∠AOC,∴∠MOC=12∠AOC=12(90°+40°)=∵ON平分∠BOC,∴∠1=12∠BOC=12×40°=∴∠MON=∠MOC-∠1=65°-20°=4