2023四年级数学上册 四 三位数乘两位数的乘法第4课时 归总问题教案 西师大版

2023四年级数学上册四三位数乘两位数的乘法第4课时归总问题教案西师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：四年级数学上册三位数乘两位数的乘法第4课时——归总问题

2.教学年级和班级：四年级

3.授课时间：第4课时

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.知识与技能：

a.理解归总问题的概念，学会用乘法解决归总问题。

b.掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。

2.过程与方法：

a.通过小组合作，探索归总问题的解决方法。

b.学会将实际问题转化为数学问题，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：

a.培养学生合作意识，提高团队协作能力。

b.增强学生对数学学习的兴趣和自信心。

教学重点：

1.三位数乘两位数的计算方法。

2.归总问题的解决方法。

教学难点：

1.理解归总问题的含义，将其转化为数学问题。

2.正确进行三位数乘两位数的计算。

教学准备：

1.课本、教学课件。

2.小组合作学习所需材料。

教学过程：

1.导入（5分钟）：

a.复习上节课内容，检查学生对三位数乘两位数的掌握情况。

b.提问：同学们在生活中遇到过需要归总计算的问题吗？引出本节课主题。

2.新课讲解（15分钟）：

a.讲解归总问题的含义，举例说明。

b.引导学生将归总问题转化为数学问题，用乘法进行计算。

c.讲解三位数乘两位数的计算方法，强调注意事项。

3.案例分析（10分钟）：

a.出示案例，引导学生分析并解决归总问题。

b.学生小组合作，共同完成案例分析。

4.练习巩固（10分钟）：

a.出示练习题，学生独立完成。

b.老师讲解答案，分析学生解题过程中的问题。

5.总结提升（5分钟）：

a.回顾本节课所学内容，总结归总问题的解决方法。

b.强调三位数乘两位数的计算方法，提醒学生注意事项。

6.课后作业（课后自主完成）：

a.完成本节课练习题。

b.收集生活中的归总问题，下节课分享。

教学反思：

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以便更好地提高学生的数学素养。核心素养目标1.培养学生数感和符号意识，掌握三位数乘两位数的计算方法，提高运算能力。

2.培养学生模型思想，学会将实际问题抽象为数学模型，解决归总问题。

3.培养学生逻辑推理和数学思维能力，通过解决归总问题，提高问题分析和解决能力。

4.培养学生合作交流能力，通过小组合作学习，增强团队协作意识。

5.培养学生数学应用意识，联系生活实际，感受数学在生活中的广泛应用。教学难点与重点1.教学重点

（1）三位数乘两位数的计算方法：本节课的核心是让学生掌握三位数乘两位数的计算方法。具体包括：

a.将三位数和两位数分别拆分成整十数和一位数，进行交叉相乘。

b.将得到的乘积相加，得到最终结果。

c.举例：456×32，可拆分为450×30+6×30+450×2+6×2。

（2）归总问题的解决方法：使学生学会将实际问题抽象为数学模型，利用乘法解决归总问题。

a.识别归总问题的特征，如数量关系、问题类型等。

b.将归总问题转化为乘法运算，列出算式并进行计算。

c.举例：一个班级有3个小组，每个小组有25人，问这个班级一共有多少人？

2.教学难点

（1）理解归总问题的含义：学生对归总问题的理解可能存在困难，需要教师引导和解释。

a.解释归总问题的定义，让学生明白其含义。

b.通过具体例子，让学生体会归总问题在生活中的应用。

c.难点举例：学生可能难以理解为什么一个班级的人数可以用乘法来计算。

（2）正确进行三位数乘两位数的计算：在计算过程中，学生可能会出现以下问题：

a.拆分三位数和两位数时出现错误。

b.在交叉相乘和相加过程中，出现漏算或计算错误。

c.难点举例：在计算456×32时，可能会将6×2漏算或计算错误。

（3）解决实际问题的能力：将实际问题转化为数学问题，学生可能会遇到以下困难：

a.识别问题中的关键信息，将其转化为数学语言。

b.确定乘法运算中的乘数和被乘数。

c.难点举例：在解决班级人数问题时，学生可能不知道如何将问题转化为乘法运算。

针对以上教学难点和重点，教师在教学过程中应注重以下几点：

1.强化基本计算能力的训练，让学生熟练掌握三位数乘两位数的计算方法。

2.通过丰富的例子和实际操作，帮助学生理解归总问题的含义，提高问题解决能力。

3.引导学生总结计算规律，如乘法分配律、交换律等，简化计算过程。

4.加强小组合作学习，培养学生合作交流和解决问题的能力。

5.注重课后练习和反馈，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导。教学方法与策略1.教学方法

（1）讲授法：针对三位数乘两位数的计算方法和归总问题的解决方法，采用讲授法进行教学，以便学生系统地掌握知识。

（2）讨论法：在讲解归总问题时，组织学生进行小组讨论，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高问题解决能力。

（3）案例研究法：通过分析具体案例，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并用乘法进行计算。

（4）项目导向学习法：将学生分成小组，以解决实际生活中的归总问题为项目，引导学生自主探究和学习。

2.教学活动设计

（1）导入环节：通过提问方式引导学生复习上节课内容，为新课的学习做好铺垫。

（2）新课讲解环节：采用讲授法，结合PPT展示，讲解三位数乘两位数的计算方法和归总问题的解决方法。

（3）案例分析环节：组织学生进行小组讨论，分析案例中的归总问题，引导学生将实际问题转化为数学问题。

（4）练习巩固环节：设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（5）总结提升环节：引导学生总结本节课所学内容，强调重点和难点。

（6）角色扮演活动：让学生扮演实际问题中的角色，如购物、计费等，通过角色扮演活动，让学生更好地理解归总问题。

（7）数学游戏：设计以三位数乘两位数为主题的数学游戏，激发学生学习兴趣，提高运算能力。

3.教学媒体和资源使用

（1）PPT：制作精美的PPT课件，展示新课内容、案例分析和练习题等，方便学生直观地理解知识。

（2）视频：播放与归总问题相关的实际案例视频，让学生更直观地了解归总问题在实际生活中的应用。

（3）在线工具：利用网络资源，如数学教育平台，提供丰富的学习资料和练习题，方便学生课后自主学习和巩固。

（4）实物教具：准备计数器、算盘等实物教具，帮助学生形象地理解三位数乘两位数的计算过程。

（5）小组合作材料：为学生提供小组讨论所需的纸张、笔等材料，便于学生记录和分享讨论成果。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线学习平台，发布关于三位数乘两位数的预习资料，包括PPT、视频和预习指南，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕三位数乘两位数的计算方法，设计问题，如“你能自己尝试计算一个三位数乘一个两位数吗？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读资料，初步了解三位数乘两位数的计算方法。

-思考预习问题：学生尝试解答预习问题，记录自己的理解和解题步骤。

-提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力和独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台和视频资源，实现资源共享和预习进度监控。

作用与目的：

-让学生提前接触新课内容，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和解决问题的初步尝试。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活案例（如购物时计算总价），引出三位数乘两位数的计算方法。

-讲解知识点：详细讲解三位数乘两位数的计算步骤，结合具体例题（如456×32）进行说明。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决归总问题，如班级人数的计算。

-解答疑问：针对学生的问题，进行个别辅导或集中解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题，如计算过程中的注意事项。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同解决归总问题，体验知识的应用。

-提问与讨论：学生针对疑问大胆提问，与小组成员或老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和实例，帮助学生深入理解计算方法。

-实践活动法：通过小组讨论和问题解决，培养学生的实际应用能力。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-加深学生对计算方法的理解，掌握解题技巧。

-通过实践活动，培养学生的动手操作能力和问题解决能力。

-通过合作学习，提高学生的团队协作和沟通技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置相关的课后习题，巩固三位数乘两位数的计算方法。

-提供拓展资源：推荐相关的学习资料和在线练习，帮助学生进一步深化理解。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用拓展资源，进行自我提升和深入学习。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结经验教训，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：指导学生进行学习反思，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野，提高思维能力。

-通过反思总结，帮助学生建立正确的学习方法，促进个人成长。知识点梳理（1）三位数乘两位数的计算方法：

a.将三位数和两位数分别拆分成整十数和一位数。

b.进行交叉相乘，得到四个乘积。

c.将得到的乘积相加，得到最终结果。

d.举例：计算456×32，拆分为450×30+6×30+450×2+6×2。

（2）归总问题的解决方法：

a.识别归总问题的特征，如数量关系、问题类型等。

b.将归总问题转化为乘法运算，列出算式并进行计算。

c.举例：解决一个班级有3个小组，每个小组有25人，求班级总人数的问题。

（3）乘法运算的运算定律：

a.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

b.乘法交换律：a×b=b×a。

c.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

（4）解决实际问题的能力：

a.抽象出实际问题中的数学模型。

b.运用乘法运算解决实际问题。

c.举例：购物时计算总价、计算班级总人数等。

（5）三位数乘两位数的计算策略：

a.估算方法：将三位数和两位数分别近似为整十数，进行估算。

b.分步骤计算：将复杂的三位数乘两位数问题分解为几个简单的步骤，逐步计算。

c.举例：计算456×32时，可以先将456近似为450，32近似为30，然后计算450×30，最后再加上6×30和450×2。

（6）乘法运算的验算方法：

a.交换乘数的位置，检查计算结果是否一致。

b.利用乘法分配律，将乘数分解为两个数的和，分别进行计算，最后将结果相加。

c.举例：计算456×32时，可以先将32分解为30+2，然后计算456×30和456×2，最后将两个结果相加。

（7）数学在实际生活中的应用：

a.购物：计算商品的总价、折扣等。

b.交通：计算行驶的距离、时间等。

c.班级活动：计算班级总人数、分组人数等。重点题型整理题目：计算456×32。

解答：首先将456和32分别拆分成整十数和一位数，即450和6，30和2。然后进行交叉相乘，得到450×30、450×2、6×30和6×2。将这四个乘积相加，得到最终结果。计算过程如下：

456×32=450×30+450×2+6×30+6×2

=13500+900+180+12

=14492

答案：456×32=14492

2.重点题型2：

题目：一个班级有3个小组，每个小组有25人，问这个班级一共有多少人？

解答：这是一个归总问题，可以通过乘法来解决。班级总人数等于每个小组人数乘以小组数量。计算过程如下：

班级总人数=每个小组人数×小组数量

=25×3

=75

答案：这个班级一共有75人。

3.重点题型3：

题目：计算513×47。

解答：首先将513和47分别拆分成整十数和一位数，即510和3，40和7。然后进行交叉相乘，得到510×40、510×7、3×40和3×7。将这四个乘积相加，得到最终结果。计算过程如下：

513×47=510×40+510×7+3×40+3×7

=20400+3570+120+21

=23871

答案：513×47=23871

4.重点题型4：

题目：一个商店有4种商品，每种商品分别有15件、20件、25件和30件，问这个商店一共有多少件商品？

解答：这是一个归总问题，可以通过乘法来解决。商店商品总数等于每种商品数量之和。计算过程如下：

商店商品总数=15+20+25+30

=90

答案：这个商店一共有90件商品。

5.重点题型5：

题目：计算624×53。

解答：首先将624和53分别拆分成整十数和一位数，即620和4，50和3。然后进行交叉相乘，得到620×50、620×3、4×50和4×3。将这四个乘积相加，得到最终结果。计算过程如下：

624×53=620×50+620×3+4×50+4×3

=31000+1860+200+12

=32972

答案：624×53=32972反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际生活：本节课的教学紧密结合学生的生活实际，通过设计购物、班级人数等实际问题，使学生能够更好地理解并应用三位数乘两位数的计算方法。

2.合作学习：组织学生进行小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生理解困难：部分学生对归总问题的理解存在困难，需要教师提供更多的实例和解释。

2.计算错误：学生在进行三位数乘两位数的计算时，容易出现漏算或计算错误的情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.增加实例和解释：为了帮助学生更好地理解归总问题，教师可以在教学中增加更多的实例和详细解释，以便学生更好地理解并应用。

2.加强练习和指导：为了提高学生的计算准确性，教师可以提供更多的练习题，并进行个别辅导和指导，帮助学生掌握正确的计算方法和技巧。

3.引导学生总结规律：教师可以引导学生总结三位数乘两位数计算的规律和技巧，以便学生能够更加熟练地进行计算。

4.提供反馈和鼓励：教师可以及时给予学生反馈和鼓励，帮助学生建立自信，并激发他们的学习动力。板书设计①重点知识点

-三位数乘两位数的计算方法

-归总问题的解决方法

-乘法运算定律

②重点词

-拆分

-交叉相乘

-相加

-数量关系

-乘法运算

-估算方法

-分步骤计算

③重点句

-三位数乘两位数=整十数乘整十数+整十数乘一位数+一位数乘整十数+一位数乘一位数

-归总问题=每个部分的数量×部分数量

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

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