大学物理期中考试试卷和答案E

XXX学年第二学期

《大学物理(2-1)》试卷A卷

注意：选择题和填空题答案要填写在题目相应的位置上！计算题在各题空

白处答题，填写在其它地方，答案无效！

一、选择题(共30分)

1.(本题3分)(0329)

几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上.若使一物体(视

为质点)从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选

(A)60°.(B)45°.

(C)30°.(D)15°.[]

2.(本题3分)(0024)

一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速度。

绕其对称0c旋转.已知放在碗内表面上的一个小球p相对于rt—J

碗静止，其位置高于碗底4cm,则由此可推知碗旋转的角速<[幺

度约为(

(A)10rad/s.(B)13rad/s.

(C)17rad/s(D)18rad/s.1]

3.(本题3分)(0089)

一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进.如果发动机的功率一定，下面哪一种说

法是正确的？

(A)汽车的加速度是不变的.

(B)汽车的加速度随时间减小.

(C)汽车的加速度与它的速度成正比.

(D)汽车的速度与它通过的路程成正比.

(E)汽车的动能与它通过的路程成正比.[]

4.(本题3分)(0479)

一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？

(A)质点的动量改变时，质点的动能一定改变.

(B)质点的动能不变时，质点的动量也一定不变.

(C)外力的冲量是零，外力的功一定为零.

(D)外力的功为零，外力的冲量一定为零.[]

5.(本题3分)(0670)

1/11

在以加速度。向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为底质量不计的弹簧.弹簧

下面挂着一质量为M的物体，物体相对于电梯的速度为零.当电梯的加速度突然变为

零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为

(A)a^MIk.(B)aylk/M.

(C)2aJM1k.(D)^ay/M/k.[]

6.(本题3分)(0665)

一质子轰击一a粒子时因未对准而发生轨迹偏转.假设附近没有其它带电粒子，则

在这一过程中，由此质子和a粒子组成的系统，

(A)动量守恒，能量不守恒.(B)能量守恒，动量不守恒.

(C)动量和能量都不守恒.(D)动量和能量都守恒.[]

7.(本题3分)(5036)

假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的

(A)角动量守恒，动能也守恒.

(B)角动量守恒，动能不守恒.

(C)角动量不守恒，动能守恒.

(D)角动量不守恒，动量也不守恒.

(E)角动量守恒，动量也守恒.[]

8.(本题3分)(5028)

如图所示，A、8为两个相同的绕着轻绳的定滑轮.A滑轮挂一质量为M的物体，B

滑轮受拉力尸，而且尸=Mg.设A、8两滑轮的角加速度分别为反和仇，不计滑轮轴的

摩擦，则有

(A)0A=饰.(B)外〉外.

(C)—(D)开始时向=为，以后

例.[]

9.(本题3分)(0772)

如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长1=20cm,

其上穿有两个小球.初始时，两小球相对杆中心O对称放

置,与。的距离d=5cm,二者之间用细线拉紧.现在让

细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为

0。，再烧断细线让两球向杆的两端滑动.不考虑转轴的和

空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为

(A)26yo.(B)0o.

(C)—a)o.(D)—a)0.[

10.(本题3分)(5355)

边长为。的正方形薄板静止于惯性系K的。xy平面内，且两边分别与x,)，轴平行.今

有惯性系K'以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，

则从K'系测得薄板的面积为

(A)0.6a2.(B)0.8a2.

(C)a1.(D)a2/0.6.[]

二、填空题(共30分)

11.(本题3分)(0261)

一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间，的变化规律是

=12/2-6/(SI),则质点的角速0=；切向加速度

at=.

12.(本题3分)(0043)

沿水平方向的外力/将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之间,1

有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为人若外力增至

2F,则此时物体所受静摩擦力为.『JF

13.(本题3分)(0355)

假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大

的百分比是.

14.(本题3分)(0667)

将一质量为机的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔

用手拉住.先使小球以角速度劭在桌面上做半径为八的圆周运动，然后缓慢将绳下拉,

使半径缩小为冷，在此过程中小球的动能增量是.

15.(本题3分)(0082)

图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力户°,方向始

终沿x轴正向，即4■.当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时,

力用所作的功为W=.

16.(本题3分)(0100)

已知地球质量为M,半径为R.一质量为〃，的火箭从地

面上升到距地面高度为2H处.在此过程中，地球引力对火箭作的功为

17.(本题3分)(0150)

质量为20kg、边长为1.0m的均匀立方物体，放在水平

地面上.有一拉力F作用在该物体一顶边的中点，且与

包含该顶边的物体侧面垂直，如图所示.地面极粗糙，

物体不可能滑动.若要使该立方体翻转90°,则拉力尸

不能小于.

18.（本题3分）（0144）

在一水平放置的质量为机、长度为/的均匀细杆上，套

着一质量也为根的套管8（可看作质点），套管用细线拉住，它

到竖直的光滑固定轴OO'的距离为』/,杆和套管所组成的系

2

统以角速度⑼绕。。'轴转动，如图所示.若在转动过程中细

线被拉断，套管将沿着杆滑动.在套管滑动过程中，该系统转动的角速度。与套管离轴

的距离x的

函数关系为.（已知杆本身对。。'轴的转动惯量为）

3

19.（本题3分）（4353）

已知惯性系S'相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S'

系的坐标原点。'沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为

20.（本题3分）（4733）

已知一静止质量为加o的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的Un,则此粒

子的动能是.

三、计算题(共40分)

21.(本题10分)(0496)

有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到

皮带上，皮带以恒定的速率Z2水平地运动.忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其

它影响，试问：

(1)若每秒有质量为s”=dM/df的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率I；运动,

需要多大的功率？

(2)若铀=20kg/s,-1.5m/s,水平牵引力多大？所需功率多大？

22.(本题10分)(0167)

如图，光滑斜面与水平面的夹角为a=30°,轻质

弹簧上端固定.今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为

M=1.0kg的木块，则木块沿斜面向下滑动.当木块向

下滑x=30cm时，恰好有一质量m=0.01kg的子弹,

沿水平方向以速度v=200m/s射中木块并陷在其

中.设弹簧的劲度系数为％=25N/m.求子弹打入木块后它们的共同速度.

23.(本题10分)(0231)

在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，/

有一人静止站立在距转轴为;H处，人的质量是圆盘质量的(答:/卜

1/10.开始时盘载人对地以角速度曲匀速转动，现在此人垂直圆盘半

径相对于盘以速率u沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所

示.已知圆盘对中心轴的转动惯量为.求：

2

(1)圆盘对地的角速度.

(2)欲使圆盘对地静止，人应沿着工/?圆周对圆盘的速度。的大小及方向？

2

24.(本题10分)

(1)(本题5分)(5357)

设有宇宙飞船A和8,固有长度均为/。=100m,沿同一方向匀速飞行，在飞船8上

观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为刈=(5/3)X107s,求飞船8

相对于飞船A的速度的大小.

(2)(本题5分)(8019)

列举经典的力学相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同。

XXX学年第二学期

《大学物理（2-1）»试卷A卷答案

一、选择题（每题3分，共30）

1(0329).B

2(0024).B

3(0089).B

4(0479).C

5(0670).A

6(0665).D

7(5036).A

8(0670).C

9(5028).D

10(0772).A

二填空题（共30分）

11(0261).4?-3?(rad/s)2分

12尸-6f(m/s2)1分

12(0043)./o3分

13(0355)2%3分

1户

14（0667）.上相片2（今_］）3分

2弓-

15(0082).一FoR3分

16(0100).GMw(—--)或-2GMM3分

3RR3R

17(0150).98N3分

rjI2

]«(0144),i%、

4(12+3-)J刀

19(4353).c3分

2

20(4733).woc(n-l)3分

21（0375）.

解：（1）设，时刻落到皮带上的砂子质量为M,速率为"桂山时刻，皮带上的砂子质

量为M+dM,速率也是IA根据动量定理，皮带作用在砂子上的力尸的

冲量为：+dM)v-(Mv+dM-v2分

，F=vdM/dt=v-q,n1分

由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力/1即由于皮带匀速

运动，动力源对皮带的牵引力F〃=凡1分

因而，F"=F,尸〃与u同向，动力源所供给的功率为：

2

P=F-v=v-vdM/dt=vqm2分

(2)当q,“=dM/df=20kg/s,v=1.5m/s时，水平牵引力

产'=叼”=30N2分

所需功率P=v2^„,=45W2分

22(0167).解：(1)木块下滑过程中，以木块、弹簧、地球为系统机械能守恒.选弹

簧原长

处为弹性势能和重力势能的零点，以。表示木块下滑x距离时的速度，则1分

~--Mgxsina=02分

ITJ

求出：vt-J2gxsin«----=0.83m/s1分

方向沿斜面向下.1分

(2)以子弹和木块为系统，在子弹射入木块过程中外力沿斜面方向的分力可

略去不计，沿斜面方向可应用动量守恒定律.1分

表示子弹射入木块后的共同速度，则有：

Mvi-mucosa=(M+m)v22分

Mv

缶刀山!\-mvcosa、4

解出：v2=——---------=-0.89m/s1分

负号表示此速度的方向沿斜面向上.1分

23(0231).解:(1)设当人以速率u沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的

绕轴角速度为。，则人对与地固联的转轴的角速度为

①，=co--^—=a)-与①2分

1pR

2R

人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒.1分

设盘的质量为M,则人的质量为M/10,有：

乙1I41\乙/

将①式代入②式得：o=③1分

211?

(2)欲使盘对地静止，则式③必为零.即

ffib+2v/(217?)=02分

得：v=-2lRcoo/21分

式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动