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202d2021学年辽宁省沈阳市大东区九年级(上)期末数学试卷

-»(下外善・的务批答案中,只存一个答案是正■的.・小题2分,共20分)

I.(2分)如图所求的几何体的上枇图是<>

A.QjB口cSO.B

2.(2分)如果2tf=M<0,八均不为0》・屈么卜列tt例式中止碗的魁<)

a2a2„a5a»

A';=5B/=WC.~^-D.-=-

3.(2分)在于向直角型标系中,反比例函数y=%!J图眼位于<)

A.第二、四望取B.第一、

C,填一.四除限D.第三.网象奥

4.(2分)反比例照数.、=9的图©在毋一堂限内.》KQx的增大而菽小,则A的段值范困

是(>

A.k>[B.*<1C.4=1D.21

5.(2分)搬物找尸??向左平椁I个单位,再向I不仔2个啦位后,所存她物注的未达式

是()

A.5•=j(x+l>'-2B.>•=^<x-I)2+2

C尸;Cx-I)2-2D.尸;(科1)2”

6.(2分)如图,某通乐场山顶滑悌的得6c为50米,淅栉的或比为S;12,则市树的长

A.100米B.110*C.120米D.130米

7.(2分)上知不透明的袋中只装石揖、门两种理,这些理除颜色外那相同,其中白翔有30

个.果球4〃个,防机地从软中投出一个域,记录卜做色掂,放回典子中并蛉为,可从

中燃出个球,势过如此人;王义瓜蛤,发现燃出的容然的痛字稔定价(»,4附近,则n

的ifi均为()

A.20B.30C.40D.50

8.(2分)tara,正方形AHC”中,点£是对用找AC上的在.ILAE-AB.ilftRE,

DE.町/C/用的度数为()

9.(2分)如图,在平面直角在标系中.已知AWC匕△国•是位fctia&•小包(O星位似

10.(2分)如%若二次俄数尸"+标%("#0>1®望的对称晌为x=L交于点a

与X轴交F点人、点8--1.0).贝I

①一次函数的质左伯为“+从小

(Z)a-/>+c<0:

③i>2.4a,<0:

④当>>0时.•|Vf<3,其中正确的个数是()

A.1B.2

二、埴空■(每小•3分.共IX分)

II.<3分)已知ti'C,A〃和AIf是它的的对I包中找,若AG=8・A

D'=6.则448CB'C的段长比是.

12.(3分)己如大于1的无:次方程2).J♦办7=0有两个不相号的寞航根.则。

的取依莅m是.

13.(3分)如图,今姿/ABC/)中,对角线AC.削用文「.,',〃."为AC中点,AC=6.

/〃)=X,则线相。〃的长为____.

14.<3分)英加商息每件进价为10元,调位表明:在某段时间内若以摊件工兀(13*(

20且*为条数>出俗,可卖出(20-工)件,若使利润出大,则椎件新品的代价应为元.

15.<3分)加图.小明想在自己蠹的窗「1A处制量对面建筑物的高度.也首先量出窗

IIA到地面的地高AB为15m.乂测得从A化看出成物底部C的俯用为前;•百士筑将

顶部。的仰用为45",CZ)都与地面垂直.点A,B,C.。在同一平面内.则ig

筑物CD的离度____m.

16.《3分》如图,在平面直角电标系中,点。为坐标系点.点6的坐标为3,0).ABX

ffih连接AO,lan乙M?8=*切点在"由匕tt«AC.珞△^8(:刑AC所在日线他

折符到AAC6',当点3,恰好落在y轴上时.则点C的坐标为.

三、11答■(第17小・(,分.第18、1。小■各N分.共22分)

17.46分)vlW:2an45"+(-1>>'♦(2020-6)0*|2-^|.

IB.<8分)如图,在Rt4"中.NJMC=90.3是边4C上的I次..二A4,让,

HC.过点〃作/%LJAC,八上分别之兀点〃.E,iiJfiEC.

(I)求证,四达形姑麦心r

(2)KAB-AO.OD-I.则芟形ADC£的阔K为.

19.(X分■)如图.4AAC/T中,AH;AC・点£在边网上移动(电£不与C从C«fi合),

消足NO£F=NB.H点D.F分别在边A从AC上.

(I)求ilhWDEsMEF:

(2)当点£律动到8C的中有时.且3。=3.0=2,则器的值为.

20.<8分)日前中学牛帝手机进校的现"越来越受到社会关注.讨时这片现象.某校数学

兴超小组的同学随机啊铿了学校若干名京长为“中学上帝手机”双做的态度.在此次制

告话动中.初三(1》班和初•(2)班占有2位*长对中学生带F机特反对态度,现从

这4位家长中选2位家长与E学校组织的家校活动,用列我法或面构状图的方法求这出

的2位尊长来自相同班级的慨率.温馨极小:初:(1)班两名家长用A.念表示।W

:(2)班两名•家长用仙.a我示.

21.<8分)加图.一次函数的图象y=<um<"*0>'反比例函数"力0》的图象交

于点人(一,4).点8(m,I).

(I)求ii两个由数的表达大:

《2)并1次函数图念勺9轴女丁大C,41)为4C关于睨点〃的对有:六.心P是反比

例褚险图公卜的八.力S0CdS2=h、时,询口按写出点/•的蛆标.

五、(本・1。分)

22.110分)新中商场懵训某种新照,旬件进改价为4U兀.市场潮城左网:当然科伊为《0

元时.平均何大健传出20件:在枢件较利不少干25元的前提卜.经过一此时间销传.

当他由价每期低I元时•平均龙天就能考供山2件.

《I)若降价2元,则平均每天俯件数fit为件:

(2)当每件商M定价多少元时•谖商场平均触天第15某林商丛利润近到元?

六、(本,1。分)

23.《10分》如图,在平面直角坐标盛中.RtAABO的蹊息。为坐标原点,乙3二90、・

边可在y正半地匕边,加汴x正平陆上.且点B的坐标为(4.0>.COH«=1.动点C

从点A出发沿着豺倏AO的方向以每秒I个单位长度的速度力速运动.动点D从点K出

发沿台射线BA的方向以数秒2个初内长度的速度为逢运动,已知点(和力〃厄时出发,

设它们的运动时间为,杪</>0).

<1)请直接写出战段AB的长点,坐标:

(2)34c=人8时,连注附.求lan/AHC的面

(3)^BCDUM匚角杉M,H推、出Sn/O8C的狗.

七、(本・12分)

24.(12分)⑴如图I.正方彬ABCD和小方彬DEFG<H'lAH>!>/:>.连横CE.AG交

于息H,请出楂号出线用AGLJCE的数双关系.付凶关系,

(2)如图2.用形人SC。和坤彬。£"G,A"-2".AO2DE2=酝将却彬DEFG

胡点。逆时由旋浅a<0°<a<W>>AG.CE义于息H.(l)中侨段却还应

i\,,出理由:若不成立,请用出线段AG・久的故或为泵和位置黄泵,

并晚明理由;

(3)如形和即用/"./(;,A"=2/X;=6.A/,=2/*=8.招如杉""'Gnt.R。遂

BHtttHw(0*<a<360-).H找AG.C£交于点〃.当点£与点〃未合时,请R推

写出线以A£的长.

人、(本・12分)

25.”2分)如图I.地物线产OAM+狎.r轴交于点A(-1.0).C(?.0>.点8为她

物设项点,注接人从RC.八〃!”辅父「卢.。・连接。£>.

(1)①求这条他物线的函数表达式:

②直接写出JS点H的坐标:

(2)直接1;出&6C的形状为;

(3)点夕为附物线I:第隼以内的一个动点.设APDC的面枳为&点尸的为坐标为一

力$”及大伯时.求,”的伯t

(4)如图2.连接08.描的线上是有存在点Q,使NMA+NQCA-/a.当lunar2

时,诂直接写出点Q的横坐标:心不存在,说明理由.

20262021学年辽宁省沈阳市大东区九年级(上)期末数学试卷

一、选鼻■《下列各■的备选答案中,只存一个答案是正■的.・小・2分,共加分)

I.(2分)如图所示的几何体的」.视图是<)

A.上B.nuc.BD.B

【部杵】的।才:视图是•个-A-形的俎合图形.

故选:A.

2.(2分)如果2a=V《小”为不为0>,那么下列比例大中正确的是<)

W:7241=5/..(“.人均不为0).

.。5ab5b

,•丁产二产“7

放选:C.

3.(2分)在平面直用坐标系中,反比例由数y=;的图象位于《)

A.第二.四望双B.第一、三望限

C.第一、四致限D.第三、打象以

【解持】Iff:V4-l>0.

.•.反比例由数产=;的图阪化第-.二象限内,

故选:B.

4.(2分)反比例南收产”的图象<1旬金取内..、随K的增大而成小,则4的取值奇用

是()

A.Jl>lB.A<1C,1=1D.GWI

【蜴答】Iff.•••反比例的数尸丝的用望住加•象RI内.yfitix的埴大而减小.

•*1>0.

峰汕QI.

故如A.

S.(2分)帕物线,■$2向左千样I个单侍,再向上平传2外躯仲行,所得她物线的太达式

是<>

A.<r+l>"-2B._v=!-I),2

Cy»;(「1)2-2D.JWJ(r+l)2+2

【新?5】解:MUJtt\=;/向左中格I个电位,再向上¥楮2个电位和9(、+1)。2.

放选;

6.(2分)如图,某游乐场山顶沿忡的高BC为50米.潸悌的坡比为5,12,则附桥的长

A8为()

A.100米B.IIO*C.120米D.130米

【解符】解:•.•茶蹄乐场山顶滑梯的高3c为50米,方悌的坡比为5;12.

.BC5

.=—,

AC12

碟*不

解树:4c—120米.

故4«="C"+8c?=11202+宛=130(<CI.

放选:D.

7.(2分》已知不透明的袋中只装仃果、白两种球,这些球除颔色外镭和问,《中白拜仃30

个,黑球有“个.随机他从袋中换出一个琢,记录卜颜色后,放回袋子中井掘匀,樽从

中推出一个球.经过如此大盘事复试监.发现摸出的黑球的典事蛤定在0.4附近,则n

的怕的为()

A.20B.30C.40D.50

【解?5]解:根据题童知4一=0.4.

304n

n=2D,

故选।A.

&(2分)如图,止方彬M/C〃中•由£是对前线i•的•力.・且AE=A8•连接8E,

〃儿则/「/”•的收数为1)

A.20°B.22S€.25"D・30°

【解答】Mi•・•四边形ABCD是正方形.

:.ABAD.NADC*MT-ZDAC45,.

•・•人E三八8.

:.AD=AE.

・・/△=£=/人EQ=675・•

"CDEf-67.S4=223',

故选:B,

9.(2分)如图,在平面直角坐标系中・己知△/*与△曲融位似困游,疑直。是位置

中心.位似比OA:OD-1:3>若/UT3.鹏0E的氏为(I

A.5B.6C.9D.12

【解答】解:•••△AWjAOE,是位B图形.

:.ARfJDE.

・'•△0人心必。。£

ABOA—31

•*•———«13—■

DEODDE3

嵯a,DE=9,

故选3C.

10'.2分)如图,若二次南故产O?地MC(“0>图&的对称轴为A=l.。丫*交9点C.

与X和文于点人、点“(7,0).则

①,次的缴的最大值为《♦力+”

(^h2-4<ir<(»:

(wni解:①;二次的数"="/+/»+,图象的对你珈为x=i・且开u向卜.

。l=1时.r=^frn•.即一次函数的最大值为。♦6,.故①正确:

②劣x=7»h«-M<=0,故②锚快:

@图敦。i轴有2个交点,故必-4w>0,故③的误;

6r.•图秋的对称轴为x=L写入轴文丁点A、点/J<-I.0».

:.A(3,0).

故当y>0时,-]<x<3,故④正确.

故选:B.

二、填空・《每小・3分,共18分)

II.<3分)已加△AHCs&CB'C.AD和AD是它们的对应中找.K4D-K.A

D'=6.则△48C与△A'WC的周长比是4;3.

【解持】解::A0-8.AD,-6.

;.AD;A'D'=4:3,

':&际s小8'c;AO和4'D是它力的对应中俄.

:.J\ABC17AA'itC的相似比=4*A'IY=43.

...AW。△人’«C的用长比是4,3.

故笄案为:4:3.

12.<3分)已知大于二的一兀'」/室(a-2;『•2y1=0仔的'「不相等的或故根・M

的取伯施用是“V3R”#2.

【解杵】孵:;美Fx的一无一次方程(“-2>/♦Zr+l=O“两个不相等的实力恢.

,(«-2*0

■'lA=2z-4(a-2)x1^0,

嘛相;"<3H“#2.

故捽案为।a<311

13.(3分)加图.6变形八8c。中.对为展AC.8。相文于戊O.,为BC中点,ACW

【裤行】解;•••四边形ABB为芟形,

:.AC±HD.OB-1》=期。-4,8—。八=%。-3,

22

A:RtA«(X?中.bC=-JOB+OC=*+3?=5,

,:HHAC中点.

:.OH=扣C-2.5.

故符案为:2.5.

!4.<3分)某料育品每件进物为10元.调查表明:在某段时间内若以信件工儿TOWxW

20且人为条数,山竹,可士山(20件,若使利润最大.则每件能品的1»;怜应为15

元.

【解答】就:设利洞为,"元.

则”(20-x)(x-10)-(x-15)2+25.

vio^x^ai.

二当*=15时,:次第数仃最大位25.

故竹窠是:1S.

15.<3分)如图,小明想在自己家的留「IA处窝量对面建筑物C。的后咬.他首先量出窗

门A到地面的独岛48为I.5E.乂测将从A处石建筑构收部C的偏角为30,,行建玩耨

顶部。的仰用为45。,flAB.O都与地面垂直,点儿B.C."在同一平面内.期建

筑物CD的店.收,3、:4

【解存】解;如图.件14£二。。于£则四边形人6CE为阵形.

:.CE-AR15m.AE-B€.

rp

件「△”•£中,lan/CA"指,

•CE1.53{=,、

,•'"lanTUS"而前1・26"力

在Rl^ADE中.•.•NA4£=4S”,

.,.△ME为等款直用一:用彬.

义,:CE:ABI5m.

:.CD=CE*Df:

答:建筑物<7>的岛度为小衿n.

16.«3分)加图,在平面!1角坐标系中.小O为里标膜方.戊"的*标为«4.0),AB」

刖趋挂人。,lan4lOB=*动点C在X«H..连隹AC将38(?沿AC所在4线他

折存到AAC6',当点8'恰好落在丫辅上时,期货C的坐标为<-.9).

【解容】解:':unZ.AOH=1.a14.()>,

AB5

•■••———・

OB4

;物々雨:沿AC所4内线将折旧到△加.".

••.148=48=5,BC-BC,

过点Aft:AD_L、轴JAO

:.ITD=yiAB'i-AD2=5二不=3.

;.O吐2.

设0(=x.

则HC=WC=4-r.

RlAOWC中,•;(K°♦(注=!(-

3

-

2

AC<-.0).

故管案为t0).

三、《第17小分,第1・、19小・各8分,共22分)

17.46分)计亚;2co3S'♦<-1>,♦(2020-6)”"2一夜I.

【解?H解:原式=2><¥-2+1+2-0

=V2-2*1+2-V2

=1.

18.48分)如用.《RtZUfiC•!,,NWC=90,・4/J足刃砒一上的卜纹.过点4作AE〃

BC.过点D作DE/JAB.DE4AC,AE分别交于点O.E,连抬EC.

(I)求证i四边形AOC£是芟形:

【解番】("1£明,,.MF//1JC.DE//AB,

四边形4MJE为平行四边JK,

C.AE-BD.

:Al)是边M上的中线.

.*.«/>=CP.

•••AE=S

四边形AZXZ,是平行四边形.

乂;/8AC=«M),,八”足边小I一的中峻,

:.AI>=jRC=CD.

平行四边形A/)CE是芟形:

(2)解:;四边用ADCE是爱形,

C.AD-AECE=CL>.AC±DE.OA=OC.

;8/)=0

.•.OD足△A8C的中位找.

:.AH-2OD-2.

:.AO=AB=2.

:.AI>=^AO^+OD3=,2?+M=病.

:.艇形ADCE的K=4/1〃-4西,

故捽案为,4V5.

19.(8分)如图.AZkA”中.ABAC点2在边比卜.博动(点E不与点£C型介》.

满足/OEF=/瓜目点O.r分别在边人从Mh.

(1)求怔:△8C£s△田:

则第ft值为.当.

(2)当点£移动到K的中点时,ABD=3.Ct-2

A

[wmw;<D证明:・,",=AC.

.•・NA=NC,

•:ZRDEIM)e・NB・/DEB.

ZCEF=180--ZDEF-ZD£fi.

V/DEF=Z/l.

:・/RDE=乙CEF,

・,•△BDEsdcEA

⑵一点E是阮的中点,

:・RE=CE,

“BDEsACEF.

.DBBE

.s

CECF

.'.fl£=C£=V6.

•;ABDEs色CEF.

,DEDB3展

EFCER2

故咨案为:

四、《♦小JBs分,共16分)

20.<8分)口的中学牛锚手机进校网现象越未越受到H.全美注,计对这片网貌.大校软学

兴国小姒的RJ学随机调查f学校若I名家K对一中学生带手机”现软的态度.在此次同

查活动中.«<<1>班和仞<2>班各付2他家长对中学牛.带「机持及对态度.现从

这4位家长中选2位家长方UI学校艰织的家校活动,用列&法或M树状图的方法求送出

的2位家长来门相同班级的概率,弗驿提“;:•三(1)费两名掌长州A.A表示:W

.(2)班两名议长用刷,82枪示.

【解答】解:树状图加卜:

开始

共有12种等可能诘果.箕中2人来日和网班蹴的共有4种,

««2人来自相同班税的慨率为4=;.

21.<K分)如图.一次咕数的图象.v=art/>(。工0)与反比例的数、p。"H4)》的图版交

「点A(p4).点8(加i).

(1)求达两个用数的虫力:

(2)若•次国教图象釉文于点C点£>为点C关于原点。的对称点,点P是反比

例用数图型上的A.ui5«z:S纵”=1:3时.请直接”山点产的6k.

代入尸(**0)汨:*=1x4=2.

反比例函数的我这式为:产不

点N<”八I)在»,=:匕

H(2.I).

点人g・4).点片(2・I)都作ar汕(。=0)上.

12a+6=1

挈部仁丁

;・一次幽敷的表达式为:F=-2r*5:

(2)•.•一次函数图公与y轴史于点€.

,产•2/0+5=0.

AC<0.5).

.,.OC-5.

;由〃为点C为1SAO的对称点.

.")(0,-5),

AOD^S.

:.Cl)10.

:.Snr/)=2X10X2=10,

i5P(x.-)•

x

;.Socp=;x5Xx=

V5.<)cPiS.*T)=I:3,

.•.P的极坐标为:或一孑

'•P(―.或《一:.-全,

五、(本・10分)

22.“0分》新中商场部用某种前晶,用件进货汾为40兀,市场调轿表明;为钠冉价为80

元时.平均捋天能M出2。件:在伸件二利不少于25无的前地下.经过段时同酬伤.

节销俗僮年肾低I元时.平均每天就能多传出2件.

(I)若贷价2元,则平均〉无钠辑〉小为24件:

(2)力衽件商M定价笠少兀时.谟两场平均每大1TI怜某种商品利润达fHNW元?

【解挎】W;<1)20+2X2=24(件).

故律案为t24.

<2)设每件商品降份x元,则平均每天可值售(20+20ft.

依题意.S:(40-x)<20+2JC)=1200.

空理.W:?-3QH2OO=O.

解PLxi—10.n~2<i.

3x=20Bf,4O-A=2O<25,

1=20舍去.

管:当蜉伴370/Llf,该商店归天的构内演为1200元.

六、(本・1。分)

23.《10分》如图,在平面直角坐标旗中,R1&W的项&•为坐标区点,/AQBH

边。"EyiEt轴匕iiOflaxlltteh.8的堂比为(4.0).cosft=1,动在C

从点A出发沿着射线AO的方向以笈杪I个俏位长度的速取匀速运动,动力。从点〃出

发沿方肘战8A的方向以舒杪2个单位长女的速度旬连运动,己如点C和点D同时囹发,

次它们的运动时间为,秒门,0).

(I)谓直硅写出线段AR的梃5点A/加(0.3)।

(2)当ACh/18时,求LmNA8c的值:

(3)当△«£!)为电向:角用时,出楂C出UnN”8C的机

【解衿】解:(1)=川’.点8的电标为<%0).cosR=g

0B4

••=一•

AB5

,'•<48=5.

:.(M=>/ABz-OR2='JS2-42=3.

故答案为,5.AIII.3),

(2)(aimI.当人8HAe'=5时,ZABC-=^ACB.

ACO-AC-3-2.

在RtCJKY)中.wn/ACR=浅=g—•

:.lanZAHC-LinZ4Cff-2i

(3)①当C在线段AO上.RZfiDC=WBj.如图乙

;.8=3_患=14

T5'

:皿/丽=券=*=亲

@与C在线段AO上,U/RCP=<xr.如图3.过/>作A>F〃H〃.交AC于上

图3

:.AD=5-2t.

':DFffBO.

、△ADFSAABO、

.ADAFDF5-2tAFDF

••—=—=—•|uBi------=—=—

ABAOBOS34

VZHC7)=Z/M/+ZBCO=ZHCO+ZP»C=90

:.NDCF-NOBC.

,:,DFC=NO=%,,

:.△DFCSR.

DFCF„4-1r中-3

..—=^―.即n:='

COOB3-t4

.*.4=<3-/>3>,

梆超i,=5(畲),tj■YJI

;.uui/O8c=器=-=帝

G)%C在线收人。的延长线1.IL/8CZ»=90•时.如图4,过0件DF1AC,2CA

的延长我于F.

V

c

':DF/rHO.

I&WFS&JB”,

.ADAFDF,2C-5AFDF

,・----=----=-----•U|M|.------=---=S—・

ABAOBOS34

|r-3.DF=|r-4.

VAC=/.

r.CO=t-3.CF=AC+AF=i+'1r-3)=+-3.

年如松学’

4(|r-4)=(/-3)(g-3).

解得:J——界舍),

•'­uuiZ^BC™需——^―"I,

④当。在跋葭A"的矮长££I.时,4n图5.

V4-08CNOBONOCB.

:./ABC=dOE

AuuiZABO_unZOCB=钧=器,即:=y—y.

解陆J=苧.

•〃、_25__16

••'H"1—3"y»

nr16

AuuiZOBC-而=F可

保台以匕可利.IanN。8c的俏型2■或'■或,或'.

261123

七、(本・12分)

24.“2分)(|)如图|,正方形ABCOW正方除DBFG(其中AB>DE).连接CE47交

于点从请H接写出线段AG。CE的数量关/相等•位H关系,宜।

(2)如图2.中形八HC/)和班形川:K;.AD^2fX;.AJi^lDE.人“二♦*:.特知形〃EFG

统点。逆时针旋我a(0'<a<36()-).连接八G.C£交十点〃.(I)中技技关系还W

立叫?若一立•请写出理rfb若不成立,请写出线段AG.C£的效■关系和位置关系.

并说明理由;

(3)矩形ABC"H币形。£FG.AD=2DG6.AB=1DE^.%也*D£fG段方£>运

BhtttKatO'<a*W)).ft线AG.C:交干力当也「。立〃山合的.而汽技

写出线向八£的长.

在正方形人8C。和正方彩0E7G中,ZADC-ZLDG90*.

:.ZzV;E+Z£ZX;=NADC+ZADt.

即")G=/C7)&

':DG-DE.DA^DC.

.•.△GDAqAEDC<SA$).

:.AG=CE.^GAD=ZECD.

':Z.COD-ZAOH.

;./AHO=,C7XJ=<M).

;.AGJ_C£

故??案为i相等.<Hi

(2)不成立.CE-2AG.AG^CE.理由如卜:

如图2,ill<i>Ul.ZEDC-ZADC.

9:AD~2/X;.AHIDE.4&=QE,

.OG1DEDE1

=—=一.

AD2CDAB2

,0GED1

・・^-s—s.,

ADDC2

SAs^EDC.

.ADAC1

,•—.—・,即C£,G・

DCEC2

•••△G£M"££>G

AZ£CD=ZGAO.

*:/ccn=/_A(w.

,/A〃。〜C7W=90”

:.AG^CEi

(5)①明点E在找收4G上时,如图3.

fl%△£«〃)中,/X;=3.ED=4.则EG=5・

过点on:。/3人Gf•点九

VZDPGZ£7X;W•Z/X;P=Z£GD.

:・2DG2cAEGD,

DGPGPD3PGPD

s—z—・Sp-s—=

EGDGEDS34

12M

・•・/>/>=苦.>G=g・

则a/1-7AD?-PD?--承-智.

26

则A"AG•G£fy-G£=警+-S=-j.~-1

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