解析2022年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析攻克试卷

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题攻克

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8,9,7,

9,7,8,8,则小丽该周每天的平均睡眠时间是（）

A.7小时B.7.5小时C.8小时D.9小时

2、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（）

排名12345678910

代表

山东广东浙江江苏上海湖北福建湖南四川辽宁

团

金牌

58544442362725252222

数

A.36B.27

C.35.5D.31.5

3、2022年将在北京一张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬

季奥运会的城市.某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试

成绩如图所示，选手成绩更稳定的是（）

2

1甲选手

0

9乙选手

8

7

6

5

4

2

1

0

A.甲B.乙C.都一样D.不能确定

4、某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180,184,188,190,192,194.现用一名身高为

188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大

5、56是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业

岗位.小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：

月收入/

4500019000100005000450030002000

元

人数12361111

对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（）A.平均数

B.众数C.中位数D.方差

6、下列命题：①若则。＞0②后的算术平方根是2③对角线相等的四边形是矩形

④一组数据5,6,7,8,9的中位数和众数都是7,其中真命题的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

7、甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确

的是（）

A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定

C.甲与乙一样稳定D.无法确定

8、为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将

调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80〜100分钟占所抽查

学生的17.5%,根据提供信息、，以下说法不正确的是（）

人数/人

A1S

16

.16

A14

12

.

A10

8

6

4

2

406080100时间/分钟

A.本次共随机抽取了40名学生；

B.抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40〜60分钟这一组;

C.如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过I小时的大约有300人;

D.扇形统计图中0〜20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°；

则这些队员年龄的众数是（)

D.15

10、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.下图是某月的销

售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）

①12元

②B元

③U元

A.12.95元，13元B.13元，13元C.13元，14元D.12.95元，14元

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一组数据：2,2,3,3,2,4,2,5,1,1,它们的众数为____.

2、三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%,50%,30%,则三种圆规的销售

均价为元.

3、一组数据4,3,6,x的平均数是4,则这组数据的方差是.

4、数据6,3,9,7,1的极差是.

5、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a,b,甲两项得分分别是90和80,乙两项得

分分别是84,89,按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a,6之间的关系是

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的

成绩，分别绘制了如图统计图.

（1）填写下列表格:

平均数/分中位数/分众数/分

甲90①93

乙②87.585

（2）分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差.

（3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由.

八讣。，或或泄心於心，||上乙地。的机“鼓:|国

2、抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话.电影《长津湖》

将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱

国热情.因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年

级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x（分）表示，共分

成四个等级，力：80WX<85；B-.85Wx<90；C：90WxV95；D-.95Wx<100）,下面给出了部分信

息：

八年级抽取的学生C等级的成绩为：92,92,93,94

九年级抽取的学生〃等级的成绩为：95,95,95,97,100

八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表:

年级平均分中位数众数方差

八年级92a9223.4

九年级9294b29.8

请根据相关信息，回答以下问题：

（1）填空：a=,b=,并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；

（2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）；

（3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞

赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？

九年级抽取的学生竞赛成绩

八年级抽取的学生竞赛成绩

条形统计图

3、14,5,10,3,6的中位数是什么？

4、为加强安全教育，某校开展了“预防水，珍爱生命”安全知识竞赛，现从七，八，九年级学生中随

机抽取了50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下：

a.参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：50Mx<60,60Vx<70,70Vx<80,80Vx<90,

90<x<100）如图所示；

b.参赛学生成绩在7()<x<8()这一组的具体得分是：70,71,73,75,76,76,76,77,77,78,

79.

c.参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下:

平均数中位数众数

76.9m80

d.参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分.

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次竞赛中，成绩在75分以上的有人；

(2)表中/的值为.

(3)该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数.

5、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机

抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的

统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)该校抽查八年级学生的人数为,图中的。值为；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；

(4)根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有

多少人？

----------参考答案------------

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据平均数的定义列式计算即可求解.

【详解】

解：（8+9+7+9+7+8+8）+7=8（小时）.

故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时.

故选：C.

【点睛】

本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.

2、D

【解析】

【分析】

根据中位数定义解答.将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数.

【详解】

解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27,

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（36+27）+2=31.5.

故选D.

【点睛】

本题为统计题，考查中位数的意义.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个

数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按

要求重新排列，就会出错.

3、A

【解析】

【分析】

分别计算计算出甲乙选手的方差，根据方差越小数据越稳定解答即可.

【详解】

解：甲选手平均数为：gx(7+8+8+9+8)=8,

乙选手平均数为：]x(10+8+l1+6+5)=8,

甲选手的方差为：gx[(7-8尸+(8-8)，+(8-8尸+(9-8)〜+(8-8)-]=g,

乙选手的方差为：1x[(10-8)2+(8-8)2+(11-8)2+(6-8)2+(5-8)2]=5.2

•.•可得出：S1>S辞,

则甲选手的成绩更稳定，

故选：A.

【点睛】

本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均

数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平

均数越小，即波动越小，数据越稳定.

4、A

【解析】

【分

由题意分别计算出原数据和新数据的平均数和方差进行比较即可得出答案.

【详解】

180+184+188+190+192+194

解：原数据的平均数为=188,

6

则原数据的方差为,X[(180-188)2+(184-188)2+(188-188)2+(190-188)2+(192-188)2+(194-

6

188)2]=y,

表■「更、44^f叱4i80+184+188+190+192+188

新数据的平均数A为L------------------------二187,

O

则新数据的方差为,X[(180-187)2+(184-187)2+(188-187)2+(190-187)2+(188-187)2+(192-

6

187)4=y,

所以平均数变小，方差变小，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查方差和平均数，一般地设〃个数据，X”必，…;™的平均数为X,则方差

S2=-[(X,-X)2+(x,-X)2+...+(x„-x)2],它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之

n

也成立.

5、B

【解析】

【分析】

平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的

统计量.既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关

注的是众数.

【详解】

解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.

6、B

【解析】

【分析】

逐个分析判断即可.

【详解】

①当斤。时，也成立，故此命题错误；②布=4,4=2,故此命题正确；③对角线相等的平行四边形

是矩形，故此命题错误；④数据5,6,7,8,9的中位数是7,但众数是5,6,7,8,9这5个数，故

此命题错误，所以正确的命题只有1个.

故选：B.

【点睛】

本题考查了算术平方根的性质及计算，矩形的判定，数据的中位数与众数，掌握这些性质与概念是关

键，要注意的是，一组数据的众数可以不止一个.

7、C

【解析】

【分析】

先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系.

【详解】

解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20,

乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15,

甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个,

...甲、乙制作的个数稳定性一样,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键.

8、D

【解析】

【分析】

由80~100分钟占所抽查学生的17.5%,且由条形统计图可知有7人,可得抽查总人数，即可判断A选

项；通过总人数减去其他各组人数，得到60〜80分钟的人数，根据中位数的定义（一组数据从小到大

或从大到小排序后，最中间的数为中位数）即可判断B选项：由图中数据可得每天超过1小时的人

数，然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项；根据扇形统计

图圆心角得计算方法：360。乘以该组人数所占抽查总人数得比例即可判断D选项.

【详解】

解：80〜100分钟占所抽查学生的17.5%,且由条形统计图可知有7人，

7

...抽查总人数为：-^-=40,A选项正确；

60〜80分钟的人数为：40-4-5-16-7=8人，

先对数据排序后可得：最中间的数在第20,21之间，

4+5=9,9+16=25,

二中位数落在60-80分钟这一组，故B选项正确；

从图中可得，每天超过1小时的人数为：7+8=15人，

估算全校人数中每天超过1小时的人数为：800x^=300人，故C选项正确；

40

0〜20分钟这一组有4人，

4

扇形统计图中这一组的圆心角为：360°x—=36°,故D选项错误；

故选：D.

【点睛】

题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数，中位数，扇形统计图圆心角的计算

等，理解题意，熟练掌握基础知识点是解题关键.

9、C

【解析】

【分析】

根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答

案.

【详解】

解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，

所以这些队员年龄的众数为14岁，

故选C.

【点睛】

本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义.

10、A

【解析】

【分析】

可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，

所以众数为13元.

【详解】

解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%xX12=3x

②13元：55%xX13=7.15x,

③14元：20%xX14=2.8x

该校师生购买饭菜费用的平均数是（3户7.15户2.8x）小尸12.95元.

购13元饭菜的人最多，所以众数为13元.

故选：A.

【点睛】

此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.把所有

数据相加后再除以数据的个数即得平均数.

二、填空题

1、2

【解析】

【分析】

根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解.

【详解】

解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；

，它们的众数为2；

故答案为2.

【点睛】

本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键.

2、10.4

【解析】

【分析】

代入加权平均数公式计算即可.

【详解】

15x20%+10x50%+8x30%=10.4,故填10.4.

【点睛】

本题考查了加权平均数，熟悉加权平均数公式是解决本题的关键.

【解析】

【分析】

先根据平均数的定义求出x的值，再利用方差的定义列式计算即可.

【详解】

解：因为数据4,3,6,x的平均数是4,

解得：产3,

方差为:；［(4-4)2+(3-4尸+(6_4-+(3-,

3

故答案为：

【点睛】

本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义.

4、8

【解析】

【分析】

根据极差的定义，分析即可，极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差.

【详解】

解：数据6,3,9,7,1的极差是9-1=8

故答案为：8

【点睛】

本题考查了极差定义，理解极差的定义是解题的关键.

5、a>\.56

【解析】

【分析】

先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可.

【详解】

甲的加权平均分为：90行808

乙的加权平均分为：84a+898

•••甲被录取

甲的分数,乙的分数

.•.90a+806>84a+896,

解得a>l.5b,

故答案为：a>1.5b.

【点睛】

本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答.

三、解答题

1、(1)91,90；(2)甲专，乙与；(3)甲，见解析

【分析】

(1)根据中位数的定义和平均数的计算公式进行解答即可;

(2)根据方差公式进行计算即可;

(3)根据方差的意义即可得出答案.

【详解】

解：(1)把这些数从小到大排列为：82,85,89,93,93,98,

则甲同学的中位数是％891+^93=91(分)，

乙同学的平均数是：-J-x(95+85+90+85+100+85)=90(分)，

6

故答案为：91,90；

(2)甲同学的方差是：［(85-90)2+(82-90)2+(89-90)2+(98-90)2+(93-90)2+(93-

90)勺=日，

1

乙同学的方差是：5-X(95-90)2+(85-90)'+(90-90)2+(85-90)2+(100-90)'+(85-90)

”1100

(3)选择甲同学.

因为两人的平均数相同，说明两人实力相当，但甲的方差小于乙的方差，说明甲同学发挥更稳定，因

此甲同学成绩更优秀，可以选择甲同学参加竞赛.

2、(1)92.5,95,图见解析；(2)九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年

级的高；(3)360名

【分析】

(1)根据中位数、众数的意义求解即可，求出“力组”的频数才能补全频数分布直方图；

(2)从中位数、众数、方差的角度比较得出结论；

(3)用样本估算总体即可.

【详解】

解：（1）由题意可知，八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是92,93因

此中位数是92.5,即a=92.5；

九年级10名学生成绩出现次数最多的是95,共出现3次，因此众数是95,即6=95,

九年级10名学生成绩处在'"组”的有10-1-2-5=2（人），补全频数分布直方图如下：

九年级抽取的学生竞赛成绩

条形统计图

故答案为：92.5；95；

（2）九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；

（3）1200X30%=360（名）,

故该校八年级约有360名同学被评为优秀.

【点睛】

本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观

察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

3、6

【分析】

把这组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数.

【详解】

解：将这组数据从小到大排列为：3,5,6,10,14,处在中间位置的数为6,因此中位数是6,

答：14,5,10,3,6的中位数是6.

【点睛】

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算

方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位

数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

4、(1)30；(2)77.5；(3)810

【分析】

(1)参赛学生成绩频数分布直方图，可得75分以上的有15+8+7=30人，即可求解；

(2)根据题意可得位于第25位，第26位的分别为77、78,即可求解；

(3)用1500乘以成绩超过平均数76.9分的人数所占的百分比，即可求解