安徽省六安中学2024-2025学年高一数学下学期期中试题文

PAGEPAGE7安徽省六安中学2024-2025学年高一数学下学期期中试题文时间：120分钟总分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.已知等差数列，则数列的公差为（）A.0B.1C.-1D.22.设的内角，，的对边分别为，，.若，则（）A. B. C. D.3.在等差数列中，则（）A.6B.7C.12D.144.若是的内角，且，则与的关系正确的是()A.B. C. D.无法确定5.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则（）A.30°B.45°C.150°D.45°或135°6.已知实数依次成等比数列，则实数的值为()A.3或－3 B.3 C.－3 D.不确定7.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积S等于（）A.10 B. C.20 D.8.已知，，则在方向上的投影为（）A.-1B.1C.-2D.29.已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（）A.B.C.＋D.10.数列前项和为，已知，且对随意正整数、，都有，若恒成立则实数的最小值为（）A. B. C. D.11.一海轮从A处动身，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处视察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处视察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是()A.10海里B.10海里C.20海里D.20海里12.定义为个正数、、…、的“均倒数”，若已知正整数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A. B. C. D.二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分.请在答题卡上答题.）13.若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为．14.已知数列中，，，则______.15.的内角所对的边分别为，若角依]次成等差数列，且，则的面积______.16.如图甲是第七届国际数学教化大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，假如把图乙中的直角三角形接着作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为_____．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（1）已知等差数列的前项和为，且，，求；（2）在等比数列中，若，，求其通项.已知平面对量和，其中若，求的值；若，求的值.如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB=14,∠BDA=60°，∠BCD=135°，（1）求BD的长；（2）求BC的长.ADADCB20.已知数列的前项和，且满意.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

（1）求角A的值；

（2）若,，求△ABC的面积S.已知数列满意求数列的通项公式；求的值.

文科数学1-5CAABB6-10CBDDA11-12BC13.（1，3）14.415.16.17.（1）设的公差为，∵，又∵，∴，∴，从而.（2）设的公比为，由，，得，，∴.（1）（2）19.（1）（2）20.（1