四川省遂宁市射洪县2024-2025年高二数学下学期期末考试试题文小班

PAGEPAGE6四川省遂宁市射洪县2024-2025年高二数学下学期期末考试试题文（小班）本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共36分）和第Ⅱ卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第Ⅰ卷（选择题共36分）留意事项：一、选择题。（本大题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限n=n+1n＞4?是否输出S结束起先n=1,s=12、已知命题：，；命题：若＜,则＞，则下列为真命题的是n=n+1n＞4?是否输出S结束起先n=1,s=1A. B. C. D.3、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为A. B. C. D.4、在首届中国国际商品博览会期间，甲、乙、丙三家供货公司各签订了两个供货合同，已知这三家公司供货合同中金额分别是300万元和600万元、300万元和900万元、600万元和900万元，甲看了乙的供货合同说：“我与乙的供货合同中金额相同的合同不是600万元”，乙看了丙的供货合同说：“我与丙的供货合同中金额相同的合同不是300万元”，丙说：“我的两个供货合同中金额之和不是1500万元”，则甲签订的两个供货合同中金额之和是A.900万 B.1500万元 C.不能确定 D.1200万元5、已知P是双曲线上随意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，则的值是A. B. C. D.不能确定6、已知函数（其中为自然对数的底数）至少存在一个零点，则实数的取值范围是A.（） B.（] C.[） D.（）第Ⅱ卷（非选择题共64分）留意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是须要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题。（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）7、曲线有一条切线方程为（、为常数，且≠0、≠0），则的值为▲。8、过抛物线C，的焦点F作相互垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为▲。9、已知在极坐标系中，曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程是，M（0，），直线与曲线C的公共点为P，，则▲三、解答题。（本小题共3个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10、（本小题满分15分）2024年1月22日，依照中国文联及中国民间文艺家协会命名中国观音文化之乡的有关规定，中国文联、中国民协正式命名四川省遂宁市为“中国观音文化之乡”。下表为2024年至2024年观音文化故里某土特产企业的线下销售额（单位：万元）年份20242024202420242024线下销售额90170210280340为了解“祝愿观音、永保平安”活动的支持度。某新闻调查组对40位老年市民和40位年轻市民进行了问卷调查（每位市民从“很支持”和“支持”中任选一种），其中很支持的老年市民有30人，支持的年轻市民有15人。（1）从以上5年中任选2年，求其销售额均超过200万元的概率；（2）请依据以上信息列出列联表，并推断能否有85%的把握认为支持程度与年龄有关。附：，其中参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635▲11、（本小题满分15分）已知，分别是椭圆：的左，右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点。（1）求,的值：（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当时，求△的面积。▲12、（本小题满分16分）已知函数，其中e为自然对数的底数。（1）若=0，求函数的单调区间；（2）若，证明＞0时，＜▲射洪县高2024级第四期期末英才班实力素养监测文科数学参考答案1、C2、B3、A4、D5、A6、B7、e8.329、10、解析：（1）分别记“2024年、2024年、2024年、2024年、2024年”为“”从以上5年中任选2年，其基本领件为：………………5分其中销售额均超过200万元的有……6分故其概率………………7分（2）依据题意，整理数据得如下2×2列联表：年轻市民老年市民合计支持151025很支持253055合计404080……9分依据列表可以求得的观测值：…………13分1.455＜2.072所以没有85%的把握认为支持程度与年龄有关……15分11、解析：（1）焦点为F（1，0），则F1（-1，0），F2（1，0）。，解得，＝1，＝1，…………（5分）（Ⅱ）由已知，可设直线方程为，，联立得，易知△＞0，则……（7分）＝＝＝因为＝1，所以＝1，解得…………（11分）联立，得，△＝8＞0设，则……（13分）……（15分）12：（1）若，则（1分）（i）当时，，函数在R上单调递减；（3分）（ii）当时，①若，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减。………………（5分）②若，当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增。………………（7分）综上可知，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递减区间为R，无单调递增区间；当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为。…（8分）（2）若则，