2024-2025学年高中物理第十七章波粒二象性4-5概率波不确定性关系测评含解析新人教版选修3-5

PAGE5-概率波不确定性关系课后篇巩固提升基础巩固1.下列说法正确的是()A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉试验中,若有一个光子,则能确定这个光子落在哪个点上解析概率波与机械波是两个概念,本质不同;物质波是一种概率波,符合概率波的特点;光的双缝干涉试验中,若有一个光子,这个光子的落点是不确定的,但有概率较大的位置。答案B2.(多选)光通过单缝所发生的现象,用位置和动量的不确定性关系的观点加以说明,正确的是()A.单缝宽,光是沿直线传播,这是因为单缝宽,位置不确定量Δx大,动量不确定量Δp小,可以忽视B.当能发生衍射现象时,动量不确定量Δp就不能忽视C.单缝越窄,中心亮纹越宽,是因为位置不确定量越小,动量不确定量大的原因D.以上说明都是不对的解析由不确定关系Δx·Δp≥h4π答案ABC3.(多选)关于光的性质,下列叙述中正确的是()A.在其他同等条件下,光的频率越高,衍射现象越简单看到B.频率越高的光,粒子性越显著;频率越低的光,波动性越显著C.光的波长越长,波动性就越显著;光的波长越短,粒子性就越显著D.假如让光子一个一个地通过狭缝时,它们将严格依据相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动解析光的频率越高,波长越短,光的粒子性越显著;光的频率越低,波长越长,光的波动性越显著,A错误,B、C正确;光是一种概率波,光子在空间出现的概率由波动规律确定,每个光子通过狭缝后到达哪个位置是不能确定的,故D错误。答案BC4.物理学家做了一个好玩的试验:在双缝干涉试验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝。试验结果表明:假如曝光时间不太长,底片上只能出现一些不规则的点子;假如曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹。对这个试验结果有下列相识,其中正确的是()A.曝光时间不长时,底片上只能出现一些不规则的点,表现出光的波动性B.单个光子通过双缝后的落点可以预料C.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性D.干涉条纹中光明的部分是光子到达机会较多的地方解析少数光子落点不确定,体现了粒子性,大量光子的行为符合统计规律,受波动规律支配,体现了波动性,故只有D正确。答案D5.如图所示是一个粒子源,产生某种粒子,在其正前方安装只有两条狭缝的挡板,粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光。那么在荧光屏上将看到()A.只有两条亮纹B.有多条明暗相间的条纹C.没有亮纹D.只有一条亮纹解析由于粒子源产生的粒子是微观粒子,它的运动受波动性支配,对大量粒子运动到达屏上的某点的概率,可以用波的特征进行描述,即产生双缝干涉,在屏上将看到干涉条纹,所以B正确。答案B6.(多选)电子的运动受波动性的支配,对于氢原子的核外电子,下列说法正确的是()A.氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置B.电子绕核运动时,可以运用牛顿运动定律确定它的轨道C.电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的D.电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置解析微观粒子的波动性是一种概率波,对于微观粒子的运动,牛顿运动定律已经不适用了,所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置,电子的“轨道”其实是没有意义的,电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置,综上所述,C、D正确。答案CD7.如图所示为示波管示意图,电子的加速电压U=104V,打在荧光屏上电子的位置确定在0.1mm范围内,可以认为令人满足,则电子的速度是否可以完全确定?是否可以用经典力学来处理?电子质量m=9.1×10-31kg。解析Δx=10-4m,由ΔxΔpx≥h4π得,动量的不确定量最小值约为Δpx≈5×10-31kg·m/s,其速度不确定量最小值Δv≈0.55m/s。12mv2=eU=1.6×10-19×104J=1.6×10-15J,v=6×107m/s,Δv远小于答案可以完全确定可以用经典力学来处理实力提升1.(多选)在单缝衍射试验中,从微观粒子运动的不确定关系可知()A.缝越窄,粒子位置的不确定性越大B.缝越宽,粒子位置的不确定性越大C.缝越窄,粒子动量的不确定性越大D.缝越宽,粒子动量的不确定性越大解析由不确定性关系ΔxΔpx≥h4π答案BC2.(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1MHz的无线电波的波长,依据表中数据可知()比较项质量/kg速度/(m·s-1)波长/m弹子球2.0×10-21.0×10-23.3×10-30电子(100eV)9.1×10-315.0×1061.2×10-10无线电波(1MHz)3.0×1083.0×102A.要检测弹子球的波动性几乎不行能B.无线电波通常只能表现出波动性C.电子照耀到金属晶体上能视察到它的波动性D.只有可见光才有波粒二象性解析弹子球的波长相对太小,所以检测其波动性几乎不行能,A正确;无线电波波长较长,所以通常表现为波动性,B正确;电子波长与金属晶体尺度差不多,所以能利用金属晶体视察电子的波动性,C正确;由物质波理论知,D错误。答案ABC3.金属晶体中晶格大小的数量级是10-10m。电子经加速电场加速,形成一电子束,电子束照耀该金属晶体时,获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少?(已知电子的电荷量为e=1.6×10-19C,质量为m=0.90×10-30kg)解析设加速电场的电压为U,电子经电场加速后获得的速度为v,对加速过程由动能定理得eU=12mv2据德布罗意物质波理论知,电子的德布罗意波长为λ=hp其中p=mv③解①②③联立方程组可得U=h2答案153V4.在单缝衍射试验中,若单缝宽度是1.0×10-9m,那么光子经过单缝发生衍射,动量不确定量是多少?解析由题目可知光子位置的不确定量Δx=1.0×10-9m,解答本题需利用不确定性关系。单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量,即Δx=1.0×10-9m,由ΔxΔpx≥h4π有1.0×10-9×Δpx≥6.63×10-344π,则Δpx≥5答案Δpx≥5.3×10-26kg·m/s5.电视显像管中的电子的加速电压为10kV,电子枪的枪口直径设为0.01cm,试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量。解析电子的横向位置不确定量Δx=0.01cm,由不确定关系式得Δvx≥h4πmΔx=电子经10kV的电压加速后的速度约为v=107m/s,因此v≫Δvx,也就是电子的运动相对来看仍是相当确定的,波动性不起什么作用。运动的电子仍可看成经典粒子。答案0.58m/s6.质量为10g的子弹与电子的速率相同,均为500m/s,测量精确度为0.01%,若位置和速率在同一试验中同时测量,试问它们位置的最小不确定量各为多少?(电子质量m=9.1×10-31kg)解析测量精确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为Δv=0.05m/s,子弹动量的不确定量Δ