江苏省连云港市东海县2024-2025学年高二数学上学期月考试题

PAGEPAGE1东海县其次中学2024-2025学年高二年级第一次学分认定数学试题(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知，，，则的最大值为（）A．1 B． C． D．2．已知，则的最小值为（）A． B． C． D．3.设等比数列{an}的公比为2，前n项和为Sn，则＝（）A．2 B．4 C． D．4.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长度依次成等差数列，冬至、立春、春分这三个节气的日影长度之和为31.5尺，前九个节气日影长度之和为85.5尺，则谷雨这一天的日影长度（）A．5.5尺 B．4.5尺 C．3.5尺 D．2.5尺5.设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于()A．6 B．7 C．8 D．96．已知，，且，则的最小值是()A．6 B．8 C．12 D．167．若对于随意恒成立，则a的取值范围是（）A． B． C． D．8.已知递增等差数列{an}中，，则的（）A．最大值为﹣4 B．最小值为4 C．最小值为﹣4 D．最大值为4二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9．在下列函数中，最小值是2的是（）A．y=x+1x B．C．y=sinx+1sinx，x∈(0，π210.已知等比数列中,满意,Sn是{an}的前n项和,则下列说法正确的是()A.数列是等比数列B.数列1anC.数列是等差数列D.数列中,仍成等比数列11.给出下面四个推断，其中正确的为（）A．若a，b∈（0，+∞），则ba+ab≥2 B．若x，yC．若a∈R，a≠0，则4a+a≥4 D．若x，y∈R，＜0，则x12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d．已知，则（）A．B．-247＜d＜-3C．Sn＜0时，n的最小值为13 D．数列{Snan三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13．记为等差数列的前n项和．若．.15.已知各项都是正数的等比数列{an}中，a1，成等差数列，则＝．16．已知正实数，满意，则的最小值为.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.（本大题12分）（1)已知求的最大值;（2）已知，求的最小值.19.（本大题12分）已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；20.（本大题12分）某村安排建立一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？21.（本大题12分）设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn，满意且.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设Tn为数列{nSn}的前n项和，求Tn．22.（本大题12分）已知数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))各项均为正数，Sn是数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的前n项的和，对随意的n∈N*，都有,数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(bn