湘教版高中数学必修第一册第6章章末综合提升课件

章末综合提升第6章统计学初步巩固层·知识整合类型1抽样方法1．高考对抽样方法考查的热点有二：一是两种抽样方法的判断问题，这就要求熟练地掌握两种抽样方法的特征；二是关于分层抽样的样本容量的计算问题，特别与其他的问题结合在一起的问题要引起重视．2．应用各种抽样方法抽样时要注意以下问题：(1)利用抽签法时要注意把号签放在不透明的容器中且搅拌均匀；(2)利用随机数法时注意编号位数要一致；(3)在分层抽样中，若在某一层按比例应该抽取的个体数不是整数，应在该层剔除部分个体，使抽取个体数为整数．提升层·题型探究

√(2)假设要检查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，使用随机数表中各个5位数组的后3位，选定第7行第5组数开始，取出047作为抽取的代号(从左向右读取数字)，随后抽到的5袋牛奶的号码分别是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)_______________________________．84421

75331

57245

50688

77047

44767

2176335025

83921

20676

63016

47859

16955

5671998105

07185

12867

35807

44395

23879

33211025，016，105，185，395

【例2】某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：[107，109)，3株；[109，111),9株；[111，113)，13株；[113，115)，16株；[115，117)，26株；[117，119)，20株；[119，121)，7株；[121，123)，4株；[123，125)，2株．(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)据上述图表，估计数据在[109，121)范围内的可能性是百分之几？[解]

(1)分组频数频率[107，109)30.03[109，111)90.09[111，113)130.13[113，115)160.16[115，117)260.26分组频数频率[117，119)200.20[119，121)70.07[121，123)40.04[123，125)20.02合计1001.00(2)频率分布直方图如下：(3)由上述图表可知数据落在[109，121)范围内的频率为：1－0.03－0.04－0.02＝0.91，即数据落在[109，121)范围内的可能性是91%．类型3数据的集中趋势和离散程度的估计1．这类题目大多直接根据已知数字特征，如众数、中位数、平均数以及方差等的意义进行计算，考查学生对样本数字特征意义的理解，难度不大．2．解答这类利用数字特征估计总体的问题时要认真审题，注意平均数、标准差、极差、中位数的定义和意义的合理运用．【例3】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比，根据试验数据分别得到频率分布直方图如图所示：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70．(1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．[解]

(1)由已知得0.70＝a＋0.20＋0.15，故a＝0.35．b＝1－0.05－0.15－0.70＝0.10．(2)甲离子残留百分比的平均值的估计值为2×0.15＋3×0.20＋4×0.30＋5×0.20＋6×0.10＋7×0.