1.1 全等图形 苏科版数学八年级上册素养提升练(含解析)

第1章全等三角形单元大概念素养目标大概念素养目标对应新课标内容认识全等图形,理解全等图形的概念和特征理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角【P65】能灵活运用所学的判定方法判定两个三角形全等,进而解决线段或角的相等问题掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等;证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等【P65】了解三角形的稳定性了解三角形的稳定性【P65】理解尺规作角平分线的基本原理与方法能用尺规作图:作一个角等于已知角;作一个角的平分线【P64】1.1全等图形基础过关全练知识点1全等图形的概念1.下列各组图形中,属于全等图形的是()ABCD2.如图所示,在网格图中画出与已知图形全等的图形.知识点2全等图形的性质3.对于两个图形给出下列结论,其中能得到这两个图形全等的结论有()①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长相等且面积相等;④两个图形的形状相同且面积相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',若∠B=90°,∠C=60°,∠D'=105°,则∠A'=°.

知识点3几何变换与全等图形5.如图,在5×5方格纸中,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形.正确的平移方法,可以先向下平移3格,再向格得到.

图1图2知识点4全等分割6.【教材变式·P8练习T2】试在下列两个图中,沿正方形的网格线(虚线)把这两个图形分别分割成两个全等的图形,将其中一个图形涂上阴影.能力提升全练7.(2022江苏苏州虎丘期中,3,★☆☆)如图所示,各选项中的两个图形属于全等图形的是()ABCD8.(2021江苏无锡梁溪期中,12,★☆☆)如图,在方格(每个方格的边长均为1个单位)纸中,图形②可以看作是由图形①经过若干次图形变换(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由图形①得到图形②的变换过程:.

9.(2023江苏南京江宁月考,12,★☆☆)如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=1,BC=2,则AF=.

10.(2019浙江衢州中考改编,19,★☆☆)如图,在4×4的方格中,若△ABC的三个顶点都在格点上,则称△ABC为格点三角形.请在图中画一个格点△BEC,使△BEC与△BAC全等,其中点E在格点上.11.(2023江苏盐城亭湖月考,20,★★☆)如图,在由边长为1cm的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾形工件,现要求最大限度地裁剪出10个与它完全一样的燕尾形工件,那么这个网格的长至少为多少?(接缝不计)素养探究全练12.【几何直观】我们知道,两个能够互相重合的图形叫做全等图形.(1)如图,请你用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形分成四个均不全等的小长方形或正方形,且小长方形或正方形的各边长均为整数;(2)能否将上述3×5的长方形分成五个均不全等,且各边长均为整数的小长方形或正方形?若能,请在图中画出.

答案全解全析基础过关全练1.CA.两个图形不能完全重合,故本选项错误;B.两个图形不能完全重合,故本选项错误;C.两个图形能完全重合,故本选项正确;D.两个图形不能完全重合,故本选项错误.故选C.2.解析如图所示,位置不唯一.3.A①周长相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;②面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;③周长相等且面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;④两个图形的形状相同且面积相等,则二者一定能重合,所以两个图形全等.所以只有④正确,故选A.4.答案105解析∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',∴∠A=∠A',∠D=∠D',∵∠D'=105°,∴∠D=105°,∵∠B=90°,∠C=60°,∴∠A=360°-∠B-∠C-∠D=105°,∴∠A'=105°.故答案为105.5.答案右平移2解析观察题中图形可知:从图1到图2,三角形甲可以先向下平移3格,再向右平移2格.6.解析如图所示.(答案不唯一)能力提升全练7.BA.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意;B.两个图形能够完全重合,是全等图形,故本选项符合题意;C.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意;D.两个图形不能完全重合,不是全等图形,故本选项不符合题意.故选B.8.答案将图形①先绕D点顺时针旋转90°,再向下平移3个单位得到图形②(答案不唯一)9.答案12解析由题图可知,AF=4AD+4BC=4×1+4×2=12.故答案为12.10.解析如图所示.11.解析观察如图所示的图形.∵后面画出的图形与第一个图形完全一样,∴画第二个图形的时候,需要往右移1个格,画第三个图形的时候,需要再往右移3个格,画第四个图形的时候,需要再往右移1个格,……,∴画完第10个图形时,网格的长为4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21(cm).故这个网格的长至少为21cm.素养探究全练12.解析(1)所