7.1.2 直观图的画法（课件）-【中职】高一数学（高教版2021基础模块下册）

第7章简单几何体7.1.2直观图的画法探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

如图所示是长方体的实物图，在平面中画出这个立体图形时，我们如何体现立体感？

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业可以将长方体的正面画成长方形,将长方体的上、下底面和左、右侧面都画成平行四边形,遮挡部分用虚线表示,如右图所示,这样的画法使得长方体直观看起来有较强的立体感,接近我们观察实物的效果;同时还能直观表达长方体的各个顶点、平面之间的位置关系.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业像这样，直观看起来有立体感的图形称为直观图．长方体的直观图探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1正三角形直观图的画法（1）水平放置的正三角形

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1正三角形直观图的画法

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业以上画直观图的方法称为斜二测画法读一读对斜二测画法中“斜”“二测”的解读“斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段，在直观图中均与x轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半．斜二测画法画图的关键是在原图中找到决定图形位置与形状的点，并在直观图中画出．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把x轴和y轴画成对应的x

轴和y

轴，使

x

O

y

＝45

（或135

），x

轴和y

轴确定的平面表示水平面．(2)已知图形中与x轴平行（或重合）的线段，在直观图中分别画成与x

轴平行（或重合）的线段，且长度不变；已知图形中与y轴平行（或重合）的线段，在直观图中分别画成与y

轴平行（或重合）的线段，且长度为原来的一半．（3）连接有关线段，擦去作图过程中的辅助线．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例2用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD－A′B′C′D′的直观图．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例2用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD－A′B′C′D′的直观图．(3)画侧棱，过A、B、C、D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA′、BB′、CC′、DD′．(4)成图．顺次连接A′、B′、C′、D′，并加以整理(擦掉辅助线，将被遮挡的线改为虚线)，就得到长方体的直观图(如图②)．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤(1)画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可．(2)画z′轴，z′轴过点O′，且与x′轴的夹角为90°，并画出高线(与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可)，连线成图．（3）擦去辅助线，被遮线用虚线表示．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】画边长为1cm的正三角形的水平放置的直观图．[解析]

(1)如图所示，以BC边所在直线为x轴，以BC边上的高线AO所在直线为y轴，再画对应的x′轴与y′轴，两轴相交于点O′，使∠x′O′y′＝45°．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固2】画一个水平放置的长为4，宽为3，高为2的长方体的直观图．

解：（1）用斜二测画法画一个水平放置的长方形的直观图ABCD（保留坐标轴），如图．

（2）过点A作z

轴，使之垂直于x

轴，在z

轴上截取AA=2，如图．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固2】画一个水平放置的长为4，宽为3，高为2的长方体的直观图．

（3）过B，C，D分别作z

轴的平行线BB

，CC

，DD

，并使BB=CC=DD=2，然后连接A

B

，B

C

，C

D

，D

A

．

（4）擦去作图过程中的辅助线，并把被面遮挡的线段改成虚线（或擦除）．