2019杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.（3分）已知线段a,b,c,d满足ab=cd,则把它改写成比例式正确的是（）

A.a：d=c：bB.a：b=c：dC.c：a=d：bD.b：c=u：d

2.（3分）抛物线y=f-2x-1与坐标轴交点个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.（3分）抛物线），=3/向左平移1个单位,再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A.y=3（x-1）2-2B.y=3（x+1）2-2

C.y=3（x+1）2+2D.y=3（x-1）2+2

4.（3分）在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，随机

从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为（）

1312

A.—B.—C.-D.一

2433

5.（3分）如图，点凡G分别在直线AB,CE上，AE//FG//BC,若AB=3FB,EG=6,

则GC长为（）

6.（3分）已知圆内接四边形A8C力中，ZA：ZB：/C=l：2：3,则的大小是（）

A.45°B.60°C.90°D.135°

7.（3分）在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC

=w,钢管与地面所成角那么钢管A8的长为（）

B

mm

A.----B.m*sinaC.rn*cosaD.——

cosasina

8.（3分）如图，已知正五边形A8CQE内接于。O,则劣弧AB的度数是（）

9.（3分）如图，在△A8C中，点£>,F是AB的三等分点，E,G是AC的三等分点，四边

形。FGE和四边FBCG的面积分别是Si和S2,则Si：S2为（）

A.3：5B.4：9C.3：4D.2：3

10.（3分）已知：抛物线），=0?+法+。（a>0）经过点（-2,0）,且满足9“+3b+c<0.以

下结论：①a+6<0；（2）4a+c<0；③对任何的x,都有y2^+?+c；（4）a2-5ab<bc.其

中正确的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

11.（4分）计算：sin60etan45°=.

12.（4分）如图，在△ABC中，AB=\2,AC=15,D为AB上一点,DB=%B,E为AC

上一点，ZADE=ZACB,则AE的长为.

13.（4分）。。的弦AB长为4百cm,弦AB所对的圆心角为120°,则弦A8的弦心距为

an.

14.（4分）如图，己知抛物线y]=ar2+/?x+c（〃N0）与直线y2=nvc+n（m20）交于点A,

3

B,点、A,B的横坐标分别是-2,则不等式以2+bx+c<nu+〃的解为

15.（4分）如图，。0的半径为6,MV为直径，AB,CD为弦,旦ABHMNHCD,油与前的

度数和为150°,则图中两块阴影部分面积和为.

16.（4分）如图，已知△ABC和△OCE是等边三角形，连结BE,连结D4并延长交CE于

EF=2,那么EG的长为.

三、解答题（本大题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.

17.（6分）如图所示，△ABC的各顶点都在8义8的网格中的格点（即各个小正方形的顶点）

上，每个小正方形的边长都为1,AABC绕点A顺时针旋转90°得后到的△ABC1.

（1）在图中画出△ABiCi.

（2）求出在aABC旋转过程中点B经过的路线总长度.

18.（8分）小辉和小聪两人在玩转盘游戏时，把一个可以自由转动的转盘A分成3等份的

扇形区域，把转盘8分成2等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）,

游戏规则：同时转动两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2

的倍数，则小辉获胜；若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则小聪获胜，如果

指针落在分割线上，则需要重新转动转盘.在这个游戏中，小辉、小聪两人获胜的概率

分别是多少？该游戏规则对双方公平吗？

N盘5盘

19.（8分）某农场拟建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面全部靠现有墙（墙长为40根），饲

养室之间用一道用建筑材料做的墙隔开（如图）.已知计划中的建筑材料可建围墙的总长

为60"，设三间饲养室合计长x（m），总占地面积为y（相2）.

（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围.

（2）x为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大为多少？

20.（10分）如图，广场上空有一个气球A,地面上点8,C,。在一条直线上，8c=20m

在点8,C处分别测得气球A的仰角NABO为30°,NACD为45°.求气球A离地面

的高度A。（结果保留根号）.

BCD

21.(10分)己知：如图04是。。的半径，以OA为直径的。C与。。的弦A8相交于点D,

连结。。并延长交。。于点E,连结AE.

(1)求证：AD=DB.

(2)若AO=10,D£=4,求AE的长.

22.(12分)在平面直角坐标系中，设二次函数yi=(x-m)(x+w+l),其中mWO.

(1)若函数yi的图象经过点(2,6),求函数yi的函数表达式.

(2)若一次函数"=〃。•+〃的图象与yi的图象经过x轴上同一点，探究实数〃1,〃满足

的关系式.

(3)已知点P(xo,〃)和。(-1,b)在函数yi的图象上，若a>b,求xo的取值范围.

23.(12分)已知在△A8C中，ZC=90°,AC=8,BC=6.

(1)若4。是/BAC的角平分线，AD交边BC于点、D,经过。点作DELAB于点E(如

图(1).请求出BE的长及tan号”的值.

(2)点尸是边AC上的一点，连结BF,把沿着直线8尸对折得到AA'BF,A'B

与AC交于点G.若BC=CF,如图2,请证明：△ABCsABGC.

(3)点F是边AC上的一点，连结BF,把△ABF沿着直线8F对折得到aA'BF,A'B

A'G

与AC交于点G.若A'F=A'G,如图3,请求出：的值(可以直接利用第(1)题求

得的结

论）.图1图2图3

2018-2019学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.（3分）已知线段a,b,c,d满足而=cd,则把它改写成比例式正确的是（）

A.a：d=c：bB.a：h=c：dC.c：a=d：hD.b：c=a：d

【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积.对选项一一分析，选出正

确答案.

【解答】解：A、d=c：b,.,.ab=cd,故选项正确；

B、"."a：b=c：d,'.ad—be,故选项错误；

C、Vc：a—d-.h,hc=ad,故选项错误；

D、,:b：c=a：d,：.ac=bd,故选项错误.

故选：A.

【点评】考查了比例线段，掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质实现比例式和等

积式的互相转换.

2.（3分）抛物线>=，-2x-1与坐标轴交点个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【分析】当x=0时，求出与y轴的纵坐标；当），=0时，求出与x轴的交点横坐标，从

而求出与坐标轴的交点.

【解答】解：当x=0时，y=-1，

则与y轴的交点坐标为（0,-1）；

当y=0时，x2-2x-1=0>

△=8>0.

则与x轴有两个交点；

综上所述，抛物线y=/-2x-1与坐标轴一共有3个交点.

故选：D.

【点评】本题考查了抛物线与坐标轴的交点坐标，分别令x=0,y=0,将抛物线转化为

方程是解题的关键.

3.（3分）抛物线），=37向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（)

A.y=3（x-1）2-2B.y=3（x+1）2.

C.y=3（x+1）2+2D.y=3（x-1）2+2

【分析】根据题意得新抛物线的顶点（-1,2）,根据顶点式及平移前后二次项的系数不

变可设新抛物线的解析式为：y=3Cx-h）2+k,再把（-1,2）点代入即可得新抛物线

的解析式.

【解答】解：原抛物线的顶点为（0,0）,向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那

么新抛物线的顶点为（-1,2）,

可得新抛物线的解析式为：＞-=3（x+1）2+2,

故选：C.

【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，解决本题的关键是得到新抛物线的

顶点坐标.

4.（3分）在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，随机

从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为（）

1312

A•一B.-C.-D.—

2433

【分析】直接利用概率公式求解；

【解答】解：从袋中摸出一个球是红球的概率=磊=/

故选：B.

【点评】考查了概率的公式，解题的关键是牢记概率的简单的求法，难度不大.

5.（3分）如图，点F,G分别在直线AB,CE上,AE//FG//BC,若AB=3FB,EG=6,

则GC长为（)

53

A.3B.-C.2D."

22

【分析】先由AB=AF+FB,得出A尸=2FB.再由AE〃尸G〃BC,根据平行线

分线段成比例定理得出变=竺=2,进而求出GC即可.

GCFB

【解答】解：•:AB=3FB,AB=AF+FB,

：.AF=2FB.

•：AE//FG//BC,

EGAF

•__——=2

••GC-FB-

1

：.GC=笆G,

，：EG=6,

：.GC=3.

故选：A.

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握三条平行线截两条直线，所得的对

应线段成比例是解题的关键.

6.（3分）已知圆内接四边形A8C。中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,则NO的大小是（）

A.45°B.60°C.90°D.135°

【分析】利用圆内接四边形的对角互补得到NA：NB：ZC：ZD=1：2：3：2,然后计

算NO的度数.

【解答】解：:四边形A5CQ为圆的内接四边形，

AZA：NB：ZC：ZD=1：2：3：2,

而N3+N£）=180°,

2

/.ZD=^x180°=90°.

故选：C.

【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.圆内接四边形的

任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）.

7.（3分）在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC

=m,钢管与地面所成角NA3C=N〃，那么钢管AB的长为（）

BC

mm

A.------B.m9sinaC.m9cosaD.—：—

cosasina

【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案.

【解答】解：在RtZXABC中，

AC

，sinNA3C=篇,

・4nm

••AB=：

~si—na,

故选：D,

【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属

于基础题型.

8.（3分）如图，已知正五边形48coE内接于则劣弧48的度数是（）

D.90°

【分析】根据正多边形的中心角的计算公式：——得到.

n

【解答】解：•••五边形48CDE是的内接正五边形，

360°

・••五边形A5COE的中心角VA05的度数为《一=72°,

・,・劣弧A8的度数是72°,

故选：C.

【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角的计算公式：——是解题

n

的关键.

9.（3分）如图，在△ABC中，点、D,尸是AB的三等分点，E,G是AC的三等分点，四边

形OFGE和四边FBCG的面积分别是Si和S2,则Si：S2为（）

A.3：5B.4：9C,3：4D.2：3

【分析】由题意可知：DE//FG//BC,推出设△AOE的面积

为加.求出Si,S2即可.

【解答】解：丁点。，产是48的三等分点，E,G是AC的三等分点，

：.DE//FG//BCf

：.AADE^/\AFG^AABC,设△AOE的面积为在

.S^ADE/A。、21

・・-----=（---）=7，

S^AFDAP4

/.SAAFG=4/?I,同法可得：S^ABC=9加，

.*.Si=3/n,S2=5m,

•"•Si：S2=3：5,

故选：A.

【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是学会利用参数解决问题，属

于中考常考题型.

10.（3分）已知：抛物线了=仪2+〃*+。（〃＞（））经过点（-2,0）,且满足9〃+3匕+。＜0.以

下结论：①a+bVO；②4〃+cV0；③对任何的x,都有yN*+?+c；@a2-5ah＜hc.其

中正确的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

【分析】点（-2,0）代入y=a/+fer+c得至I」/?=2“+#、，c=2b-4〃，①由9〃+3。+。＜0,

611

可得对称轴x=~o~＞爹所以。+/?＜0；②4q+c=4a+2Z?-4a=2b＜0；③当x=时，＞—

ab

-+-122

42对称轴天》于*-5ab-bc=a-5ab-b(b-4。)=a-ab-2b=(a-26)

(a+b),由。+b<0,h<Of可得〃2-5〃b<姐

【解答】解：点(-2,0)代入得至lj6=2。+3,c=2h-4af

①・・・9〃+30+cV0,

.,.当x=3时，y<0,

对称轴x=-2^>2，

a+b

/.----<0,

a

a+/?V0；

①正确；

@4a+c=4a+2b-4a=2b<09

确

②正

;

③

1Qb

当

=-时-+-

x=242

1

•・•对称轴x>/，

③不正确；

④d-5"-bc=a2-5ab-b(2b-4a)=a2-ab-2b2=(a-2b)(a+b),

Va+b<Ofb<0,

(a-2b)(〃+〃)<0,

a"A-5ab<bc；

④正确；

故选：B.

【点评】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握函数的图象及性质，整体代入思想，

因式分解是解题主要方法；

二、填空题(本大题共6小题，每题4分，共24分)

V3

11.(4分)计算：sin60,lan45°——.

【分析】根据sin60°=孚，tan45。=1即可求解.

【解答】解：：sin60。=坐，tan45。=1,

.*.sin60°*tan45°=fxl=f-

故答案为］V3■.

【点评】本题主要考查了特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经

常出现，要熟练掌握，比较简单.

12.（4分）如图，在△A8C中，AB=12,AC=15,。为AB上一点，DB二AB,E为AC

32

上一点，ZADE=ZACB,则AE的长为.

-5-

【分析】由NADE=N4C8,N4是公共角，可证得△AEDS^ABC,然后根据相似三角

形的性质即可得到结论.

【解答】解：：AB=12,DB=

2

：.AD=^AB=Sf

VZA=ZA,ZADE=ZACB,

.ADAE

••—,

ACAB

.8AE

••~~~—~~,

1512

32

：.AE=首，

32

故答案为：

【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质，此题难度不大，注意掌握数形结合思想

的应用..

13.（4分）。。的弦A5长为4国0小弦A5所对的圆心角为120°,则弦45的弦心距为

2_cm.

【分析】OCLAB于C,如图，根据垂径定理得AC=%B=2g,再利用NA=NB,Z

AO8=120。，得到NA=30。，然后根据含30度的直角三角形三边的关系可计算出。C=

等C=2.

【解答】解：作OCLAB于C,如图，

：.AC=BC=^AB=2\f3cm,

•：OA=OB,

/•NA=N8,

而NAO3=120°，

：.ZA=30°,

0C=*AC=等X2V3=2,

即AB的弦心距为2cm.

【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.也

考查了圆心角、弧、弦的关系.

14.（4分）如图，已知抛物线丁1=以2+加；+0（aWO）与直线（mWO）交于点A,

3a

B,点A,3的横坐标分别是-2,一，贝I」不等式的解为-2Vx〈不•

22~~

【分析】由图象可知。/+公+c<〃优+〃的解即为直线在抛物线上方时；

【解答】解：由图象可知o?+公+cV/w什〃的解即为直线在抛物线上方时，

・・・-2<x<^3；

故答案为-2<xV/

【点评】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数与不等式之间的关系，数

形结合是关键.

15.（4分）如图，。。的半径为6,MN为直径，AB,CC为弦，且AB〃朋N〃CQ,油与前的

度数和为150°,则图中两块阴影部分面积和为

【分析】如图，连接OA,OB,OD,0C.设NA08=a,NOOC=0.由AB〃MN"CD,

a花628九62冗

推出S”)DC=S&CDN,S&AOB=S4ABN,可得S阴=S扇形OAB+S扇形0。。=拓0—I—250=YQ

(a+p)解决问题.

【解答】解：如图，连接。4,OB,OD,OC.设NAOB=a,ZDOC=p.

'：AB//MN//CD,

•*•S^ODC=S/^CDNfSAAOB=S>ABN，

22

a

Sm-SOAB+SODC=^o^360~=TU(a+B)=x150=15TT,

故答案为15n.

【点评】本题考查扇形的面积公式，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用

辅助线，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.

16.（4分）如图，已知△ABC和△OCE是等边三角形，连结BE,连结D4并延长交CE于

6V7

点F,交BE于点、G,CD=6,EF=2,那么EG的长为.

【分析】由等边三角形的性质可得BC=AC,EC=CD=6,ZACB=ZECD=60°,由

“SAS”可证△8CE丝△AC。，可得NCEB=/CD4,可证点C,点。，点E,点G四点

共圆，可得NCED=NCGO=60°=NEGD=NECD,由角平分线的性质可得一=

FC

GE1

—=可设GE=x,GC=2x由勾股定理可求GE的长.

GC2f

【解答】解：连接CG,过点E作EMLCG,交CG延长线于点M,

AABC和△DCE是等边三角形，

：.BC=AC,EC=CD=6,ZACB=ZECD=60°,

:"BAE=/ACD,KBC=AC,EC=CD,

：./\BCE^AACD(SAS),

：.ZCEB=ZCDA9

・•.点C,点。，点E,点G四点共圆，

AZCED=ZCGD=60°,ZEGD=ZECD=60Q,

AZ£GA^=60°,NEGD=NCGD,

・・・GD平分NEGC,

.竺_

••-—>

FCGC

•；EC=6,EF=2,

AFC=4,

.GE1

••,

GC2

••・设G£=x,GC—2x,

VZEGM=60°,EM±CG,

xV3

/.A/G=EM~x,

22

在Rtz^EMC中，CE2=CM2+M£2,

二36=筝2+¥，

：.GE=^-

故答案为：

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，勾股定理，添加恰

当的辅助线构造直角三角形是本题的关键.

三、解答题（本大题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.

17.（6分）如图所示，△ABC的各顶点都在8X8的网格中的格点（即各个小正方形的顶点）

上，每个小正方形的边长都为1,ZSABC绕点A顺时针旋转90°得后到的△ABCi.

（1）在图中画出△ABiCi.

（2）求出在△A8C旋转过程中点8经过的路线总长度.

【分析】（1）分别作出8,C的对应点Bi,CI即可.

（2）利用弧长公式即可计算.

(2)'：AB=V22+32=V13

90-TT->/13713

.•.点B经过的路线总长度=180-=-

【点评】本题考查作图-旋转变换，弧长公式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识,

属于中考常考题型.

18.（8分）小辉和小聪两人在玩转盘游戏时，把一个可以自由转动的转盘A分成3等份的

扇形区域，把转盘2分成2等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）,

游戏规则：同时转动两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2

的倍数，则小辉获胜；若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则小聪获胜，如果

指针落在分割线上，则需要重新转动转盘.在这个游戏中，小辉、小聪两人获胜的概率

分别是多少？该游戏规则对双方公平吗？

.4盘5盘

【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，计算出小辉获胜的概率和小聪两人获

胜的概率，然后通过比较概率的大小判断该游戏规则对双方是否公平.

【解答】解：画树状图为：

233445

共有6种等可能的结果数，其中小辉获胜的概率=群1小聪两人获胜的概率=|=|,

OLO□

E,11

因为，

23

所以该游戏规则对双方不公平.

【点评】本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后

比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平.

19.（8分）某农场拟建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面全部靠现有墙（墙长为40m）,饲

养室之间用一道用建筑材料做的墙隔开（如图）.已知计划中的建筑材料可建围墙的总长

为60W，设三间饲养室合计长x（机），总占地面积为y（帆2）.

（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围.

（2）x为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大为多少？

【分析】（1）设饲养室长为尤（切），则宽为三（60-x）m,根据长方形面积公式即可得，

4

由墙可用长<40加可得x的范围；

（2）把函数关系式化成顶点式，然后根据二次函数的性质即可得到结论.

【解答】解：（1）根据题意得，y-x-1（60-x）=-^X2+15X>

自变量的取值范围为：0〈xW40；

（2）Vy=-1?+15.r=（x-30）2+225,

...当x=30时，三间饲养室占地总面积最大，最大为225（m2）.

【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是将实际问题转化为数学问题以后，

准确列出二次函数关系式，正确运用二次函数的有关性质来解题.

20.（10分）如图，广场上空有一个气球A,地面上点2,C,。在一，条直线上，3c=20〃?

在点8,C处分别测得气球A的仰角为30°,NAC。为45°.求气球A离地面

的高度（结果保留根号）.

【分析】设AD^x,由题意得出CO=A£»=x,BD=近AD=Mx,由BC=BD-CD=20,

得出方程VI"x=20,解方程即可.

【解答】解：设AO=x,

；ADLCD,ZACD=45°,

•,*(JD=AD=X9

NABD=30°,

：.BD=y[3AD=收x,

CD=20,

:.痘x-x=20,

解得:x=10V3+10；

答：气球A离地面的高度AQ为(10V3+10)m.

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角是向上看的视线

与水平线的夹角、俯角是向下看的视线与水平线的夹角、熟记锐角三角函数的定义是解

题的关键.

21.(10分)已知：如图OA是00的半径，以OA为直径的0c与00的弦AB相交于点D,

连结。。并延长交。。于点E,连结AE.

(1)求证：AD=DB.

(2)若AO=10,DE=4,求AE的长.

【分析】(1)由OA是OC的直径知在OO中依据垂径定理可得;

(2)在RtA/lDO中求得AD=8,再在RtA/lDE中利用勾股定理可得答案.

【解答】解：(1)在OC中，：0A是直径，

二/A£>0=90°,即OD1.AB,

在00中，由OO_LAB知AD=BO；

(2)\"AO=EO=\0,DE=4,且NAOO=90°,

：.0D=6,AD=8,

在RtZ»£)E中，AE=>JAD2+DE2=V82+42=4A/5.

【点评】本题主要考查圆与圆的位置关系，解题的关键是掌握圆周角定理与垂径定理等

知识点.

22.(12分)在平面直角坐标系中，设二次函数yi=(x-m)(x+%+1),其中%#0.

(1)若函数yi的图象经过点(2,6),求函数yi的函数表达式.

(2)若一次函数y2=，〃x+〃的图象与yi的图象经过x轴上同一点，探究实数〃?，"满足

的关系式.

(3)已知点P(xo,a)和。(-1,6)在函数yi的图象上，若a>b,求xo的取值范围.

【分析】(1)根据待定系数法，可得函数解析式；

(2)根据函数图象上的点满足函数解析式，可得答案；

(3)根据二次函数的性质，可得答案.

【解答】解：(1)由函数w的图象经过点(2,6),得：

(2-m)(3+m)=6,

解得：m=0或"2=-1,

又加W0,

/./?z=-1,

则函数尹的函数表达式为)，=(x+1)x=/+x；

(2)当y=0时，(x-m)(x+zn+1)=0,

解得：x\=m,X2=-m-1,

的图象与x轴的交点为(如0),(-m-1,0),

当>2=妨+孔的图象过点(m,0)时，fn2+n=0,即〃=-病；

当yi—tnx-^n的图象过点(-m-1,0)时，-〃2?-〃计〃=0,即〃=扇+加；

综上，n=-m2n=m2+m；

(3)•.•抛物线的对称轴为直线犬=四皆二D=-；,

.♦.点Q(-1,b)关于对称轴的对称点为(0,b),

当点P在对称轴左侧时，由a>b知xoV-1；

当点P在对称轴右侧时，由a>b知a>0；

综上，若a>b,则xo的取值范围是次<-1或xo>O.

【点评】本题是二次函数的综合问题，主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解(1)

的关键是利用待定系数法；解(2)的关键是把点的坐标代入函数解析式；解(3)的关

键是利用二次函数的性质，要分类讨论，以防遗漏.

23.(12分)己知在△A8C