浙江省2024六年级数学下册第4单元比例阶段素养提升练(5)课件新人教版

第4单元比例2.正比例和反比例阶段素养提升练(5)

1∶2＝12∶24(答案不唯一)

73正

5438(4)如果比例4∶5＝12∶15的内项5增加5，那么外项4应该

增加(

4

)比例才能成立。点拨：4∶5中5增加5后是10，后项扩大为原来的2倍，要使比值

不变，前项也应该扩大为原来的2倍，即4×2＝8，8－4＝4，所

以外项4应该增加4比例才能成立。4

正a(6)【衢州市·衢江区】观察数轴并填空。

正

(7)雷峰塔是“西湖十景”之一，如图是某旅游公司按

照1∶110制作的雷峰塔模型。雷峰塔的实际高度约是(

71.5

)m。点拨：由题意可知，模型与实际高度的比是1∶110，设实际高度

约是xm，65cm＝0.65m，则0.65∶x＝1∶110，解得x＝71.5，

所以雷峰塔的实际高度约是71.5m。71.5(8)下表中，x和y成反比例关系，x和z成正比例关系，请

你据此将表格填写完整。x230840y6360.41.50.332z0.57.521030840361.532

7.510

点拨：根据x和y成反比例关系可知，x与y的乘积一定，是2×6＝

12，用12除以x求出y的值，用12除以y求出x的值；根据x和z成正

比例关系可知，x与z的比值一定，是2÷0.5＝4，用x除以4求出z

的值，用z乘4求出x的值。2.选择。(1)下面每组中的四个数能组成比例的是(

C

)。A.2、3、5和9B.1.2、0.2、18和0.3D.2a、3a、4和6C

(2)【金华市·金东区改编】下列几组相关联的量中，成反

比例关系的是(

A

)。A.百米赛跑的速度和时间B.总页数一定，看完的页数和未看完的页数C.利率一定，存款的本金与利息D.圆柱体积一定，底面半径和高A点拨：百米赛跑的路程是一定的，根据速度×时间＝路程(一

定)，即速度和时间的乘积是一定的，所以速度和时间成反比例

关系，所以选A。

A.7∶3B.3∶7C.3∶1D.1∶3

A(4)下面的表格中，若x和y成正比例关系，则a的值是

(

B

)；若x和y成反比例关系，则a的值是(

A

)。x34.5y9aBAA.6B.13.5C.1.5D.3点拨：若x和y成正比例关系，则3∶9＝4.5∶a，解得a＝13.5。若

x和y成反比例关系，则3×9＝4.5a，解得a＝6。(5)【杭州市·钱塘区】下面关于正比例和反比例的描述，

正确的有(

B

)。B①正比例的图象是一条直线。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比

例关系。③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④点拨：③中体积∶高＝底面积(一定)，所以体积和高成正比例关

系，所以③错误。3.解比例。

(过程略)x＝5

x＝0.12

点拨：根据比例的基本性质解比例。在比例里，两个外项的积等

于两个内项的积。x＝54

点拨：根据题干叙述写出比例，再根据比例的基本性质解比例。(2)比例的两个内项分别是0.72和x，两个外项互为倒数，

其中一个是最小的合数。(5分)

5.解决问题。(1)幸福小区的沙盘模型按1∶200制作而成。(12分)①1号楼的模型高36厘米，1号楼的实际高度是多少米？①解：设1号楼的实际高度是x米。36厘米＝0.36米0.36∶x＝1∶200x＝72答：1号楼的实际高度是72米。点拨：根据模型的高度与实际高度的比是1∶200，把模型高度36

厘米换算成0.36米，设1号楼的实际高度是x米，列出比例为

0.36∶x＝1∶200，解比例，求出结果。②2号楼的实际高度是66米，2号楼的模型高度是多少

厘米？解：设2号楼的模型高度是x厘米。66米＝6600厘米x∶6600＝1∶200

x＝33答：2号楼的模型高度是33厘米。点拨：根据模型的高度与实际高度的比是1∶200，把实际高度66

米换算成6600厘米，设2号楼的模型高度是x厘米，列出比例为

x∶6600＝1∶200，解比例，求出结果。(2)磁悬浮列车行驶的路程与时间的关系如下表所示。

(12分)时间/分钟123456…路程/km71421283542…①如图中点A表示时间为1分钟时磁悬浮列车行驶的路程

为7km。请你试着描出其他各点，并连接各点。

点拨：根据表中数据，描出各点，再将各点连接起来。②列车运行2.5分钟时，行驶了多少千米？解：设行驶了xkm。7∶1＝x比2.5

x＝17.5答：行驶了17.5km。点拨：根据图象可知，列车行驶的路程与时间的比是7∶1，据此

列出比例进行求解。(3)某物流公司将120吨货物运往加工厂，如果要一次把所

有货物全部运出，那么车辆的载质量与所需车辆的数量

如下表。(8分)载质量/吨2.53510数量/辆48402412①车辆的载质量和所需车辆的数量成(

反

)比例关系。点拨：车辆的载质量×所需车辆的数量＝120吨货物(一定)，所以

车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例关系。反②如果用载质量为6吨的卡车来运，那么一共需要(

20

)辆；如果用15辆卡车来运，那么每辆卡车的