浙江省2024六年级数学下册第4单元比例3比例的应用重点课件新人教版

第4单元比例第3节比例的应用1.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离＝比例尺或

＝比例尺。根据不同的表现形式，比例尺分为数值比例尺(如1:100000)和线段比例尺(如

)；根据将实际距离缩小或放大，比例尺分为缩小比例尺(如1:500000)和放大比例尺(如4:1)。2.图形的放大和缩小：保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大，如用投影仪放映图片，用放大镜看书等；保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小，如拍照片等。在方格纸上按题目要求画出放大或缩小后的图形，如下图(正方形按2:1放大，长方形按1:2缩小)。3.应用正比例和反比例解决实际问题：①分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例；②根据正比例或反比例的意义列出方程；③解方程，写答语。李师傅3小时能加工36个零件，照这样计算，加工48个零件需要多长时间？工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系，设加工48个零件需要x小时，可以列出方程36:3＝48:x，解方程即可计算答案。例灵活应用比例尺解决实际问题拓展指导：比例尺＝图上距离:实际距离图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺注意：图上距离和实际距离单位一致。1．(求比例尺)一个精密仪器的零件，实际长是4mm，在图纸上量得长是6cm。求这幅图的比例尺。分析：图上距离:实际距离＝比例尺，看清数据，注意单位。规范解答：6cm:4mm＝60:4＝15:1答：这幅图的比例尺是15:1。2．(求实际距离)在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地相距3.2cm。王老师8：00从甲地开车驶往乙地，如果每小时行80km，王老师能赶上10：30在乙地召开的会议吗？规范解答：比例尺：1cm:50km＝1:5000000实际距离：3.2÷＝16000000(cm)＝160(km)所需时间：160÷80＝2(时)10：30－8：00＝2时30分

2时30分>2时答：王老师能赶上10：30在乙地召开的会议。3．(求图上距离)在比例尺是1:30000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离是4.5cm，改画在比例尺是1:25000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离是多少？规范解答：解：设甲、乙两地间的实际距离是xcm。4.5:x＝1:30000000x＝135000000设在比例尺是1:25000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离是ycm。y:135000000＝1:25000000

y＝5.4答：在比例尺是1:25000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离是5.4cm。对比例尺概念理解不透彻导致判断错误)1．一幅图的比例尺是1:80km。(√)改正：(×)小试牛刀：判断：比例尺的前项都是1。()×2．把一个正方形按2:1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。(√)改正：(×)小试牛刀：判断：把一个三角形按1:3缩小后，3个内角的度数也都缩小为原来的

。()点拨：角的大小与角的两条边张开的程度有关。×3．图上距离1cm代表实际距离50m，则这幅图的比例尺是1:50。(√)改正：(×)小试牛刀：在一张比例尺为5:1的精密零件图纸上，量得零件长4cm，这个零件实际长(

)。20cm方程法：让未知数参与进已知数中来思考问题，借助题目中的等量关系列方程解决问题，使思维能够化逆为顺。例甲、乙两班共有105名学生，如果两个班各转走3名学生，那么甲、乙两班的学生之比是4:5，两个班原来各有多少名学生？思路导航：题目的已知量有哪些？对应量之间有什么关系？如何得到结果？甲、乙两班共有105名学生，两班各转走3名学生，学生之比是4:5(甲班原来的学生－3):(乙班原来的学生－3)＝4:5设甲班原来的学生有x名，则(x－3):(105－x－3)＝4:5规范解答：解：设甲班原来有x名学生，则乙班原来有(105－x)名学生。(x－3):(105－x－3)＝4:5

x＝47105－47＝58(名)答：甲班原来有47名学生，乙班原来有58名学生。利用比例知识解决自行车蹬一圈行走路程问题例一辆自行车的车轮直径是0.5m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？思路导航：车轮的周长＝车轮直径×3.14，自行车蹬一圈(前齿轮转一圈)要看车轮转几圈，再用车轮转的圈数×车轮的周长，车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。因为前齿轮齿数×前齿轮转动的圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动的圈数，所以当前齿轮转动