浙江省2024六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第6课时用比例解决问题用反比例关系解决问题课件新人教版

第4单元比例3.比例的应用第6课时用比例解决问题用反比例关系解决问题1.某工厂计划加工一批零件，每天加工40件，6天可以完

成，如果4天完成，每天应加工多少件？如果用方程解

决，设每天应加工x件，下面解法不正确的是(

D

)。A.40×6＝4xC.40∶x＝4∶6D.40∶x＝6∶4D知识点用反比例关系解决问题

2.【杭州市·萧山区改编】典典外婆炒的茶叶小有名气，去

年每千克售价80元。今年由于成本提高，单价提高了25％。今年买8千克茶叶的钱，去年可以买多少千克？(1)题目中两种相关联的量是(

茶叶的质量

)和(

茶叶

的单价

)。(2)根据“今年买8千克茶叶的钱”可知(

总价

)一

定，也就是说(

茶叶的质量

)和(

茶叶的单价

)的

(

乘积

)一定，所以这两种相关联的量成(

反

)比

例关系。茶叶的质量茶叶

的单价总价茶叶的质量茶叶的单价乘积反(3)请用方程解决问题：解：设去年可以买x千克。80×(1＋25％)×8＝80xx＝10答：去年可以买10千克。3.杭州某小学打算用固定的钱买一批书，如果都买《上下

五千年》，可以买40套，如果都买《中国古典名著》可

以买多少套？书名《上下五千年》《中国古典名著》《少儿百科全书》价格/(元/套)428456解：设如果都买《中国古典名著》可以买x套。84x＝42×40x＝20答：如果都买《中国古典名著》可以买20套。点拨：由“用固定的钱买一批书”可知总钱数一定，也就是每种

书的价格和套数的乘积一定，因此每种书的价格和套数成反比例

关系，据此列出方程解答即可。4.(易错题)装修一间会议室，用边长6dm的方砖铺地，需要

160块；若用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？提升点1

用反比例关系解决铺地问题解：设需要x块。82×x＝62×160x＝90答：需要90块。点拨：每块方砖的面积×需要的块数＝会议室的面积(一定)，所

以每块方砖的面积和需要的块数成反比例关系。先用边长乘边长

求出方砖的面积，再列出方程进行解答。5.【杭州市·钱塘区】为了加快推进美丽乡村建设，某工程

队铺一条乡村公路，原计划每天铺320m，15天铺完。实

际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600m。

照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路

任务？(1)用正比例关系解。提升点2

用正、反两种不同的比例关系解题解：设该工程队实际x天可以完成铺路任务。1600：4＝(320×15)：xx＝1215－12＝3(天)答：该工程队可以比原计划提前3天完成铺路任务。点拨：工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率一定，工作总

量和工作时间成正比例关系。根据前4天铺了1600m，x天铺完

(320×15)m，列出比例解答。(2)用反比例关系解。解：设该工程队实际x天可以完成铺路任务。320×15＝(1600÷4)xx＝1215－12＝3(天)答：该工程队可以比原计划提前3天完成铺路任务。点拨：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，工作效

率和工作时间成反比例关系。根据原计划每天铺320m，15天铺

完，实际每天铺(1600÷4)m，需要x天，列出方程解答。6.加工一批零件，如果每天加工100个，则完成任务要比原

计划延长8天；如果每天加工300个，则比原计划提前2天完成任务。这批零件一共有多少个？解：设原计划x天完成任务。100×(x＋8)＝300×(x－2)x＝7100×(7＋8)＝1500(个)答：这批零件一共有