浙江省2024六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第5课时用比例解决问题用正比例关系解决问题课件新人教版

第4单元比例3.比例的应用第5课时用比例解决问题用正比例关系解决问题1.【台州市·温岭市】我国逐渐完善养老金制度，居民可自

行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳

养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳养老金

0.2万元。若乙每年缴纳养老金x万元，则根据题意可列出

比例为(

B

)。B知识点用正比例关系解决问题A.12∶(x＋0.2)＝18∶xB.18∶(x＋0.2)＝12∶xC.12∶(x－0.2)＝18∶xD.12∶x＝18∶(x－0.2)点拨：年数相同，缴纳养老金总额与每年缴纳养老金额度成正比

例关系，即缴纳养老金总额与每年缴纳养老金额度的比值相等，

因此选B。2.【宁波市·镇海区改编】学校开展数学主题式学习——

“曹冲称象”活动。典典小组用一袋薯片放在“小船”

上，“小船”下沉0.4厘米；换成一袋杨梅，“小船”下

沉0.9厘米。已知一袋薯片的质量是200克，这袋杨梅的质

量是多少克？(1)题目中两种相关联的量是(

物品的质量

)和(

船下

沉的高度

)。(2)根据物品质量与船下沉的高度的(

比值

)一定，可知

这两种相关联的量成(

正

)比例关系。物品的质量船下

沉的高度比值正(3)请用比例解决问题：解：这袋杨梅的质量为x克。200：0.4＝x：0.9x＝450答：这袋杨梅的质量为450克。点拨：设这袋杨梅的质量为x克，列出比例式200∶0.4＝x∶0.9，

解比例求出答案。3.【台州市·黄岩区】风能作为一种清洁的可再生能源，越

来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之

不尽，用之不竭。数学实践小组测得一座风力发电机在

阳光下的影长是64m，同时测得竹竿和影子的长度(如

图)。风力发电机的高是多少米？解：设风力发电机的高为xm。x：64＝2：1.6x＝80答：设风力发电机的高是80m。点拨：在同一时间和同一地点，物体的高度和影子的高度成

正比例。4.用食盐水浸泡哈密瓜，可以增加哈密瓜的甜味。同同的

妈妈用5g食盐和265g水配制了食盐水，将哈密瓜浸泡20

分钟后，哈密瓜的口感更佳。同同也想配制同样的食盐

水162g，她需要食盐多少克？提升点1

根据浓度不变解决问题x：(162－x)＝5：265x＝3答：她需要食盐3g。点拨：根据题意可知，题目中食盐的质量和水的质量是两种相关

联的量，要配制同样的食盐水，即食盐与水质量的比值一定，设

162g食盐水中有盐xg，水就有(162－x)g，据此列出比例为

x∶(162－x)＝5∶265，解比例即可解答。解：设她需要食盐xg。5.(易错题)华华利用暑假看一本经典名著《红楼梦》，4天

看了52页。照这样的速度，华华要看完这本312页的《红

楼梦》，还需要多少天？提升点2

列比例解决稍复杂的问题解：设还需要x天。52：4＝(312－52)：xx＝20答：还需要20天。点拨：根据题意可知，题目中看的页数和需要的天数是两种相关

联的量，“照这样的速度”说明看的速度一定，也就是看的页数

与需要的天数的比值一定，所以看的页数和需要的天数这两种量

成正比例关系，设还需要x天，还需要看的页数是(312－52)页，

据此列出比例为52∶4＝(312－52)∶x，解比例即可解答。6.甲、乙二人进行百米赛跑，甲到达终点时，乙在甲后面20m，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙同时到达终点，甲的起跑线应该比乙后移多少米？解：设甲的起跑线应该比乙后移xm。(100＋x)：100＝100：(100－20)x＝25答：甲的起跑线应该比乙后移25m。点拨：根据题意可知，甲跑了100m