2024六年级数学下册4比例3比例的应用第5课时用比例解决问题用正比例关系解决问题习题课件新人教版

第4单元比例3.比例的应用第5课时用比例解决问题—用正比例关系解决问题知识点用正比例关系解决问题1.选一选：一根钢筋，如果截成3段要用12分钟，那么照这个速度，截成6段，要用x分钟，正确的方程为(

)。A.3∶12＝6∶x

B.(3－1)∶12＝(6－1)∶xC.3×12＝6x

D.3∶6＝x∶12B点拨：截成3段需要截(3－1)次，用时12分钟，截成6段需要截(6－1)次，用时x分钟，根据截的次数与用的时间成正比例关系，可列出方程为(3－1)∶12＝(6－1)∶x。2.学校要买几套杭州亚运会吉祥物作为奖品，如果买3套，花费390元，那么买同样的5套，花费多少钱?(1)题目中两种相关联的量是(

)和(

)。(2)根据“买同样的5套”，可知每套吉祥物的(

)一定，也就是说买吉祥物的总价与数量的(

)一定，所以这两种相关联的量成(

)比例关系。数量总价单价比值

正(3)用比例知识解答。解：设花费x元。390∶3＝x∶5

x＝650答：花费650元。点拨：设买同样的5套花费x元，列出比例为390∶3＝x∶5，解比例求出答案。3.笔墨纸砚是中国独有的文书工具，即文房四宝。其中，墨锭的制作过程最为繁杂。李老师根据教程自己制作墨锭，20g墨锭，能磨出墨液250mL。如果想磨出600mL墨液，那么要制作多少克墨锭?解：设要制作xg墨锭。250∶20＝600∶xx＝48答：要制作48g墨锭。点拨：根据题意可知，每克墨锭磨出的墨液的数量是一定的，所以墨锭的数量和墨液的数量成正比例关系，据此列出比例，解比例即可解答。4.用食盐水浸泡哈密瓜，可以增加哈密瓜的甜味。依依的妈妈用5g食盐和265g水配制了食盐水，将哈密瓜浸泡20分钟后，哈密瓜的口感更佳。依依也想配制和妈妈一样的食盐水162g，她需要食盐多少克?提升点1根据浓度不变解决问题解：设她需要食盐xg。x∶(162－x)＝5∶265

x＝3答：她需要食盐3g。点拨：根据题意可知，题目中食盐和水是两种相关联的量，要配制一样的食盐水，即盐与水质量的比值一定，设162g食盐水中有盐xg，水就有(162－x)g，据此列出比例为x∶(162－x)＝5∶265，解比例即可解答。5.(易错题)华华利用暑假看一本经典名著《红楼梦》，4天看了52页。照这样的速度，华华要看完这本312页的《红楼梦》还需要多少天?解：设还需要x天。52∶4＝(312－52)∶x

x＝20答：还需要20天。提升点2列比例解决稍复杂的问题点拨：根据题意可知，题目中看的页数和需要的天数是两种相关联的量，“照这样的速度”说明看的速度一定，也就是看的页数与需要的天数的比值一定，所以看的页数和需要的天数这两种量成正比例关系，设还需要x天，还需要看的页数是(312－52)页，据此列出比例为52∶4＝(312－52)∶x，解比例即可解答。6.甲、乙二人进行百米赛跑，甲到达终点时，乙在甲后面20m，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙同时到达终点，甲的起跑线应该比乙后移多少米?解：设甲的起跑线应该比乙后移xm。(100＋x)∶100＝100∶(100－20)

x＝25答：甲的起跑线应该比乙后移25m。点拨：根据题意可知，甲跑100m时