2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选.

1.下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对

称图形的是()

A领

则X的取值范围是（)

x-3

A.x>3B.x=3C.xw3D.x<3

3.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为（）

A.9B.7C.12D.9或12

4.下列计算中，正确的是（）

A.(/)3=不B.ax^a4=a2C.D.

5.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（

A.(%-。(工-2)=x?—3X+2B.x2-3x+2=(x-l)(x-2)

C.x2+4x+4=x(x-4)+4D.(x+^)(x-y)=x2-y2

6.如果一个正多边形的一个外角为30。，那么这个正多边形的边数是（）

A.6B.11C.12D.18

7.在平面直角坐标系中，已知点4（2,w）和点8（〃，-3）关于y轴对称，则m+"的值是

()

A.-1B.1C.5D.-5

8.如图，AD//BC,/X3C的角平分线8P与/氏4。的角平分线/P相交于点尸，作尸E_L48,

垂足为E.若PE=3,则两平行线力。与BC间的距离为（）

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A.3B.5C.6D.没有能确

定

9.多项式加工2-m与多项式f—2x+l的公因式是（）

A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）2

10.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原

计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服，根据题意可

列方程为

160400160400-160

——+二-------=18____|___________—―11VO

x(l+20%)xx(l+20%)x

160迎」竺=18400400-1601O

C.——+——+7-------=18

x20%xx(1+20%)%

11.如图，在ARIB中，PA=PB,M,N,K分别是A4,PB,48上的点，且4A/=8K,BN=AK,

若NMKN=44。,则NP的度数为（）

A.44°B.66°C.88°D.92°

1

12.对于非零实数〃、b,规定。艺6=———•若工管（2x7）=1,则x的值为（）

ba

11

A.1B.-C.-1D.--

33

二、填空题.

13.计算Ba%"2=.

14.化简：xl2+二4-=___.

x-22-x

15.如图，在RtzIXABC中，NACB=90。，点D在AB边上，将4CBD沿CD折叠，使点B恰

好落在AC边上的点E处.若/A=26。，则/CDE=.

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17.如图所示，在等边三角形A/BC中，AQ=PQ,PR=PS,PRLAB于R,PS_L4C于S,下列

说法：①点P在/B/C的平分线上；②AS=AR；③QP//AR；④4BRP峪AQSP.其中结论正

确的是______________.（只填序号）

18.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1乂22+1）（24+1）（28+1）.观察，

小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，

具体解法如下：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）

=（28-1）（28+1）=（28-1）（28+1）=2,6-1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）=.

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19.（1）计算：（一2"y・/?4+12/62

（2）分解因式：一4x，+8孙2-4y3

20.两个城镇4、8与两条公路小/2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，

要求发射塔到两个城镇4、8的距离必须相等，到两条公路/”/2的距离也必须相等，那么点C

应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C（没有写已知、求作、作法，只

保留作图痕迹）

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h

21.

x2-2x+4、厂+4x+4“

22.先化简，再求值:--------------+2-x+---2-----,其中Lx=-3.

x-l)X-1

23.如图,力。为A/BC的角平分线，DELAB于点E,DF±AC于点F,连接EF交4D于点0.(1)

求证：垂直平分EF；

⑵若/历1C=6O。，写出。。与/£＞之间的数量关系，没有需证明.

B送C

24.为靓化家园，改善生活环境，我县农村实行分类集中处理.现某村要清理卫生死角，若用

甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆，乙车所运趟数是甲车

的3倍.求甲、乙两车单独运完此堆各需运多少趟？

25.如图1,在正方形Z8CD的外侧，作两个等边三角形/OE和OCR连接4尸，BE,AF,BE

相交于点P.

(1)请判断：力户与8E的数量关系是,位置关系是；

(2)如图2,若三角形4DE和。C尸为一般三角形，KAE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论

是否仍然成立？请作出判断并给予证明.

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图1

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2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选.

1.下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对

称图形的是()

B.

【正确答案】B

【详解】试题分析：将一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两边的图形能够完全重叠，则这

个图形就是轴对称图形，根据定义可得：B是轴对称图形.

考点：轴对称图形

2

2.若分式^有意义，则x的取值范围是（）

x-3

A.x>3B.x=3C.XR3D.X<3

【正确答案】C

【分析】根据分式成立的条件求解.

【详解】解：由题意可知x-3翔

解得x*3

故选：C.

本题考查分式成立的条件，掌握分母没有能为零是解题关键.

3.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为（）

A.9B.7C.12D.9或12

【正确答案】C

【分析】分类讨论2是腰与底，根据三角形三边关系验证即可.

【详解】解：当2为腰时，三角形的三边是2,2,5,因为2+2V5,所以没有能组成三角形；

当2为底时，三角形的三边是2,5,5,所以三角形的周长=12,

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故选c.

本题考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握等腰三角形的性质、三角形的三边关系.

4.下列计算中，正确的是()

A.(a2)3=a6B.as-r-a4=a2C.a3+a2=a5D.<?•/=/

【正确答案】A

44

【详解】A.(/7=/,故A选项正确：B.a^a=a>故B选项错误：C.d与片没

有是同类项，没有能合并，故C选项错误；D././=/,故D选项错误，

故选A.

5.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()

A.(x-l)(x-2)=x?-3x+2B.x?-3x+2=(x-l)(x-2)

C.¥+4x+4=x(x-4)+4D.(x+j^)(x-y)=x2-y2

【正确答案】B

【详解】A选项从左到右的变形是多项式乘法，故没有符合题意；B选项从左到右的变形是因

式分解，符合题意；C选项右侧没有是几个整式的积的形式，没有是因式分解，故没有符合题

意；D选项从左到右的变形是整式乘法，故没有符合题意，

故选B.

本题考查了对因式分解概念的理解，解题的关键理解因式分解的意义，因式分解就是要将一个

多项式分解为几个整式积的形式.

6.如果一个正多边形的一个外角为30。，那么这个正多边形的边数是()

A.6B.11C.12D.18

【正确答案】C

【详解】试题分析：这个正多边形的边数：360。+30。=12,故选C.

考点：多边形内角与外角.

7.在平面直角坐标系中，已知点Z(2,m)和点8(〃，-3)关于y轴对称，则加+”的值是

()

A.-1B.1C.5D.-5

【正确答案】D

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【分析】利用“关于丫釉对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出m、n的值，然后代

入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：YA（2,m）和B（n,-3）关于y轴对称，

,m=-3，n=-2,

m+n=-3-2=-5.

故选：D.

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）

关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，

横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

8.如图，AD//BC,N48C的角平分线8尸与N8/O的角平分线4P相交于点尸，作P

垂足为E.若PE=3,则两平行线/。与8C间的距离为（）

C.6D.没有能确

【正确答案】C

【详解】试题解析：作PFJ_AD于F,PGJ_BC于G,

：AP是NBAD的角平分线，PF1AD,PE±AB,

；.PF=PE=3,

：BP是/ABC的角平分线，PE_LAB,PGJ_BC,

；.PG=PE=3,

：AD〃BC,

...两平行线AD与BC间的距离为PF+PG=6,

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故选c.

考点：1.角平分线的性质；2.平行线之间的距离.

9.多项式加工2-加与多项式f—2x+l的公因式是()

A.x-\B.x+1C.x2-lD.(x-l)

【正确答案】A

【详解】解：把多项式分别进行因式分解,

多项式7nX?-/n=/n(x+l)(x-l),

多项式/一2x+l=(x-】y)

因此可以求得它们的公因式为(x-1).

故选A

10.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原

计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服，根据题意可

列方程为

160400160400-160

——+7----------=181O——+1----------=18

x(l+20%)xx(l+20%)x

160400-160400400-160

C.——+------------=118O---+二----------=181O

x20%xx(l+20%)x

【正确答案】B

【分析】由设原计划每天加工x套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：二天，采用

X

400-160

新技术后所用的时间可表示为：(go%八天.根据关键描述语：“共用了18天完成任务”

得等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18.从而列方程即可.

【详解】解：设原计划每天加工X套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为：变天，根

X

据题意得：

160400-160,

——+----------=18o

x(l+20%)x

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故选B.

11.如图，在中，PA=PB,M,N,K分别是PB,N8上的点，JiAM=BK,BN=AK,

若NMKN=44°,则NP的度数为（）

A.44°B.66°C.88°D.92°

【正确答案】D

【分析】根据等腰三角形的性质得出两个底角相等，根据三角形全等的判定定理得出

AAMK=NBKN,根据三角形的外角性质得出N｛的度数，即可得答案.

【详解】ft?：'：PA=PB,

N4=NB,

•：AM=BK,BN=AK,

:.AAMK三ABKN,

ZAMK=ZBKN,

•/ZMKB=//+NAMK=NMKN+/BKN,

AA=NMKN=44°,

ZP=180o-2x44o=92°.

故选：D.

本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理及三角形外角性质,

熟练掌握相关判定定理及性质是解题关键.

12.对于非零实数如b,规定“合6='一若x<8）（2x-1）=1,则x的值为（）

ba

11

A1B.—C.-1D.--

•33

【正确答案】A

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7vi

【详解】解：根据题中的新定义可得：x®（2x-l）=-....=1,

2x-lx

解得：x=l,

经检验X=1是分式方程的解，

故选A.

本题考查了新定义、解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为

整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

二、填空题.

13.计算3a7刈/=.

【正确答案】3a$

【详解】3a1-a-2=3a7-2=3a5,

故答案为3a5.

v-4

14.化简：----1-----=

x-22-x

【正确答案】x+2

【分析】先转化为同分母（x-2）的分式相加减，然后约分即可得解:

x24x24x2-4(x+2)(x-2)

【详解】----+-----=------------=------=-----------=x+2.

x-22-xx-22-xx-2x-2

15.如图，在RtaABC中，ZACB=90。，点D在AB边上，将4CBD沿CD折叠，使点B恰

好落在AC边上的点E处.若/A=26。，则NCDE=.

【正确答案】710.

【详解】试题分析：：在Rt4ABC中，ZACB=90°,NA=26。，；.NB=64。,

:将ACBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，ZACB=90°,

；.NBCD=/ECD=45°,ZCED=ZB=64°,

/.ZCDE=180°-ZECD-ZCED=71°,

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故答案为71。.

【考点】翻折变换（折叠问题）.

16.已知。-6=5,。6=3,则/+/=.

【正确答案】31

【详解】Va-b=5,

（a-b）2=25,

即a2-2ab+b2=25,

*.*ab=3,

a2+b2=25+2ab=25+6=31.

故答案为31.

17.如图所示，在等边三角形△XBC中，AQ=PQ,PR=PS,PR1.AB于R,PS_L4c于S,下列

说法：①点P在/历IC的平分线上；②AS=AR；③QP〃4R；®ABRP^/\QSP.其中结论正

确的是_______________.（只填序号）

【正确答案】①②③④

【详解】：PR_LAB于R,PS_LAC于S,

/.ZARP=ZASP=90°,

VPR=PS,AP=AP,

ARtAARP^RtAASP,

.・.AR=AS,故②正确，ZBAP=ZCAP,

.♦•AP是等边三角形的顶角的平分线，故①正确，

...AP是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点,

VAQ=PQ,

...点Q是AC的中点，

APQ是边AB对的中位线，

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；.PQ〃AB,故③正确,

VZB=ZC=60°,ZBRP=ZCSP=90°,BP=CP,

.♦.△BRP三△QSP,故④正确，

全部正确，

故答案为①②③④.

本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定，角平

分线性质的应用，充分利用等边三角形三个角相等、三线合一等性质，找到图中相等的量是解

题的关键.

18.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1乂22+1）仅4+1）（28+1）.观察,

小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，

具体解法如下：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）

=（28-1）（28+1）=（28-1）（28+1）=216-1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）=.

316-1

【正确答案】-~~-

2

【详解】原式=，X（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）

248448

=lx（32-i）（3+l）（3+l）（3+l）=ix（3-l）（3+l）（3+l）

十（3…*+1）=彳1，

16

故答案为^3--1

2

本题考查了利用平方差公式简化运算，解题的关键是要掌握此类算式的特征.

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19.（1）计算：（一2a），

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(2)分解因式：—4》2了+8盯2-4y3

2

【正确答案】⑴一一62;(2)-4y(x-y)2

3

【详解】试题分析：(1)先计算积的乘方，然后再进行单项式除法运算即可；

(2)先提取公因式-4y,然后再利用完全平方公式进行分解即可.

2

试题解析：(1)原式=—=--b2；

(2)-4x2y+-4y3--4y(x2-2xy+y2)=：-4y(x-y)2.

20.两个城镇/、B与两条公路八、心位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，

要求发射塔到两个城镇4、8的距离必须相等，到两条公路人，/2的距离也必须相等，那么点C

应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C.(没有写已知、求作、作法，只

保留作图痕迹)

【正确答案】见解析.

【分析】到城镇力、8距离相等的点在线段的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两

条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点

C.由于两条公路所夹角的角平分线有两条，因此点。有2个.

【详解】解：作出线段4B的垂直平分线；作出/k/2夹角的角的平分线.它们的交点即为所求

作的点C(2个).

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h

本题考查了几何基本作图的能力，考查了线段垂直平分线和角平分线的性质及应用.题中符合

条件的点C有2个，注意避免漏解.

X3

21.解方程：----1=——

x-1x+1

【正确答案】x=2

【详解】试题分析：首先在方程的左右两边乘以(x+l)(xT)进行去分母将其转化为整式方程，

然后进行去分母合并同类项，求出方程的解，需要对方程的根进行验根.

试题解析：两边同乘以(x+D(xT)可得：x(x+l)-(x+l)(x-l)=3(x-l)

去括号,得：x2+x-x2+l=3x-3

移项合并同类项，得：x=2

经检验：x=2是分式方程的解

点睛：本题主要考查的就是分式方程的解法.在解分式方程的时候首先要找出分式中分母的公分

母，将分式方程转化为整式方程进行求解，在解出整式方程的解之后一•定要进行验根，如果整

式方程的解使得分式的分母为零，则这个分式方程就是无解，如果没有会使得分式的分母为零,

则这个整式方程的解就是分式方程的解.

x?—2x+4、x?+4x+4

22.先化简，再求值：--------+2-x+—Z—-,其中x=—3.

(x-l)x-1

【正确答案】2

【详解】试题分析：括号内先进行通分，进行加减运算，然后再进行除法运算，把数值代入进

行计算即可.

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—2x+4-x?+3%-2](x+2)x+2(x+l)(x—1)

试题解析：原式=2

ix—\X—1/—1x-l(x+2)

x+1

x+2

-3+1

・••当x=—3时，原式=------=2.

-3+2

23.如图,力。为MBC的角平分线于点E,DFLAC于点F,连接EF交AD于点0.(1)

求证：4D垂直平分EF；

(2)若N8/C=60。，写出。。与/。之间的数量关系，没有需证明.

【详解】试题分析：(1)由AD为AABC的角平分线，得至UDE=DF,推出NAEF和NAFE相

等，得至IJAE=AF,即可推出结论；

(2)由已知推出NEAD=30°,得至l」AD=2DE,在aDEO中，由NDEO=30°推出DE=2D0,

即可推出结论.

试题解析：(1)・・・AD为aABC的角平分线，DE±AB,DF±AC,

・・・DE=DF,NAED=NAFD=90。，

.*.ZDEF=ZDFE,

AZAEF=ZAFE,

AE=AF,

...点A、D都在EF的垂直平分线上，

AAD垂直平分EF.

(2)DO=-AD,

4

理由：•."ZBAC=60°,AD平分NBAC,

；.NEAD=30°,

第16页/总39页

・・・AD=2DE,ZEDA=60°,

VAD1EF,AZEOD=90°,

・•・ZDEO=30°

・・・DE=2D0,

AAD=4DO,

DO^-AD.

4

本题主要考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30°角的直角三角形的性质等知

识点，解此题的关键是(1)证AE=AF和DE=DF；(2)证AD=2DE和DE=2D0.

24.为靓化家园，改善生活环境，我县农村实行分类集中处理.现某村要清理卫生死角，若用

甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆，乙车所运趟数是甲车

的3倍.求甲、乙两车单独运完此堆各需运多少趟？

【正确答案】甲车单独运完此堆需运20趟，乙车单独运完此堆需运60趟.

【详解】试题分析：设甲车单独运完此堆需运x趟，则乙车单独运完此堆需运3x趟，根据两车

各运15趟可完成总任务，列方程求解即可.

试题解析:设甲车单独运完此堆需运x趟，则乙车单独运完此堆需运3x趟，

根据题意得：

1515,

—+—=1，

x3x

解得：x=20,

经检验：尸20是方程的解，且符合题意，

则20x3=60(趟)，

答：甲车单独运完此堆需运20趟，乙车单独运完此堆需运60趟.

25.如图1,在正方形Z8CZ)的外侧，作两个等边三角形ZOE和。CF,连接4尸，BE,AF,BE

相交于点P.

(1)请判断：4尸与BE的数量关系是，位置关系是；

(2)如图2,若三角形/DE和QCF为一般三角形，且ED=FC,第(1)问中的结论

是否仍然成立？请作出判断并给予证明.

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图1

【正确答案】(1)AF=BE,AF±BE;(2)AF=BE,ZF_L8E,理由见解析

【详解】试题分析：(1)根据正方形和等边三角形可证明AABE丝ZXDAF,然后可得AF=BE,

ZABE=ZDAF,进而通过直角可证明BE1AF；

(2)类似(1)的证法，证明AABE^4DAF,然后可得AF=BE,BE_LAF,因此结论还成立.

试题解析：(1)AF=BE,AF1BE,

理由：•.Z8CD是正方形，:*AD=CD=AB,^BAD=^ADC=90°,

「△ADE、4CDF是等边三角形，

，.AE=AD,DF=CD,ZDAE=ZCDF=60°,.,.AE=DF,

VZBAE=ZBAD+ZDAE=90°+G0a=150°,

ZADF=ZADC+ZC£)F=90°+60°=150°,

:.NBAE=NADF，

在ABNE和△/£)尸中，

AB=AD

<NBAE=ZADF,

AE=DF

:.ABAE冬AADF,

：.AF=BE,

；.NFAD=NEBA,

"：NE4D+NBAF=NBAD=90°,

：.ZEBA+ZBAF=9Q°,

：.ZAPB=90°,

.'.AFA.BE；

第18页/总39页

(2)第(1)问中的判断仍然成立，

•.18CD是正方形，：.AD=CD,ZBAD=ZADC^90°,

AE=DF

在AZOE和尸中，ED=FC,

AD=DC

:.△ADE/ADCF,

：.ND4E=ACDF,

VNBAE=ZBAD+ZDAE=90°+ZDAE,

ZADF=ZADC+ZCDF=9Q0+ZCDF,

:.NBAE=NADF,

在4BAE和ZUO尸中，

AB=AD

<NBAE=ZADF,

AE=DF

：./\BAE^/\ADF,

：.AF=BE,

:.NFAD=NEBA,

'：ZFAD+ZBAF=ZBAD=90°,

：.ZEBA+ZBAF=90°,

：.N4PB=90°,

：.AFLBE

本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质等，题意读懂图是解

题的关键.

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2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相

应位置）.

1.（一1）2018=.

2.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___.

2

3.当x_____时，分式二Y^-的9值为零.

x-3

4.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为_cm.

5.已知一+〃次+9是完全平方式，则m=.

6.观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有一个点.

二、选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）.

7.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，没有是轴对称

图形的是（）

*冰检

as

8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

A1cm,2cm,4cmB.4cm,6cm,8cmC.5cm,6cm,12cmD.2cm,3cm,

5cm

9.如图，在△48。和AD8E中，BC=BE,还需再添加两个条件才能使△ZBC合△QBE,则

没有能添加的一组条件是（）

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B.BD=AB,AC=DE

C.AB=DB,ZA=ZDD.ZC=ZE,ZA=ZD

10.下列计算中，正确的是()

A.B.(x+y)(x-y)=x2+y2C.(x-3)2=x2-6x+9D.3x3y1^xy2=

3f

11.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()

A.3x+2x-l=5x-1B.(3a+2b)(3Q-2b)=9a2-4b2

。1、

C.x2+x=x2(1+—)D.2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)

x

12.如图，在aABC中，ZC=90°,ZABC=60°,BD平分NABC,若AD=8,则CD等于()

C.5D.6

13.如图所示，小兰用尺规作图作△/BC边4C上的高34,作法如下:

①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；

②作射线8E交边AC于点H；

③以8为圆心，6K长为半径作弧，交直线ZC于点。和E：

④取一点K使K和8在4C的两侧;

所以8”就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是（）

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A.①②③④B.@@①②C.②④③①D.④③②①

14.如图，△49C中，N/=40°,49的垂直平分线网，交4。于点4ZDBC=30°,若AB=m,

BC=n,则的周长为（）

A.勿+〃B.2勿+/?C.m+2nD.2m-n

三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）

15.计算（一2。6）2+Q—482（4一6）

I]X

17.先化简（----------）4-——，然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求

x—1x+12x~-2

值.

18.已知：如图，点。和点。在线段3尸上，AB//DE,AB=DF,NA=NF.

求证：BC=DE.

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19.如图，NN8C=38。，Zv4CS=100°,4D平分NBAC,NE是8c边上的高，求ND4£■的度数.

20.如图，已知/ABC=9(T,D是直线AB上的点，AD=BC，过点A作AF_1AB,并截取AF=DB,

连接DC、DF、CF,判断4CDF的形状并证明.

21列方程或方程组解应用题：

某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮

球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50船求乙品牌篮球的单价及个数.

22.如图，△46C三个顶点的坐标分别为/(1,1),B(4,2),

C(3,4)

(1)作出与%关于y轴对称△4£C，并写出三个顶点的坐标为：4()，A(),

C()；

⑵在x轴上找一点P,使必+阳的值最小，请直接写出点尸的坐标；

⑶在y轴上是否存在点Q,使得丛的如果存在，求出点。的坐标，如果没有存在,

说明理由.

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X

23.已知：△/比'是等边二角形.

(1)如图，点2在48边上，点£在然边上，BD=CE,跖与W交于点尸.试判断跖与。、

的数量关系，并加以证明；

(2)点。是胆边上的一个动点，点E是/C边上的一个动点，且BD=CE,庞与必交于点F.若

△质9是等腰三角形，求的度数.

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2022-2023学年广东省江门市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相

应位置）.

1.（一1）2018=.

【正确答案】1

【详解】（1）2018=1238=1,

故答案为1.

2.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是.

【正确答案】8

【详解】解：设边数为〃，由题意得，

180（H-2）=360x3,

解得"=8.

所以这个多边形的边数是8.

故8.

2

3.当x时，分式V^-~9^的值为零.

x-3

【正确答案】=-3

【分析】根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母没有等于零列式

计算即可.

【详解】解：根据题意，

2

•••分式X~^-Q的值为零，

x-3

[X2-9=0

x-3w0

/•x=-3；

故二—3.

本题考查的是分式为0的条件、分式有意义的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分

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母没有等于零是解题的关键.

4.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为_cm.

【正确答案】22

【分析】底边可能是4,也可能是9,分类讨论，去掉没有合条件的，然后可求周长.

【详解】试题解析：①当腰是4cm,底边是9cm时：没有满足三角形的三边关系，因此舍去.

②当底边是4cm,腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm.

故填22.

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到

两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.

5.已知/+加x+9是完全平方式，则加=.

【正确答案】±6

【分析】根据完全平方式的形式，可得答案.

【详解】•.”2+,*x+9是完全平方式，

:.m=±2x1x3=±6,

故答案为±6.

本题考查了完全平方式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉.

6.观察下列图形:

A

第1图形

第3图形

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个点.

【正确答案】135

【详解】试题分析：仔细观察图形：个图形有3=3xl=3个点,

第二个图形有3+6=3、(1+2)=9个点；

第三个图形有3+6+9=3x(1+2+3)=18个点；

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第n个图形有3+6+9+...+3n=3x（l+2+3+...+n）=-------"个点；

3x9x10

当n=9时，---------=135个点，

■

故答案为135.

考点：规律型：图形的变化类

二、选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）.

7.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，没有是轴对称

图形的是（）

冰雹

【正确答案】C

【详解】解：A、8、。是轴对称图形，C没有是轴对称图形.故选C.

8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.1cm,2cm,4cmB.4cm,6cm,8cmC.5cm,6cm,12cmD.2cm,3cm,

5cm

【正确答案】B

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边“，进行

分析.

【详解】解：根据三角形的三边关系，知

A、1+2<4,没有能组成三角形；

B、4+6>8,能组成三角形；

C、5+6<12,没有能够组成三角形；

D、2+3=5,没有能组成三角形.

故选:B.

此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大

于第三个数.

9.如图，在ANBC和zWBE中，BC=BE,还需再添加两个条件才能使,则

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没有能添加的一组条件是()

B.BD=AB,AC=DE

C.AB=DB,ZA=ZDD.ZC=ZE,ZA=ZD

【正确答案】C

【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可.

【详解】A.已知BC=BE,再加上条件AC=DE,NC=NE可利用SAS证明△ABCgADBE,故此

选项没有合题意；

B.已知BC=BE,再加上条件BD=AB,AC=DE可利用SSS证明AABC乌ZiDBE,故此选项没有合

题意；

C.已知BC=BE,再加上条件AB=DB,ZA=ZD没有能证明△ABCgZ\DBE,故此选项符合题意；

D.已知BC=BE,再加上条件NC=/E,NA=ND可利用ASA证明AABC且ZiDBE,故此选项没

有合题意；

故选C.

此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.

10.下列计算中，正确的是()

A.x3«^2=x4B.(x+y)(x-y)C.(x-3)2=x2-6.v+9D.3x3炉十盯2=

3X4

【正确答案】C

【分析】分别根据同底数新的乘法、平方差公式、完全平方公式和单项式除以单项式的法则计

算可得.

【详解】A、x3-x2=x\此选项错误：

B、(x+y)(x-y)=x2-y2,此选项错误;

C、(x-3)2=X2-6X+9,此选项正确；

D、3x3y2-rxy2=3x2,此选项错误；

故选C.

本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握同底数幕的乘法、平方差公式、完全平方公式

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和单项式除以单项式的法则.

11.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()

A.3x+2x-l=5x-1B.(3a+2b)(3。-26)=9<?2-Ah2

C.x2+x=x2(I+—)D.2^2-8炉=2(x+2y~)(x-2y)

x

【正确答案】D

【详解】A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B.是整式的乘法，故B错误；

C.没把一个多项式转化成儿个整式积的形式，故C错误；

D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；

故选：D.

12.如图，在AABC中，ZC=90°,ZABC=60°,BD平分NABC,若AD=8,则CD等于（）

A.3B.4C.5D.6

【正确答案】B

【详解】VZACB=90°,ZABC=60°,

r.ZA=30°,

：BD平分NABC,

.,.ZCBD=ZDBA=30°,

；.BD=AD,

：AD=8,

.♦.BD=8,

.,.CD=yBD=4.

故选：B

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AR

13.如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边/C上的高B，，作法如下:

①分别以点OE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；

②作射线8凡交边4c于点”；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线4c于点。和E；

④取一点K使K和5在4c的两侧；

所以8”就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是（）

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

【正确答案】B

【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作即可.

【详解】用尺规作图作ANBC边ZC上的高B”，做法如下：

④取一点K使K和B在AC的两侧；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线4