2020-2021学年湖北省咸宁市嘉鱼县九年级（上）期末数学试卷 （含解析）

2020.2021学年湖北省咸宁市嘉鱼县九年级第一学期期末数学试

卷

一、选鼻■（共x小・）.

I.•元.次方程解•2H3-0的,次项系数足（）

A.IB.-2C.3D.2

2.方程/=*的根星，）

A.IB.0C.ArielD.0或-I

3.已知关于二的无二次方程』+2x+>n=U行个实数根是-I.1MlM=<

A.0B.IC.-1D.3

4.悔一枚所地均勺的便币H）次.卜列说法正确的是《）

A,可能行S次正向鞘I.

B.必仃正面朝上与反面朝上各5次

C,若「9次正面相上.则第10次必然是反商朝上

D.不可储10次正面朝上

5.卜列图形是中心对株图形的是（）

A.等边三角形B.等18宜角三角形

C.正五边形D.典

6.如图.点M的坐林为（4.0）•0WK'；''恻切0M于点M将点NBW，

8.如图.支/八%7）中，NA/»C=6（）・，AH=4,E炖边ADI一动点.科沿CE折

ft.沟到△"£则向枳的箍大伯是（

A.8B.W3C.16D.1仅后

二.填空・《共X小■）.

9.一兀二次方程­?*3r+l=0的忸琼利别式的n是.

10.随机注如用油小的正方杉区域内撤一粒豆.f,.什;…I­：<：.'PN；.e_____

II.从地匐上我直向上整出小球,小球的高度6（米）与小球的运动时何」（秒）之匍的

关系式是力=30r-5p（0/底6》,期小球从掘用秒后离地面25米.

12<1人人影「流速•两粕化，人电了旅猿.通平均每人传姐A.

13.如图，A,B.C是OO上一点,/A=«（r,ZC=60*,则的大小为.

14.如图，△A8C中，/A-5O,・以AO为应捶的。。分别。M.AC父干点£.H

BD=CD.连接DE.则/8£。的大小为

15.如图，籽△ABC绕点AiJ时针簸箕必哥到々SC,43=2,则图中图影部分的面积

为

B

16.taffl.△ABC't*.Z4CA-90-.AC-HC-4.。是斜边A/JL动工鼠前及校<7>块

.*C逆时竹臾尤90"唱CE.连依BE.DE.J*?.O是DE的中止.liftOH,O€.|->r\

情论：

①△ADCW^MG@OB-OCi③D£>8C：@。的照小值为2,

其中正硬的是（把你认为正确结论的序号都填匕》

三.专心—《共H小■》.

17.（I）用制方法解-兀二次方程xJ-4x-I=0：

（2）用配方法用二次弱数、=£+203的最小限

18.乙知关于人•的•无一次方科/-<u*a-1=0.

（I）艮说明该方程总有实数根；

（2）若该方司有一实数粮大于I.求“的取债范困.

19.甲.乙两个不透明的袋f中，耀康雌赚透全相目的小球,及中甲”贷中小球集

号分别是1,2.3.4,乙口袋中小俅步号分别足2.3、4.先从甲“轮中任盘独出一个

小球,记下埸号为5,再从乙倭中投出一个小球,记卜编号为〃.

（!）请W画树状图或列表的方法女小<«.”）所有可能情况1

（2）规定，名"，、”都是力代/-51+6=（）的解时.小明薇曲m、”都不是方睚r-5r+6

一。的第时.小刚在胜.请说明此浙戏规则是否公干？

20.如用.在5X4网格中（斑个小正方JB的边长♦是I）.线的A&的两个篇点第在格的上.将

线段A8晓在8顺时制旋转9（尸，得到战国8C

（I）旋转过程中点A的运动路径长为I

（2）在网格中用无刻度直尺作图，（不写作注,保阳作图短途》

①画出线段BCt

②作出A/W的外

.点OffAC1..以OA为，役的丫：助()交ARf点

D.交AC!-AE.久F在ML.且HF=l>F.

(I)求证；。尸星半阳。的M线:

(2)TiAC^4,8C=3.CF-1,求牛酒。的半径长.

22.某小区准笛把块长《<)”,.竟60m(A8=6(1,8。=»0)的融形空地建成花旧小广场.

设泞方案如图所可:・阴影IX域为绿化M1四快绿化M为全等的应用用静).空门M域

为活MIX.H四周出“宽啜一样'、EF=GH=MNPQ>,设A/，=.w，”WxW3S).

(«)图中AE的长为(用含x的代数式农示)；

(2)绿化区的面枳和活动区的面积能否相同.为什么？

⑶当电口七多少米时,活动M的向物最大？域灯仙枳是&少？

23.<1>如图I.£.A分别在正方带A8C〃的也L.UN以，45.求距EFRE+DF：

(2)”1图2,四边用AW。中.A"〃改,ZD-W.A/J-LM=10.«?=6.户.E在

CDh.N&AE=45',在(I)的必础上求OEK.

24.如图.平面口角电标系My中，miWft»=-？♦*»*€4(-1.0),C(0.3).

弓x轴交r灯一点从点。是附将我的顶点.

(|)求极将找的解析式t

(2)求△SCO的血税I

(3)岫物线上是台存在点P,使NP(H="HC,若存在.求点。的坐标,若下存在.

一说明理由.

承考答案

->也算■《共X小•》.

I.兀.次〃桎A+3-0的次攻系数是()

A.IB.-2C.3D.2

解:一元一次方程父-2x7=0的一次项系数足-2.

一胤B.

2.方程/=工的根足，)

A.IB.0C.0或ID.0-1

解：7?=x.

:-*=<1.

flij.r(X-1>=0.

1=0.

解用町=0,jr?=l.

故选：C.

3.已知关『X的元二次方程了+2・+m=U行一个实数根是-I,Wm=<

A.0B.IC.>ID.3

解；••・关于*的一兀二次方程/+2MM=0有一个根是-1・

:.(-I)2*2X(-I)*m=0.

解"：，"=l.

故选,B.

4.掷一枚质地均匀的硬市10次，下列设法正确的是()

A.可使行S次正面朝上

B,必有一而的上与反而朝上各5次

C,若前9次正面的上，则笫10次必然是反曲例上

D.不可能10次正面朝上

【分析】限找叼件发生的施宰解答呷nJ.

魅：A“I俭有5次正面用上•东边攻说法正确，付台心急：

8、正面朝上与反面朝上不一定各，次.木送里说法忸讽,不符合墨意,

C.，泞C，田制I.则不M)次可能是反而飘匕也“’面0上・本选存A

候,不检「腥Q；

。、可曲10次正面明上，小选独说法樗识，不符合弛息:

故遗：A.

5.卜列图形是中心对称图形的是＜

A.等边.附形H.号能直角.粘心

C.正五边形D.09

［分析］根据中心*1称图形的幡念求解.

解，人不是中，对称图形.故事选项不合愿意।

稔4；是中心时标图形.故本选攻不合图置量,

C.不是中心对称图形.故事选项小合题意:

〃'是中心”:林伯形.故4•选妆符合西宜:

故选：I).

6.如图，点”的坐标为＜4.0),OM的半隹为2.ON切。用于点M赠京内的坐标是

（3.V3）心，3)

【分析】钮MN.ftAC；x轴于点G楸樵切线竹贞可福MN.ON,根搦点M的里标

为(4.0＞.0M的半径为3旬得。“-4.MV-3根据特㈱角：角函致和勾般定理

即可得结论.

解,如图.连接MM作NGU辅于点G

:.MNLQN,

丁点M的坐标为(4,0).0A,的卡花为2,

4.M.V=2.

/.ZWiV-304,

；.NG-*N=0

•'­^=VoN2-NG2=V12-3=3.

.•.点”的坐标是(3,J5),

放选；B,

7.下列各点中，一定不在附物饯.丫=小・加”2上的是()

A.(1.I)B.(2.2>C.(I.2)D.<I.3>

解，由施物线产，♦-2mr*2可知m*().

当*=1时.*=-m+2*2i

当T=2时.y=4m-4i»+2=2：

故(1,2)一定不在该撤物段匕

故选：C.

X.如图.芟形A/3O中./A8C=60；AB=4.E是边4。上一动点.格△♦£>£沿CE折

件，得到△CTE,则△8CT向枳的最大的是()

杆：：耨△。)£沿(?£折会.得到△(?庄，

.•.CP=CF=4.

.•.点.F作以点。为阕心，CF为牛拄的阴匕

・•.当a川时.△acciB*有总大△・

...8BCF面积的外人假—|-K4X4-8.

放选：A.

编心境一网《本大・共X小AL・小题.，分.■分”分.请把善案及在寄■卷粕网R

号的拨■上)

九一兀二次力.F-J+lLl=0的根聘判别式的n13.

解：在兀二次方悭-/+ITH-。中，“=-l・A=3・<=1.

..△=3I-4X(-I)XI=I3.

故答案为，13.

10.Ml机在如图所示的上〃杉区域内基一段女子.「子恰好落在空白区域的横串是

4-n

2-•

解：设正方形边长为小

S­=2⑸2SQ=2(ff^-9071X*2)二丝2二尸J..

3602

4a2-冗/

则0子恰好落在空白M域的微率是=__2__=^-.

22

a

故答案为：气L.

11.从地面卜便亶向上附出•小球.小球的高度G(米)与小球的运动时间J(杪)之匍的

关系式足力=珈-5>>0<r<6>,则小球从抛出I武5抄吊赛地面25米.

【分析】在》一30,•"中,令L25M得大于J的一兀.次方程,蜴方程即可.

解：在A=30r-5/中.当人=25时.

30/-5f=25.

解用./(—i»ti=5«

；・小球从她出1或3■后离地面25米.

故垮柒为：I或S.

12.有个人患「流感.两轮传染后拉有225人也广流感,则十均标人人维14人.

解：设T均无人传染x个人.

由必尊得：l+jr+x(l+x)-225.

f■V.14.门=-16.

,/xX).

.・.>=•猿不分鹿窟.含配

/.x=14.

»：平均传人代突14人.

故等案为：14.

13.如图，A0,C贴GM）卜..点，/A=80,，ZC-60,,则的大小力140’.

【分析】连接〃他如图，利川等牌句形的性屈物tt/A「NOHA-80・ZOBC-Z

c=t»（）,然后计。/（*M+/arc即可.

解；连接。从如图,

"：O\=OB.

，/A=/CftA=80".

:。B=OC.

.*.ZOfiC=ZC=60.

；./AJiC=NOBA+/08C=M)‘的’=140’.

故答案为140”.

!4.如图.△八/JC中，ZA=50-.以A8为百桁的OO分别与M.AC交十立〃.£.11

BD=CD,连接BE,DE,则48E0的大小为25:.

【分析】违接AO,证明A84G轲用=•：1合一的性质求出/AAO卬可解法两，

；AH是直役.

；./4)8-90-,UPAl)LBC.

■：BDDC.

•,--4fi=AC»

：.ZBAI)=^ZBAC=25'.

2

：.4BED=/liAD=绮.

故符案为：25-.

15.talS,格一点A逆时针共转45。福利AA&C,AB2.对图中闭出部分的向税

【分析】相据旋转的性质傅到△•'C的面枳=&£C的面&・招到IHKi部分的面积

二fC的面粗，根据:由附面根公式计算即可.

解：作8DIABID,

•△皿缝点A逆时针货转45。闪到△MTC.AR=2,

••.△A*C的面枳=ZSAfiC的面枳，NRA*-45".AR=AR'=2.

&V

:.n'D=-^AH'=V2-

•—甘AB・B，D=yX2xV2=V2-

•・•图中肌生部分的而朴\HCAffff的而机-的匍枳=AA8'

B'的面积,

■,■5W=V2-

故若第为，V2-

16.如图.ZkASC中.ZACH«»'.ACHC4.I)主科边ABI-动点.拘我以CD骁

点C逆时制族而《｝'至CE.itftBE.DE,点O是。户的中值.连接CW.OC,卜列

靖论：

①△A/X也AHEC：(^)OH=(X,③。£>8(：④A"的最小值为2.

其中正确的是一(£d.(把你认为正确结论的序号稔埴上》

解：7ZACB=9():,AC=BC=4.

.'.ZCAfl=ZC/M=45*.

V将线段CD圾M.C逆时针旋转90至C£.

：.CD=CE./"£=3T=/AC6.

AZACD-ZBCE.

(V.^ADC和A8EC中.

'4K

ZACD=ZBCE.

CD=CE

..△AgQABEC<SAS).故①il硼：

."CAD=NCRE=45”,

；.NABE=9Q”.

乂•••/AC=9()：,点。是DE的中我.

：.(Hi(K\

frAPWC't'.B(HCO>BC,

：.DE>BU

当点。在比,上时,DE-BC,故③M误：

如图,当点D与点A正合时，点。是AB的中点,

二人。CO1All,

...//XJC-NMCf.

.,.点。点/).点O•点。国戊火同.

/./cixt=zcao=AS*.

：.点O花/8OC的角中分线匕

"AO^Atr.

；・人。的最小怕为2优,

故④福i5J・

故答案为①@.

=.专心解一修(本大・共8小・，,分72分.WUAM.冷♦总明解答3耳出文

字说明，・审过程或演算*■>

17.(1)用配方法就一元二次方程V-4x7=0:

(2)用配方法未二次函数的最小值.

t分析】(I)先把常数项移到方程右！!!•郁纪方程两边加上4.热格把方程左边写成完

全平方的形式即可.

(2)利用配方法求出其藻点坐标即可.

解：(I)?-4x-1=0,

配方得；<x-2)!=5.

所以x=2士通

解而阳=?5,4=2-遥.

(2)配方招：尸:2,其顶由*标是(-I.2>.开口向匕则饯曲数最小价

为2.

18.(2如关于/的一儿次为'郴『-•1=0,

(1)因说明谈方程总力实数根।

(2)若该方程有实也根大JI.求“的取值色恨.

髀：CI)△=(-u)!-4XIX(u-l>=a3-4a+4=(u-2)L

V(a-2>2>O.

，i*方程总行实改根.

(2)vri=o.

K(x-I)(x-rz+l)=0.

/•Xl=1.x>=。-1.

又；该方程行一室数根大ri.

：.a-1>I.

：.a>2.

19.明乙两个不透明的袋子中，分引及“人小材'，W同的小理,其中甲11袋中小月幽

号分别见I.2.3.4.乙口袋中小球娟号分别是2.3.4,先从甲U袋中任速换出•个

小球，记下姓号为小，再从乙袋中投向个小球，记下编号为

(I)一用•树状图或列表的方法表示<~.R>所有可能储况।

(2)规定：心，”、”都是方程)-5/6=0的解时，小明羲胜：m、„部不是方程r

=(1的解时.小刚获胜.请说明此汨戏规则是否公平？

【分析】(1)首先根郭逋透献上朝状图.然后的耳状用可符所疥可能的结果:

(2)画树状图展示所仃12种等可能的结果数.ffl.“椰是方程F-5xM=O的解的结JC

有4个，孙n都不足方程f"m=0的川的站里有2个.然片根据斛率公式求堵.

解：(I)画四状图如图所示।由图知共有12种等可能结果：

⑵由⑴知吗4、都是方松崂*勺帽有4种可能，

44、意惠都不是方程击V的斛仃2种可能•即:

41

P(小叨获胜J=焉=4，

。(小他扶驻J一2*"W1

"o

收前成个公平.

一彳乂

一个2小4

20.如图，在5X4M格中＜hi小小王方彤的边KfiE是I).我段AA的例涧在格点上.我

线段AH绕电HIK时针改”90.总利线内8c.

(1)旋转过“中点A的士功路忙长为一年《一:

(2)在网格中用无则度直尺作18.(不写作法,保曲件图也迨》

①㈣出线ntf(：

②作出△4BC的外。O.

【分析】(i)利用为股定理求出Aa/利用弧长公式台口印”.

(2)①眼找要求伸出图形即可.

②△4BC足笠依门角：角形,外边AC的中点。即为△dRC的外心.

忸(I)，."工招彳Tii

9071«-JT7\[\2

，族转过程中点A的运动路馆长=—总3=空兀，

18U/

故徐案为，华W.

(2)①如胤缓段时却为所求作.

②如图.点“叩为所求作.

21.如图.flRi/xABCr|'.ZC-90.AOflACI.以QA为*什的WM，O攵46尸也

D.交ACiZiE.点FH8(上.jlBF-DF.

(I)求略♦♦是*向0的切线i

(2)皆AC=4,比=3,(?F=1,求半Iff。的半柠长.

“OEC

【9折1（1）连接。。.fil»CHF-DF.得，。=NW".『叫NW»+NO/M—90".

格/"/"=90’.迸而可的结论：

（2）设力桂为八连接04OF.MOC=4-r.求得叱，再由勾眼定理，PJHJOFZf

中间变景列出r的方程便可求科结果.

解：（I）连接如图I.

'：BF=DF.

ZB^ZHDF.

'/ZC=9(r.

.*.Z^/XZB=90,.

'：OA=OD,

.•.NOAD;NOZM.

Z.ZfWM+ZBDf-9(),.

：./CDF=W.

...“F是半圆O的切线:

（2）anor.OD.如图2.

i2圆的f及为r.则OD-d.

V4C-4.HC-3.CA-i.

；.八2'=（4-r）ML

.13

..r="r".

o

故网的丰仲那.

22.某小区准备把一块长横M,空&加（八。=60,8c=80）的矩形之地让成花园小广场，

枝汁方案如图所示,用影区域为绿化区（四块淡化区为全等的通地三便形）.空白【X域

为活动区.11网周出口宽发一样（£>Gt!“N—PQ>.设A/5（ISSx，35）.

（I）-中的长为1701”,《用Mx的代数式在示）.

（2）绿化区的面枳和活动区的面依饶杏相同.为什么？

（3）力出【I交多少米时,活动区的面枳及大？©大面也是£少？

M

F

【分析】⑴设根据全势他形的忖线及纥段的和।执分别表,J：出尸Q.

得利用边相等即可表示出方从诉求可得案；

(2)先根正公式去求出燥化IX的画盟•再令其等「2400,从而得关F*的-兀一次方用.

推汨无解即可作出,新；

(3)先在小山活M区的曲枳，内将其与我曲在式，根期：次旧教的性质可用警案.

帼：(I)设A£=.wn,

•.•四块绿化区为全等的等腿自角:狗后,

：.APDQ.AE-FB.

'：ABCD60,HCADHI).

：.PQ=AD-AP--2i.

EF-AB-AE-BF=60-2y.

；EF=GH=MN=rp,

.,.X(>>或=60•2r.

/.y=x-10.

故答案为：(x-10)研

2

(2)SifftE=4xix(x-10)=2x-20x-

依@点1/-血=24<)0.UPx2-Iftr-12«l=0,

解肉.r=-30或40.都不符合牌意.

.".媒化区的面电加活动区的雨枳不能相同:

(5)S...=80X60-12?-200

=-2C*20A*4800

-2<x-5):*4X5O.

V-2<0.R-5,

当t=l5时活动M的面设G£,呆犬面根是46W『.

此时.出口庭80-2XIS=S0H»・

...出口宽*加时，活动区的面帜最大，展大而粗是4c5丽：.

23.”>如图1.直£.F分别在正方形ABCD怕送k,乩NEW-4T.求证：EF-BE-DF：

(2)如图2,四边形A/*'/)中.也)〃&:ZD-90.A"=a?=IO.8c=6.京E在

C。上./助E=45",在")的西础上求。£长.

【分析】，”位长£8至G使8G-DR连接,AG则490'-/D.证明ZUM

经A4D广，用出＜G=AU,/JiA（；=/D".为证明△A£T@&4£C.得出“一口；.即

可得出络论।

（2）ilAi\AGlliC.交代？延长找IG,由正方形的性质科出CG=A〃=10.凡运用

与腹定理和万仁求出HE的长.

t解杵】计孙（I）如图1,延长所至点G,使必连楂AG

则乙UiG=90"=ZD.

在.dUrt；和&W,中.

'AB=AD

ZABG=ZD.

BG=DF

:.△AB&WAAD"(&4S).

：.AG=AF./8AG=//ME

.,.Z/MG+ZflAf：Z«A/+ZW>\F=ZZMD=90.

即/G"=90'，

VZ£X/r=4S*.

：.ZEAG45”ZEAF.

在zM/l和△〃：(；中.

AF=AG

ZEAF=ZEAG-

AE=AE

C.^AE^^EG(SAS),

:.EF;EG.

•/«；=«/:*WoMiI)!-.

；.EF=HER*；

(2)如国，作A“，BC点M.

在a珀悌尼A成D中.

V4/>//flC.

.*.ZC-Z£>=(X)",

乂“"4—00”,AD=CD.

.•.四边形人MCD为正方形.

.'.4"=C“=MC=10,“3=4.

由(I))3Bf-Wfi*OE.

al)E=x.

在R3SC£中,BC=6,£C=IO-x.«?=>%

根据勾般定理r6、(10-J)：=<x*4)!.

豌恕30

即。£=孚

24.如图.邛向口角坐％.系xOy中,岫物现、=-/♦”-«■