2025版 数学《高中全程复习方略》（提升版）人教A版十七 导数与函数的单调性含答案

10版数学《高中全程复习方略》（提升版）人教A版十七导数与函数的单调性十七导数与函数的单调性(时间:45分钟分值:100分)【基础落实练】1.(5分)已知定义在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图象如图所示,则下列结论正确的是 ()A.f(b)>f(c)>f(a)B.f(b)>f(c)=f(e)C.f(c)>f(b)>f(a)D.f(e)>f(d)>f(c)【解析】选D.由题意可知,当x∈[c,e]时,f'(x)≥0,函数f(x)单调递增,所以f(e)>f(d)>f(c).2.(5分)(2023·广安模拟)下列函数中,在(0,+∞)上单调递增的是 ()A.y=sinx B.y=xexC.y=x3-x D.y=lnx-x【解析】选B.对于A,y=sinx是正弦函数,在(0,+∞)上不是单调函数,不符合题意;对于B,y=xex,其导数y'=ex+xex=(x+1)ex,当x>0时,y'>0恒成立,则其在(0,+∞)上单调递增,符合题意;对于C,y=x3-x,其导数y'=3x2-1,在区间(0,33)上,y'<0,函数单调递减,不符合题意;对于D,y=lnx-x,其导数y'=1x-1,在区间(1,+∞)上,y'3.(5分)已知函数f(x)=x2-alnx+1在(1,3)内不是单调函数,则实数a的取值范围是 ()A.(2,18) B.[2,18]C.(-∞,2]∪[18,+∞) D.[2,18)【解析】选A.因为f'(x)=2x-ax(x>0),f(x)=x2-alnx+1在(1,3)内不是单调函数,所以f'(x即a=2x2在(1,3)内有解,所以2<a<18.4.(5分)(2023·辽宁实验中学模拟)已知a∈R,则“a≤2”是“f(x)=lnx+x2-ax在(0,+∞)上单调递增”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.因为f(x)=lnx+x2-ax在(0,+∞)上单调递增,则f'(x)=1x+2x-a≥0对任意的x>0恒成立,即a≤2x+1x,当x>0时,由基本不等式可得2x+1x≥22x·1x=22,当且仅当x=22时,等号成立,所以a≤22.因为{a|a≤2}⫋{a|a≤22},因此“a≤2”是“f(x)=ln5.(5分)(多选题)若函数f(x)=ax3+3x2-x+1恰好有三个单调区间,则实数a的取值可以是 ()A.-3 B.-1 C.0 D.2【解析】选BD.依题意知,f'(x)=3ax2+6x-1有两个不相等的零点,故a≠0,Δ=36+12a>06.(5分)(2023·邯郸模拟)已知函数f(x)=(x-1x)lnx,且a=f(23),b=f(45),c=f(e-1A.a>b>c B.c>a>bC.a>c>b D.c>b>a【解析】选B.由f(x)=(x-1x)lnx得f'(x)=(1+1x2)lnx+(1-当x∈(0,1)时,f'(x)<0,f(x)单调递减,因为c=f(1e),0<1e<23所以f(1e)>f(23)>f(45),故c>7.(5分)已知定义在区间(0,π)上的函数f(x)=x+2cosx,则f(x)的单调递增区间为__________.

【解析】f'(x)=1-2sinx,x∈(0,π).令f'(x)=0,得x=π6或x=5π当0<x<π6或5π6<x<π时,f'(当π6<x<5π6时,f'(所以f(x)在(0,π6)和(5π6,π)上单调递增,在(π6,答案:(0,π6),(5π8.(5分)(2023·丽水模拟)已知函数f(x)=13x3+mx2+nx+1的单调递减区间是(-3,1),则m+n的值为__________【解析】f'(x)=x2+2mx+n,由f(x)的单调递减区间是(-3,1),得f'(x)<0的解集为(-3,1),则-3,1是f'(x)=0的解,所以-2m=-3+1=-2,n=1×(-3)=-3,可得m=1,n=-3,故m+n=-2.答案:-29.(10分)已知函数f(x)=aex-x,a∈R.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)试讨论函数f(x)的单调性.【解析】(1)因为a=1,所以f(x)=ex-x,则f'(x)=ex-1,所以f'(1)=e-1,f(1)=e-1,所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是y-(e-1)=(e-1)(x-1),即y=(e-1)x.(2)因为f(x)=aex-x,a∈R,x∈R,所以f'(x)=aex-1,当a≤0时,f'(x)=aex-1<0,则f(x)在R上单调递减;当a>0时,令f'(x)=0,得x=-lna,当x<-lna时,f'(x)<0,当x>-lna时,f'(x)>0,所以f(x)在(-∞,-lna)上单调递减,在(-lna,+∞)上单调递增,综上,当a≤0时,f(x)在R上单调递减;当a>0时,f(x)在(-∞,-lna)上单调递减,在(-lna,+∞)上单调递增.【能力提升练】10.(5分)(多选题)(2023·衡水质检)下列不等式成立的是 ()A.2ln32<32ln2 B.2ln3<3C.5ln4<4ln5 D.π>elnπ【解析】选AD.设f(x)=lnxx(则f'(x)=1-所以当0<x<e时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增;当x>e时,f'(x)<0,函数f(x)单调递减.因为32<2<e,所以f(32)<即2ln32<3因为2<3<e,所以f(2)<f(3),即2ln3>3ln2,B不正确;因为e<4<5,所以f(4)>f(5),即5ln4>4ln5,C不正确;因为e<π,所以f(e)>f(π),即π>elnπ,D正确.11.(5分)已知函数f(x)=ex-e-x+12sinπ2x+1,实数a,b满足不等式f(3a+b)+f(a-1)<2,则下列不等式成立的是 (A.2a+b<-1 B.2a+b>-1C.4a+b<1 D.4a+b>1【解析】选C.设g(x)=ex-e-x+12sinπ2则g(x)=f(x)-1,f(3a+b)+f(a-1)<2,即g(3a+b)+g(a-1)<0,因为g(-x)=e-x-ex-12sinπ2x=-g(x),所以函数g(因为g'(x)=ex+e-x+π4cosπ2x≥2ex·e-x+π4cos所以g(x)是增函数,因为g(3a+b)+g(a-1)<0,所以g(3a+b)<-g(a-1)=g(1-a),则3a+b<1-a,即4a+b<1.12.(5分)(2023·大理模拟)已知奇函数f(x)的定义域为R,且f'(x)x2-1>0,则f【解析】由f'(x)x2-1>0,可得f'(x)>0,x2-1>0或f'(x)<0,x2-1<0,所以当x答案:(-1,1)f(x)=13x3-x13.(5分)(2023·黔江模拟)函数f(x)=x2-axlnx在(2e,2)上不单调,则实数a的取值范围是__________【解析】f'(x)=2x-a(lnx+1),若函数f(x)=x2-axlnx在(2e,2)上不单调,则方程f'(x)=0在(2即方程a=2xlnx+1在(2e令g(x)=2xlnx+1,则g'(当x∈(2e,1)时,g'(x)<0,g(x当x∈(1,2)时,g'(x)>0,g(x)单调递增,又g(1)=2,g(2e)=4eln2,g(2)=由g(2)-g(2e)=4ln2+1-得g(x)∈[2,4ln2+1),故a∈(2,4ln2+1答案:(2,4ln2+114.(10分)已知函数f(x)=x2+alnx.(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递减区间;(2)若函数g(x)=f(x)+2x在[1,+∞)上单调,求实数a的取值范围【解析】(1)由题意,知函数f(x)的定义域为(0,+∞),当a=-2时,f'(x)=2x-2x=2由f'(x)<0得0<x<1,故函数f(x)的单调递减区间是(0,1).(2)由题意,得g'(x)=2x+ax-2因为函数g(x)在[1,+∞)上单调,当g(x)在[1,+∞)上单调递增时,则g'(x)≥0在[1,+∞)上恒成立,即a≥2x-2x2在[1,+∞)上恒成立设φ(x)=2x-2x2因为φ(x)在[1,+∞)上单调递减,所以在[1,+∞)上,φ(x)max=φ(1)=0,所以a≥0;当g(x)在[1,+∞)上单调递减时,则g'(x)≤0在[1,+∞)上恒成立,易知其不可能成立.综上,实数a的取值范围为[0,+∞).15.(10分)已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2·(f'(x)+m2)在区间(t,3)上不是单调函数,求实数m的取值范围【解析】(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f'(x)=a(当a>0时,f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+∞);当a<0时,f(x)的单调递增区间为(1,+∞),单调递减区间为(0,1);当a=0时,f(x)为常函数,无单调区间.(2)由(1)及题意得f'(2)=-a2=1,即a所以f(x)=-2lnx+2x-3,f'(x)=2x-2x所以g(x)=x3+(m2+2)x2-2x所以g'(x)=3x2+(m+4)x-2.因为g(x)在区间(t,3)上不是单调函数,即g'(x)在区间(t,3)上有变号零点.由于g'(0)=-2,所以g当g'(t)<0时,即3t2+(m+4)t-2<0对任意t∈[1,2]恒成立,由于g'(0)<0,故只要g'(1)<0且g'(2)<0,即m<-5且m<-9,即m<-9,又g'(3)>0,即m>-373,所以-373<m即实数m的取值范围是(-373【素养创新练】16.(5分)(多选题)如果函数f(x)对定义域内的任意两实数x1,x2(x1≠x2)都有x1f(x1)-x2f(x2)x1-xA.f(x)=ex B.f(x)=x2C.f(x)=lnx D.f(x)=sinx【解析】选ACD.依题意,函数g(x)=xf(x)为定义域上的增函数.对于A,g(x)=xex,g'(x)=(x+1)ex,当x∈(-∞,-1)时,g'(x)<0,所以g(x)在(-∞,-1)上单调递减,故A中函数不是“F函数”;对于B,g(x)=x3在R上单调递增,故B中函数为“F函数”;对于C,g(x)=xlnx,g'(x)=1+lnx,x>0,当x∈(0,1e)时,g'(x所以g(x)在(0,1e故C中函数不是“F函数”;对于D,g(x)=xsinx,g'(x)=sinx+xcosx,当x∈(-π2,0)时,g'(x所以g(x)在(-π2故D中函数不是“F函数”.17.(5分)若x1·2x1=x2·log2x2=2025,则x1x2的值为【解析】因为x1·2x1=x2·log2x所以2x1log22x1=x2·log则2x1>1,x1>0,x设f(x)=xlog2x(x>1),则f'(x)=log2x+1ln2即f(x)在(1,+∞)上单调递增,所以2x1=x所以x1x2=x1·2x1答案:2025十三函数的图象(时间:45分钟分值:100分)【基础落实练】1.(5分)为了得到函数y=2x-2-3的图象,只需把函数y=2x的图象 ()A.向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度B.向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度C.向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度D.向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度【解析】选A.将函数y=2x的图象向右平移2个单位长度得到y=2x-2的图象,再向下平移3个单位长度得到y=2x-2-3的图象.2.(5分)(2023·黄山模拟)函数y=x|x|ex【解析】选C.因为y=x|x所以根据指数函数图象即可判断C符合题意.3.(5分)已知函数f(2x+1)是奇函数,则函数y=f(2x)的图象的中心对称点是 ()A.(1,0) B.(-1,0)C.(12,0) D.(-1【解析】选C.f(2x+1)是奇函数,所以图象关于原点中心对称,而f(2x)的图象是由f(2x+1)的图象向右平移12个单位长度得到的,故y=f(2x)的图象关于点(124.(5分)若函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=-f(x+1)的图象大致为 ()【解析】选C.要想由y=f(x)的图象得到y=-f(x+1)的图象,需要先作出y=f(x)的图象关于x轴对称的图象y=-f(x),然后向左平移1个单位长度得到y=-f(x+1)的图象,根据上述步骤可知C正确.5.(5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是 ()A.{x|-1<x≤0} B.{x|-1≤x≤1}C.{x|-1<x≤1} D.{x|-1<x≤2}【解析】选C.如图,在题图基础上作出函数y=log2(x+1)的图象.易知直线BC的方程为y=-x+2,由y=-x+2由图可知,当-1<x≤1时,f(x)≥log2(x+1),所以所求解集为{x|-1<x≤1}.6.(5分)(多选题)(2023·江苏七市调研)已知函数f(x)=|x2-a|(a∈R),则y=f(x【解析】选ABD.当a<0时,y=x2即y2-x2=-a(y≥0),所以该曲线是焦点在y轴的双曲线的上半支,即为D;当a=0时,y=x2=|x当a>0时,若x∈[-a,a],则y2+x2=a(y≥0),该曲线是圆心在原点,半径为a的圆的上半部分(含端点),若x∈(-∞,-a)∪(a,+∞),x2-y2=a(y≥0),则该曲线是焦点在x轴上的双曲线位于x轴上方的部分,即为B.7.(5分)若函数f(x)=ax-2x-1【解析】因为f(x)=ax-2x-1=a(x-1)+a-2答案:18.(5分)已知函数f(x)在R上单调且其部分图象如图所示,若不等式-2<f(x+t)<4的解集为(-1,2),则实数t的值为________.

【解析】由题图可知不等式-2<f(x+t)<4,即f(3)<f(x+t)<f(0).又y=f(x)在R上单调递减,所以0<x+t<3,不等式的解集为(-t,3-t).依题意,得t=1.答案:19.(10分)已知函数f(x)=|x|(x-a),a>0.(1)作出函数f(x)的图象;(2)写出函数f(x)的单调区间;(3)当x∈[0,1]时,由图象写出f(x)的最小值.【解析】(1)f(x)=x(x(2)由图知,f(x)的单调递增区间是(-∞,0),(a2,+∞);单调递减区间是(0,a2(3)由图象知,当a2>1,即a>2时,f(x)min=f(1)=1-a当0<a2≤1,即0<af(x)min=f(a2)=-a综上,f(x)min=-a【能力提升练】10.(5分)(2023·重庆八中调研)已知某函数的图象如图所示,则下列解析式与此图象最为符合的是 ()A.f(x)=2xln|x| BC.f(x)=1x2-1 D.f【解析】选B.由题中函数的图象可知该函数是偶函数,定义域为(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,1)∪(1,+∞).对于A,因为x≠0,ln|x所以定义域符合.因为f(-x)=-2xln|-x|对于B,因为x≠0,ln|x|≠0,所以x≠±1且x≠0,所以定义域符合.因为f(-所以函数是偶函数,符合所给图象特征.对于C,由x2-1≠0得x≠±1,所以函数的定义域不符合.对于D,由x2-1≠0得x≠±1,所以函数的定义域不符合.11.(5分)(多选题)函数f(x)=ax+b(x+A.a>0 B.b<0C.c>0 D.abc<0【解析】选AB.函数的定义域为{x|x≠-c},由题图可知-c>0,则c<0,由题图可知f(0)=bc2<0,所以由f(x)=0,得ax+b=0,x=-ba由题图可知-ba>0,得ba<0,所以综上,a>0,b<0,c<0.12.(5分)(多选题)对于函数f(x)=lg(|x-2|+1),下列说法正确的是 ()A.f(x+2)是偶函数B.f(x+2)是奇函数C.f(x)在区间(-∞,2)上单调递减,在区间(2,+∞)上单调递增D.f(x)没有最小值【解析】选AC.f(x+2)=lg(|x|+1)为偶函数,A正确,B错误.作出f(x)的图象如图所示,可知f(x)在(-∞,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,函数存在最小值0,C正确,D错误.13.(5分)(2023·茂名模拟)已知函数f(x)=|log2x|,0<x<2,-x+3,x≥2,若x1,x2,x3均不相等,且f(x1)=f(x2)=【解析】不妨设x1<x2<x3,作出f(x)的大致图象,由图可得,|log2x1|=|log2x2|=-x3+3∈(0,1),所以log2x1=-log2x2,即x1x2=1.由f(x1)=f(x2)=f(x3),得x3∈(2,3),所以x1·x2·x3的取值范围是(2,3).答案:(2,3)14.(10分)已知函数f(x)=x2(1)画出函数f(x)的图象;(2)当f(x)≥2时,求实数x的取值范围.【解析】(1)由题得f(x)=x2(2)由题可得x≤0,x解得x≤-2或0<x≤13所以实数x的取值范围为(-∞,-2]∪(0,13]15.(10分)已知f(x)=x2+2x,(1)请画出f(x)的大致图象并在图象上标注零点;(2)已知a>1,若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围;(3)若函数φ(x)=f(x)-ex,求φ(x)的零点个数.【解析】(1)根据题意,列表如下,x-2-1012f(x)0-1010f(x)的大致图象如图所示,其中零点为-2,0,2.(2)由(1)的函数图象可知,要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增,则-1<a-2≤1,即1<a≤3,故a的取值范围为{a|1<a≤3}.(3)φ(x)=f(x)-ex的零点即为f(x)与y=ex图象交点的横坐标,又y=ex在R上单调递增,值域为(0,+∞),结合(1)的图象,易知f(x)与y=ex的图象在(-∞,0)有一个交点,即φ(x)只有一个零点.【素养创新练】16.(5分)(多选题)定义一种运算:a⊗b=a,a≥b,b,a<b,设f(x)=(5+2x-A.函数f(x)的图象关于直线x=1对称B.函数f(x)的图象与直线y=5有三个公共点C.函数f(x)的单调递减区间是(-∞,-1)和[1,3]D.函数f(x)的最小值是2【解析】选ACD.由题意知,f(x)=(5+2x-x2)⊗|x-1|=5+2x-x2,-1≤x≤3,|x-1|,x<-1或x>3,17.(5分)如图,点P在以AB为直径的半圆弧上沿着BA运动,AB=2,记∠BAP=x.将点P到A,B两点的距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为 ()【解析】选C.由题意可知,△PAB为直角三角形,PA=2cosx,PB=2sinx,所以PA+PB=2cosx+2sinx=22sin(x+π4),x∈[0,π即y=f(x)=22sin(x+π4),x∈[0,π2因为x∈[0,π2所以x+π4∈[π4,所以22sin(x+π4)∈[2,22当x+π4=π2,即x=π4时,函数f(x又f(x)的解析式为正弦型,排除A.十四函数的零点与方程的解、二分法(时间:45分钟分值:95分)【基础落实练】1.(5分)已知函数f(x)=2x-1,x≤1,1+logA.12,0 B.C.12 D.【解析】选D.当x≤1时,令f(x)=2x-1=0,解得x=0;当x>1时,令f(x)=1+log2x=0,解得x=12,又因为x>1,所以此时方程无解综上,函数f(x)的零点只有0.2.(5分)函数f(x)=x3-(12)x-2的零点所在的区间为 (A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)【解析】选B.由题意知,f(x)=x3-(12)x-2f(0)=-4,f(1)=-1,f(2)=7,因为f(x)在R上连续且在R上单调递增,且f(1)·f(2)<0,所以f(x)在(1,2)内有唯一零点.3.(5分)用二分法研究函数f(x)=x5+8x3-1的零点时,第一次经过计算得f(0)<0,f(0.5)>0,则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为 ()A.(0,0.5),f(0.125)B.(0,0.5),f(0.375)C.(0.5,1),f(0.75)D.(0,0.5),f(0.25)【解析】选D.因为f(0)f(0.5)<0,由函数零点存在定理知,零点x0∈(0,0.5),根据二分法,第二次应计算f(0+0.即f(0.25).4.(5分)函数f(x)=x2-2x-A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选C.当x≤0时,令f(x)=x2-2x-3=0,得x=-1(x=3舍去),当x>0时,令f(x)=0,得log2x=3x-4,作出y=log2x与y=3x-4的图象,如图所示,由图可知,y=log2x与y=3x-4有2个交点,所以当x>0时,f(x)=0有2个零点,综上,f(x)有3个零点.5.(5分)已知函数f(x)=2-x,x<0,1+|x-1|,x≥0,A.(1,2] B.(1,2)C.(0,1) D.[1,+∞)【解析】选A.因为函数g(x)=f(x)-m有三个零点,所以函数f(x)的图象与直线y=m有三个不同的交点,作出函数f(x)的图象,如图所示,由图可知,1<m≤2,即m的取值范围是(1,2].6.(5分)(多选题)(2023·郴州质检)已知函数f(x)=|2x-2|+b的两个零点分别为x1,x2(x1>x2),则下列结论正确的是 ()A.1<x1<2 B.x1+x2<1C.x1+x2<2 D.x1<1【解析】选AC.函数f(x)=|2x-2|+b有两个零点,即y=|2x-2|的图象与直线y=-b有两个交点,交点的横坐标就是x1,x2(x1>x2),在同一平面直角坐标系中画出y=|2x-2|与y=-b的图象,如图所示,可知1<x1<2,2x1-2+2x2-2=0,即4=2x1+2x2>22x1·2x27.(5分)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c是奇函数,且有三个不同的零点,写出一个符合条件的函数:f(x)=________.

【解析】f(x)=x3+ax2+bx+c为奇函数,故a=c=0,f(x)=x3+bx=x(x2+b)有三个不同零点,所以b<0,所以f(x)=x3-x满足题意.答案:x3-x(答案不唯一)8.(5分)已知函数f(x)=2lgx+x-4的零点在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k=________.

【解析】函数f(x)=2lgx+x-4在(0,+∞)上为增函数,又因为f(3)=2lg3+3-4=2lg3-1=lg9-1<0,f(4)=2lg4+4-4=2lg4>0,即f(3)·f(4)<0,则函数f(x)=2lgx+x-4的零点在区间(3,4)内,即k=3.答案:39.(10分)已知函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a2,3a>2c>2b.(1)a>0且-3<ba<-3(2)函数f(x)在(0,2)内至少有一个零点.【证明】(1)因为f(1)=a+b+c=-a2所以c=-32a-b.因为3a>2c=-3a-2b所以3a>-b.因为2c>2b,所以-3a>4b.若a>0,则-3<ba<-3若a=0,则0>-b,0>b,不成立;若a<0,则ba<-3,ba>-3综上,a>0且-3<ba<-3(2)f(0)=c,f(2)=4a+2b+c,f(1)=-a2当c>0时,f(0)>0,f(1)<0,所以f(x)在(0,1)内至少有一个零点;当c=0时,f(0)=0,f(1)<0,f(2)=4a+2b=a>0,所以f(x)在(0,2)内至少有一个零点;当c<0时,f(0)<0,f(1)<0,b=-32a-cf(2)=4a-3a-2c+c=a-c>0,所以f(x)在(0,2)内至少有一个零点.综上,函数f(x)在(0,2)内至少有一个零点.【能力提升练】10.(5分)(2023·葫芦岛模拟)已知a是函数f(x)=lnx+x2-2的零点,则ea-1为 ()A.正数 B.0C.负数 D.无法判断【解析】选C.因为f(x)=lnx+x2-2在(0,+∞)上单调递增,且f(1)<0,f(2)>0,所以a∈(1,2).又因为g(x)=ex-1+x故ea-1+11.(5分)(2023·福州模拟)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3|x|的零点有 ()A.多于4个 B.4个C.3个 D.2个【解析】选B.分别作出y=f(x)与y=log3|x|的图象如图所示,由图可知y=f(x)与y=log3|x|有4个交点,故函数y=f(x)-log3|x|有4个零点.12.(5分)(多选题)(2023·长沙质检)已知m为常数,函数f(x)=x+2x+1,x≤0,|lnx|,x>0,g(x)=mx+2,若函数y=A.-2 B.-1 C.1e3 D【解析】选AC.由题意,函数f(x)=x+2x+1,x≤0,当x=0时,可得f(0)