山东省泰安市高三下学期一轮检测数学试题2

高三一轮检测数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M，N，P均为的非空真子集，且，，则（）A.M B.N C. D.2.若复数z满足，则（）．A. B.C. D.3.若的二项展开式中的系数是，则实数的值是（）A. B. C.1 D.24.已知m，n是两条不重合的直线，是一个平面，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知数列的前n项和为，，，则（）A. B. C. D.6.已知，且，则（）A. B.C. D.7.青少年是国家的未来和民族的希望，青少年身体素质事关个人成长､家庭幸福，民族未来，促进青少年健康是建设体育强国､健康中国的重要内容.党中央历来高度重视青少年体质与健康管理工作，亲切关怀青少年和儿童的健康成长，不断出台相关政策法规，引导广大青少年积极参与体育健身，强健体魄､砥砺意志，凝聚和焕发青春力量.近年来，随着政策措施牵引带动，学生体质与健康水平不断迈上新台阶.某学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（）A.样本的众数为67.5 B.样本的80%分位数为72.5C.样本的平均值为66 D.该校男生中低于60公斤的学生大约为300人8.已知直线与圆相切，与抛物线相交于两点，以为直径的圆过坐标原点，则直线的方程为（）A.或 B.或C.或 D.或二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列结论正确的有（）A.若随机变量满足，则B.若随机变量，且，则C.若样本数据线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验，可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.0510.如图，正方形ABCD的边长为1，M，N分别为BC，CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论中正确的是（）A.异面直线AC与BD所成的角为定值B.三棱锥的外接球的表面积为C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D.三棱锥体积的最大值为11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.既是奇函数，又是周期函数 B.的图象关于直线对称C.最大值为 D.在上单调递增12.已知函数有两个极值点，，则（）A. B. C. D.，三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设是定义域为R的偶函数，且.若，则的值是___________.14.已知双曲线C：的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则以（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为___________.15.如图，在等边三角形ABC中，，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则的最大值为___________.16.已知函数且在上单调递增，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是___________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求A；（2）若，，，求b，c.18.已知等差数列是递增数列，为数列的前n项和，，，，成等比数列.（1）求；（2）求.19.在如图所示的几何体中，底面ABCD是边长为6的正方形，，，，，点P，Q分别在棱GD，BC上，且，，.（1）证明：平面ABCD；（2）设H为线段GC上一点，且三棱锥的体积为18，求平面ACH与平面ADH夹角的余弦值.20.某公司为活跃气氛提升士气，年终拟通过抓阄兑奖方式对所有员工进行奖励.规定：每位员工从一个装有4个标有面值的阄的袋中一次性随机摸出2个阄，阄上所标的面值之和为该员工获得的奖励金额.（1）若袋中所装4个阄中有1个所标的面值为800元，其余3个均为200元，求①员工所获得的奖励为1000元的概率；②员工所获得的奖励额的分布列及数学期望；（2）公司对奖励额的预算是人均1000元，并规定袋中的4个阄只能由标有面值200元和800元的两种阄或标有面值400元和600元的两种阄组成.为了使员工得到的奖励总额尽可能符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请对袋中的4个阄的面值给出一个合适的设计，并说明理由.21.已知函数，.（1）若，讨论