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文档简介
融通方法1．用正、余弦定理求解三角形基本量的步骤及方法2．解三角形内角问题的策略根据正弦定理、余弦定理，结合三角形中大边对大角进行分析判断．一般地，在斜三角形中，用正弦定理求角时，若已知小角求大角，则有两解；若已知大角求小角，则只有一解．注意确定解的个数．在解三角形的问题中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题时要注意根据这个定理确定角的范围及三角函数值的符号，防止出现增解或漏解．解：由正弦定理，b＝2acosC可化为sinB＝2sinAcosC，又B＝π－(A＋C)，所以sin(A＋C)＝2sinAcosC，sinAcosC＋cosAsinC＝2sinAcosC，sinAcosC－cosAsinC＝0，sin(A－C)＝0.因为0＜A＜π，0＜C＜π，所以－π＜A－C＜π，A－C＝0，A＝C.题型(三)解三角形中的最值与范围问题方法例解
[典例]
(2021·岳阳二模)在①acosB＋bcosA＝2ccosC；②2sin2C＋2sin(A＋B)cosC＝3；③sin(C－A)＝sinB－sinA这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且________．(1)求C；(2)若c＝2，求a2＋b2的取值范围．
融通方法求解最值或范围问题的方法利用正、余弦定理等知识求解与三角形有关的最值、范围问题，一般是构造关于某一角或某一边的函数或不等式，再利用函数的单调性或基本不等式等来处理．破解此类题的关键点如下：定基本量根据题意或几何图形厘清三角形中的边、角的关系，利用正、余弦定理求出相关的边、角或边角关系，并选择相关的边、角作为基本变量，确定基本变量的变化范围构建函数将待求范围的变量，根据正、余弦定理或三角
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