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文档简介
初三北京版数学上册期中质量测试试题班级:________________学号:________________姓名:______________一、单选题(每题3分)下列运算正确的是()A.aB.3C.aD.a答案:D下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是()A.yB.yC.yD.y答案:C已知扇形的圆心角为120∘,半径为3,则该扇形的弧长为A.2B.2C.2D.6答案:C(但通常我们会化简这个表达式为2π下列方程中,是一元二次方程的是()A.xB.xC.ax2+D.x答案:D(注意C选项虽然通常被视为一元二次方程的一般形式,但题目要求选出“是”一元二次方程的选项,而C带有条件,故直接选D)已知点Am,2和点B3,A.1B.−C.5D.−答案:B(因为点A和点B关于y轴对称,所以m=−3,n二、多选题(每题4分)下列各式中,是单项式的有()A.3B.xC.aD.2E.m答案:ACD解析:单项式是只含有一个项的代数式。选项A、C、D均只含有一个项,故为单项式;选项B、E含有多个项,故不是单项式。下列关于角平分线的说法,正确的有()A.角的平分线是一条射线B.角的平分线是一条线段C.角的平分线把这个角分为两个相等的角D.角的平分线一定在角的内部E.角的平分线不一定在角的内部答案:CE解析:角的平分线是从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线。因此,选项A错误(因为射线没有长度),选项C正确。对于选项B,角的平分线是射线而非线段。选项D错误,因为当角是平角或周角时,其平分线可能在角的外部或一条直线上。选项E正确,因为它考虑了所有可能的情况。下列各组数中,互为相反数的有()A.−1和B.−a和C.−+7D.12和E.m+n答案:ABD解析:互为相反数的两个数和为零。选项A,−1+1=0,正确;选项B,−a+a=0,正确;选项C,−+7=下列说法中,正确的有()A.两点之间的所有连线中,线段最短B.经过两点有一条直线,并且只有一条直线C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短E.若AB答案:ABD解析:选项A,根据线段的性质,两点之间的所有连线中,线段最短,正确;选项B,根据直线的性质,经过两点有一条直线,并且只有一条直线,正确;选项C,两条平行线被第三条直线所截,同位角才相等,错误;选项D,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,正确;选项E,若AB下列各式中,能合并成一项的是()A.a2bB.2x2C.−m2D.7a和E.0.5xy答案:C解析:合并同类项是指把多项式中同类项合并成一项。选项A,a2b和ab2不是同类项,因为它们的字母部分(包括指数)不同;选项B,2x2y和3xy2同样不是同类项;选项C,−m三、填空题(每题3分)已知|x|=3,则x=_______。答案:x计算:−2答案:−若方程2x+1=5的解与关于x答案:1解析:首先解方程2x+1=5得x=2,然后将x多项式2x2答案:1已知点P(m,2)与点Q(3,n)关于x轴对称,则m+n=_______。答案:1解析:由于点P和点Q关于x轴对称,所以它们的横坐标相同,即m=3;同时,它们的纵坐标互为相反数,即n=四、解答题(每题8分)题目1:(8分)
解方程:3答案:去括号:3x−6+2=x移项:3x−x=答案:−23=−816=4−3=312−1=2所以,原式答案:由于a、b互为相反数,所以a+b=0由于c、d互为倒数,所以cd=1代入原式得:a+b−2cd=0−答案:首先,将方程2x−y3x+y=5+p3x+2−x=5+3+p2+y=3+p2+1−p2=22=2(注意:这里的等式恒成立,但由于我们需要求p,实际上可以从前面的步骤中直接得出p的值)
观察前面的步骤,我们可以发现p的取值并不受方程组的直接限制,但由于x和y的表达式中均含有注意:题目4的原始答案可能存在问题,因为按照常规解法,我们应该能够从方程组中解出p的一个特定值。但在这里,由于方程组的特性,我们并没有直接得到p的值。为了符合题目要求,我给出了一个解释,但在实际教学中,可能需要重新审视题目或给出更明确的条件。题目5:(8分)
某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20答案:设盈利60%的计算器进价为xx1+60%=641.6x=五、综合题(每题10分)题目:已知点A(2,3)和点B(-1,-2),请在x轴上找一点P,使得PA+PB的距离最小,并求出点P的坐标及PA+PB的最小值。解答:找点A关于x轴的对称点:点A(2,3)关于x轴的对称点A’的坐标为(2,-3)。求直线A’B的方程:利用两点式求直线A’B的方程。设直线A’B的方程为y=kx+b斜率k=将点A’(2,-3)代入得:−3=−因此,直线A’B的方程为y=求直线A’B与x轴的交点:令y=0,则0=因此,点P的坐标为(-7,0)。计算PA+PB的最小值:由于
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