初三北京版数学上册期中质量测试试题及答案

初三北京版数学上册期中质量测试试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列运算正确的是()A.aB.3C.aD.a答案：D下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()A.yB.yC.yD.y答案：C已知扇形的圆心角为120∘，半径为3，则该扇形的弧长为A.2B.2C.2D.6答案：C（但通常我们会化简这个表达式为2π下列方程中，是一元二次方程的是()A.xB.xC.ax2+D.x答案：D（注意C选项虽然通常被视为一元二次方程的一般形式，但题目要求选出“是”一元二次方程的选项，而C带有条件，故直接选D）已知点Am,2和点B3,A.1B.−C.5D.−答案：B（因为点A和点B关于y轴对称，所以m=−3，n二、多选题（每题4分）下列各式中，是单项式的有（）A.3B.xC.aD.2E.m答案：ACD解析：单项式是只含有一个项的代数式。选项A、C、D均只含有一个项，故为单项式；选项B、E含有多个项，故不是单项式。下列关于角平分线的说法，正确的有（）A.角的平分线是一条射线B.角的平分线是一条线段C.角的平分线把这个角分为两个相等的角D.角的平分线一定在角的内部E.角的平分线不一定在角的内部答案：CE解析：角的平分线是从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线。因此，选项A错误（因为射线没有长度），选项C正确。对于选项B，角的平分线是射线而非线段。选项D错误，因为当角是平角或周角时，其平分线可能在角的外部或一条直线上。选项E正确，因为它考虑了所有可能的情况。下列各组数中，互为相反数的有（）A.−1和B.−a和C.−+7D.12和E.m+n答案：ABD解析：互为相反数的两个数和为零。选项A，−1+1=0，正确；选项B，−a+a=0，正确；选项C，−+7=下列说法中，正确的有（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短E.若AB答案：ABD解析：选项A，根据线段的性质，两点之间的所有连线中，线段最短，正确；选项B，根据直线的性质，经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；选项C，两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，错误；选项D，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；选项E，若AB下列各式中，能合并成一项的是（）A.a2bB.2x2C.−m2D.7a和E.0.5xy答案：C解析：合并同类项是指把多项式中同类项合并成一项。选项A，a2b和ab2不是同类项，因为它们的字母部分（包括指数）不同；选项B，2x2y和3xy2同样不是同类项；选项C，−m三、填空题（每题3分）已知|x|=3，则x=_______。答案：x计算：−2答案：−若方程2x+1=5的解与关于x答案：1解析：首先解方程2x+1=5得x=2，然后将x多项式2x2答案：1已知点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则m+n=_______。答案：1解析：由于点P和点Q关于x轴对称，所以它们的横坐标相同，即m=3；同时，它们的纵坐标互为相反数，即n=四、解答题（每题8分）题目1：（8分）

解方程：3答案：去括号：3x−6+2=x移项：3x−x=答案：−23=−816=4−3=312−1=2所以，原式答案：由于a、b互为相反数，所以a+b=0由于c、d互为倒数，所以cd=1代入原式得：a+b−2cd=0−答案：首先，将方程2x−y3x+y=5+p3x+2−x=5+3+p2+y=3+p2+1−p2=22=2（注意：这里的等式恒成立，但由于我们需要求p，实际上可以从前面的步骤中直接得出p的值）

观察前面的步骤，我们可以发现p的取值并不受方程组的直接限制，但由于x和y的表达式中均含有注意：题目4的原始答案可能存在问题，因为按照常规解法，我们应该能够从方程组中解出p的一个特定值。但在这里，由于方程组的特性，我们并没有直接得到p的值。为了符合题目要求，我给出了一个解释，但在实际教学中，可能需要重新审视题目或给出更明确的条件。题目5：（8分）

某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20答案：设盈利60%的计算器进价为xx1+60%=641.6x=五、综合题（每题10分）题目：已知点A(2,3)和点B(-1,-2)，请在x轴上找一点P，使得PA+PB的距离最小，并求出点P的坐标及PA+PB的最小值。解答：找点A关于x轴的对称点：点A(2,3)关于x轴的对称点A’的坐标为(2,-3)。求直线A’B的方程：利用两点式求直线A’B的方程。设直线A’B的方程为y=kx+b斜率k=将点A’(2,-3)代入得：−3=−因此，直线A’B的方程为y=求直线A’B与x轴的交点：令y=0，则0=因此，点P的坐标为(-7,0)。计算PA+PB的最小值：由于